Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Mecánico / En este trabajo se realiza una implementación de la metodología IET (Técnica de excitación a un impulso) para una muestra dentro de un horno, con la finalidad de medir sus propiedades elásticas en un rango amplio temperaturas. Determinar las propiedades elásticas de un material, como el módulo Young y el coeficiente de Poisson, es importante por muchos motivos. Es esencial para el diseño estructural, pero también permite establecer el desempeño de nuevos materiales, comprobar la calidad de un proceso de manufactura y puede servir en el monitoreo de salud estructural. En este trabajo se comienza estableciendo los antecedentes necesarios para comprender la teoría detrás de esta propuesta, incluyendo otros métodos utilizados para medir propiedades elásticas. Para la implementación del método se desarrolla una estructura para excitar la muestra mediante un golpe, de esta forma obtener mediante el uso de un micrófono tipo sonda de alta sensibilidad el registro del sonido el cual serán utilizadas para el cálculo del módulo de elasticidad. Para la validación del diseño se realiza la medición de dos materiales con propiedades elásticas ya conocidas con el método IET, estos son cobre y acero inoxidable 316. Finalmente se obtiene el resultado del módulo elástico del acero inoxidable 316 para un rango amplio de temperatura, obteniendo de esta forma la curva del módulo de elasticidad en función de la temperatura, de esta forma validando el sistema excitador.

Magíster en Ciencias, Mención Geofísica / El presente trabajo tiene como objetivo estudiar y comparar distintos modelos de la flexión de la litósfera oceánica en un ambiente de subducción o margen convergente. Dichos modelos provienen del estudio de la elasticidad para el equilibrio de placas y/o barras delgadas. Además se han incorporado las fuerzas involucradas como el \emph{Slab-pull} y \emph{Ridge-push}, siendo estas las más dominantes en un proceso de subducción. En segunda instancia se modeló el contacto entre dicha placa y la litósfera continental, al introducir una restricción al problema, que es que la litósfera oceánica no se traslape con otra función que se encarga de simular el continente. Este problema es matemáticamente conocido como el problema del obstáculo.\\ Inicialmente se exploran los modelos unidimensionales clásicos encontrados en la literatura, para variar de ellos las condiciones de borde usadas proponiendo a partir de esto un modelo para las fuerzas involucradas. Al hacer esto y comparar la flexión con perfiles batimétricos se pueden analizar los modelos y su analizar su alcance para describir observaciones relevantes en un ambiente de subducción, además de inferir valores para los parámetros utilizados. Esto es comparado con trabajos similares dentro del estudio flexural de la litósfera oceánica.\\ Por otro lado, la investigación hecha con el obstáculo genera soluciones interesantes desde el punto de vista tectónico, entregando estas un conjunto de máximos y mínimos en los esfuerzos, interpretados estos cómo zonas donde la placa está propensa a fracturamiento. El modelar mecánicamente la zona interplaca es nuevo y abre la puerta a nuevos modelos que puedan dar cuenta de la fenomenología esperada. Además, como variante se ha hecho esta modelación usando fuerzas de contacto, incorporando así una interacción proveniente del estudio de la elasticidad, hecho por primera vez por Hertz en 1882. La modelación 2D de este problema es hecha usando el método de elementos finitos, siendo este método capaz de, a partir de la formulación variacional del problema, entregar la solución. Este resultado no muestra demasiada variación con los resultados obtenidos de modelos de obstáculo 1D, pero muestra mayor versatibilidad a la hora de escoger distintos dominios y condiciones de borde.\\ Cómo resultado de este trabajo se llega a que los distintos modelos 1D pueden modelar no de manera única la flexión de la litósfera oceánica con un error de las decenas de metros. Se propone una solución mixta donde es permitida la reducción de la rigidez en la cercanía de la fosa y además la incorporación de fuerzas oblícuas para modelar el \emph{Slab-pull}, permitiendo así que los esfuerzos no se sobrevaloren y no perder la dinámica de la interacción.

