Um método lagrangeano-euleriano arbitrário para a resolução de escoamentos dominados por tensão superficial é apresentado neste trabalho. Tais escoamentos são importantes em muitas aplicações, especialmente em canais capilares que frequentemente aparecem em escoamentos em microescala. A resolução deste tipo de escoamento apresenta vários desafios que são abordados neste trabalho. O escoamento é resolvido somente para a fase líquida, com condições de contorno apropriadas para a superfície livre que delimita o líquido e o gás, que é representada por arestas e vértices da malha computacional. Esta se move e se deforma, sendo que sua qualidade é mantida sob controle para não degradar a solução numérica. As equações de Navier-Stokes são discretizadas pelo método de elementos finitos em um referencial arbitrário. O método de incorporação dos efeitos de tensão superficial e linha de contato é explicado em detalhes. Validações comprovam a precisão do método proposto, com comparações através de soluções pseudo-analíticas para casos simples. Finalmente alguns resultados sobre escoamentos em capilares são apresentados / An arbitrary lagrangian-eulerian finite element method to solve surface tension dominated flows is presented. Such flows are important in many applications, particularly in capillary channels, that appear in microscale flows. The resolution of such flows presents several challenges that are addressed in this work. The flow is solved only in the liquid phase, and proper boundary conditions are applied on the free-surface, bounding the liquid and gas, which is explicitly represented by vertices and edges of the computational mesh. The mesh is moved and deformed, but its quality is kept under control in order to control errors in the numerical solution. The Navier-Stokes equations are discretized