Ante un incremento de solicitaciones sísmicas en una estructura, el cual puede ser generado por incremento de la sobrecarga, o por una debilitación de la estructura por deterioro, las estructuras podrían requerir un reforzamiento. Entre los distintos tipos de reforzamiento empleados actualmente, se tiene, dentro de los casos de intervención externa, el uso de fibra de carbono. Este material se instala exteriormente, de forma no invasiva, al concreto armado empleando resinas epóxicas para aumentar la resistencia. Sin embargo, disminuye la ductilidad de la sección debido a que el CFRP (Carbon Fiber Reinforced Polymer) es un material frágil. Comúnmente se diseña el refuerzo con CFRP de las vigas en la zona de mayores momentos negativos y positivos debido al incremento de las cargas de gravedad o por deficiencia en estos elementos. Pero, por otro lado, restringe la capacidad de la estructura para desplazarse inelásticamente antes de la rotura. El propósito del presente trabajo de tesis es introducir una nueva configuración de instalación de CFRP; es decir, colocándola solo en la zona de momentos positivos de las vigas. De esta forma, la estructura podrá rotularse en los momentos negativos permitiendo un mayor desplazamiento a la estructura que se traducirá en una mejora de su ductilidad. Para ello en este trabajo se diseñarán cuatro pórticos distintos que cumplirán con la Norma E.030 y la Norma E.060. Se idealizarán los pórticos en el programa SAP2000 con ciertas dimensiones que cumplan una deriva de entrepiso de 6‰. Luego, a los pórticos se colocarán todos los casos de cargas, así como las combinaciones de cargas pertinentes y el espectro de respuesta según los parámetros de sitio correspondientes, con lo que se podrá determinar el diseño de cada sección de concreto armado. Por lo tanto, si aumentamos la sobrecarga, las secciones de concreto armado de las vigas necesitarán un reforzamiento. Se reforzarán de dos maneras: a) la primera consiste en reforzar la zona de momentos positivos y negativos, y b) la segunda consiste solo en reforzar la zona de momentos positivos. Se diseñan las secciones de concreto armado para ambas maneras de reforzamiento, se calcula los diagramas de momento-curvatura de todas las secciones y dichos datos se cargan al programa para asignar las rótulas plásticas de cada elemento. Finalmente, con un análisis estático no lineal, o también llamado pushover, que consiste en aplicar a la estructura con fuerzas horizontales incrementales, se obtendrá la curva de capacidad de la estructura. Esta curva se convertirá en espectro de capacidad para poder ser comparado con registros sísmicos de tres localidades distintas y determinar su desempeño en cada uno. Con dichos resultados, se procederá a comparar el desempeño de una estructura sin reforzar, reforzada en la zona de momentos positivos y negativos, y reforzada solo en la zona de momentos positivos. / Tesis

Understanding how materials deform and break is a subject of critical importance in industry. At the same time, it requires from the knowledge of the basic processes governing the phenomenon and hence, fundamental physics research is a must. The presence of power law distributions in both temporal and spatial properties and the universality of the behavior seem to suggest that fracture and plasticity could be explained as some type of critical phenomena. This means that there should be some general principles that rule the process and that are more important than a detailed description of the interactions and atomic structure of the media. Hence, simplified theoretical approaches based on fundamental concepts can help to capture the essential ingredients in the system. This Thesis is devoted to the study of the deformation and failure of materials in the presence of disorder with the help of statistical mechanics tools and models.

Cuaderno de trabajo para el curso Economía Empresarial 1 (AF96), que corresponde al ciclo 2013-1. Contenido: Equilibrio en el mercado. Elasticidades de la demanda y la oferta. El equilibrio del consumidor. El modelo de la elección intertemporal. Producción y costos. La competencia perfecta. El mercado de monopolio. El mercado oligopólico.

Cuaderno de trabajo para el curso Economía Empresarial 1 (AF96), que corresponde al ciclo 2013-2. Contenido: Equilibrio en el mercado. Elasticidades de la demanda y la oferta. El equilibrio del consumidor. El modelo de la canasta óptima. El modelo de la elección intertemporal.

La presente Memoria tiene por propósito comparar y correlacionar los valores del módulo de elasticidad de las capas que conforman una misma estructura de pavimento asfáltico, obtenidos mediante diversos procedimientos y los procedimientos actualmente utilizados. Los procedimientos que se emplean en la actualidad son los siguientes: ensayes de laboratorio o método AASHTO (Amerian Association of State Highway and Transportation Officials) para el Suelo, método FHWA (Federal Highway Administration) para la Base y método Shell, mediante el programa computacional BANDS 2.0, para el Pavimento Asfáltico. Los procedimientos que se analizan en la presente Memoria, y con los cuales se comparan y correlacionan los mencionados anteriormente, son los siguientes: WSDOT (Washigton State Department of Transportation), FHWA y Retrocálculo (mediante el programa computacional MODTAG) para el Suelo, WSDOT y Retrocálculo (mediante el programa computacional MODTAG) para la Base, y ensayes de laboratorio con las prensas MTS y NAT, WSDOT, FHWA, Retrocálculo (mediante el programa computacional MODTAG), Asphalt Institute y Shell (mediante fórmulas) para el Pavimento Asfáltico. El análisis se efectúa en la obra concesionada “Autopista Urbana Acceso Nor Oriente a Santiago”, desde esta obra se obtienen los datos y las muestras necesarias para el análisis. En este caso los datos corresponden a mediciones de deflectometría y las muestras, a testigos de pavimento asfáltico; además, se confeccionan probetas en el laboratorio. La primera etapa del presente estudio corresponde a la determinación del módulo de elasticidad de mezclas asfálticas en forma empírica y teórica. La forma empírica consiste en determinar el módulo de elasticidad de la mezcla por dos procedimientos: en terreno y en laboratorio. La forma teórica consiste en usar las fórmulas y gráficos propuestos por el Asphalt Institute y por Shell para determinar el módulo de elasticidad de la mezcla asfáltica. La segunda etapa y final consiste en comparar y correlacionar los resultados obtenidos mediante los métodos usados en la actualidad y a través de los equipos de auscultación y ensayes de laboratorio vial. El resultado que se obtiene es un Factor de Correlación que relaciona el módulo de elasticidad determinado, para una misma estructura de pavimento asfáltico, de acuerdo a los procedimientos planteados. A partir de este Factor de Correlación se infiere que los procedimientos actualmente utilizados podrían ser reemplazados por otros cuyos resultados son similares y cuyo error asociado es menor. Específicamente, se propone la utilización del Retrocálculo para determinar el módulo de elasticidad de cada una de las capas que conforman una misma estructura de pavimento asfáltico, siendo éste complementado y ajustado con la realización de ensayes de laboratorio con la prensa NAT, en el caso de la capa de Pavimento Asfáltico.

Se sabe que la plasticidad en cristales, particularmente en metales, depende fuertemente del comportamiento de dislocaciones. De hecho hay importantes interrogantes en Ciencias de Materiales, por ejemplo relacionadas con la transición frágil-dúctil y fatiga, en los que se cree que las dislocaciones juegan un rol determinante. En la actualidad el conocimiento teórico respecto a estos fenómenos no es suficiente para responder a estas interrogantes, en parte porque los datos experimentales tampoco lo son. Las dislocaciones son detectadas mediante microscopia electrónica de transmisión para lo cual las muestras de material deben ser rigurosamente trabajadas y no es posible medir insitu propiedades como densidad de ellas en función del tiempo u otras que son de importancia para determinar las propiedades mecánicas. Un avance sería desarrollar técnicas de diagnostico acústico, de ultrasonido, para detectar dislocaciones. Nabarro fue el primero en notar que las dislocaciones interactuaban con ondas elásticas,el fenómeno ocurre de la siguiente forma: al incidir una onda elástica sobre una dislocación esta última se mueve; al moverse la dislocación, ella emite nuevas ondas elásticas que producen interferencia (scattering) con la onda incidente El presente trabajo de memoria tiene como motivación ampliar el conocimiento teórico actual sobre la dinámica de dislocaciones. Los objetivos generales son estudiar la interacción de una onda elástica con un loop prismático, línea cerrada de dislocación con vector de Burgers perpendicular al plano de la línea, de dislocación y con muchos loops de dislocación. Los objetivos específicos incluyen: a) encontrar huellas en las funciones de scattering propias de la geometría de dislocación y b) calcular los coeficientes de atenuación y factor de calidad (Q), para realizar comparaciones con estudios anteriores. Se espera encontrar diferencias a nivel microscópico, pero no en el nivel macroscópico. Se estudia la interacción de ondas elásticas con un loop prismático de dislocación y con muchos loops prismáticos distribuidos aleatoriamente. Del estudio de interacción de ondas con un sólo loop prismático se obtienen las amplitudes de scattering. De la interacción con muchos loops se calcula la velocidad efectiva, coeficientes de atenuación y el factor Q. Se realiza una comparación entre los resultados obtenidos en el presente estudio con resultados de publicaciones previas de Maurel et al. En la interacción con una única dislocación, se obtuvo diferencias cualitativas en la forma de scattering producto de la geometría de dislocación, que se espera se repita en todas las dislocaciones curvilíneas. En la interacción con muchas dislocaciones los coeficientes de atenuación en comparación con los de publicaciones previas no logran identificar diferencias debido a la geometría de dislocación, confirmando nuestros supuestos. El coeficiente Q calculado coincide con resultados experimentales encontrados en la literatura.

Magíster en Ciencias, Mención Computación. Ingeniera Civil en Computación. Ingeniera Civil Mecánica. / Los métodos numéricos son una valiosa herramienta en las ciencias y la ingeniería, ya que permiten obtener soluciones a muchos problemas difíciles. La elasticidad lineal, el estudio de como los objetos se deforman y cargan dado a cargas, es un problema en que los métodos numéricos tienden a usarse. El Método de Elemento Finito (FEM) es el método más usado para resolver problemas de elasticidad lineal; tiene muchas ventajas: es estable, es fácil aumentar el orden de los elementos para mejorar las aproximaciones, entre otros. Tiene, sin embargo, un buen número de desventajas: en general se debe usar con mallas de triángulos o cuadriláteros, menos flexibles que las de polígonos, y la precisión de la solución depende de la calidad de la malla. Estas dos desventajas hacen que FEM no sea la mejor opción para aplicaciones en que la calidad de la malla no está asegurada dado que cambia en el momento, como por ejemplo mecánica de fractura o análisis con mallas adaptivas. Nosotros teorizamos que una técnica novedosa, el Método de Elemento Virtual (VEM), es mejor para esta clase de aplicaciones; sin embargo, esta idea debe ser probada. Considerando los problemas anteriores, este trabajo presenta un estudio del uso de VEM para aplicaciones en que las mallas cambian en tiempo real. Para testear la hipótesis presentada, se implementa: una librería para la generación eficiente de mallas poligonales, basadas en el diagrama de Voronoi restringido; una extensión a dicha librería, incluyendo operaciones para modificar las mallas; y una librería final, que implementa VEM y FEM para elasticidad lineal. Hacemos énfasis en que nuestra implementación de VEM es la primera de código abierto disponible. Usando las herramientas implementadas, presentamos experimentos validando la convergencia numérica de los dos métodos; los resultados son satisfactorios, por lo que se procede con las pruebas para validar la hipótesis principal de esta tesis. Presentamos una comparación de los errores nodales para VEM y FEM cuando las mallas son sometidas a distintos cambios y concluimos que VEM se comporta mejor cuando las mallas cambian, incluso logrando tasas de error similares a las obtenidas cuando no se aplica ningún cambio. De esta forma, concluimos que VEM es una herramienta valida para la resolución de problemas de elasticidad lineal, en particular cuando las mallas presentan cambios imprevistos. Analizándo geométricamente las mismas pruebas, concluimos que las mallas de polígonos dan elementos de mejor calidad, para las operaciones probadas, en comparación con triangulaciones. Finalmente, se presenta la complejidad teórica de los algoritmos, y se compara contra resultados experimentales; también se presentan ejemplos mostrando las funcionalidades logradas, concluyendo con los aspectos relacionados al trabajo futuro. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por CONICYT

Ingeniero Civil Mecánico / El presente trabajo tiene como objetivo caracterizar mediante la obtención de modelos constitutivos hiperelásticos la respuesta a la tenso-deformación de muestras de pared de aneurismas cerebrales humanos, en un análisis específico por caso. Un aneurisma cerebral corresponde a una dilatación patológica localizada en una arteria cerebral. Muchas veces pasan desapercibidos pero su rompimiento puede causar la muerte. El modelamiento realista de aneurismas cerebrales humanos mediante métodos numéricos y computacionales, requiere de las propiedades de la pared del aneurisma. Actualmente existen pocos antecedentes en la literatura que reporten curvas esfuerzo-deformación para estos tejidos y estos resultados muestran grandes diferencias. En este trabajo se realizaron ensayos de tracción uniaxial y análisis microscópico de muestras (aneurismales humanas y vasculares cerebrales animales) en el Laboratorio de Microtracción del Profesor Mihail Ignat, del Departamento de Física de la FCFM, implementando para esto un protocolo de conservación y manipulación de las muestras. Luego se ajustaron las curvas a modelos constitutivos hiperelásticos isotrópicos. Los resultados obtenidos muestran que la respuesta del tejido aneurismal, tanto cualitativamente (forma de la curva), como cuantitativamente (alargamiento y esfuerzo de falla) está dentro de los rangos esperados. Se comprueba que los modelos de Mooney-Rivlin, Ogden y Yeoh describen satisfactoriamente el comportamiento de los tejidos. Se encuentran resultados con amplia dispersión tanto en tejido animal como aneurismal humano. De esta manera se ratifica la importancia de analizar datos caso a caso debido a la dispersión de resultados, o en su defecto de reunir información suficiente como para realizar un análisis estadístico agrupando pacientes con características similares (edad, sexo, patologías asociadas). Además al encontrar resultados similares a otros estudios se valida el método de ensayado ocupado.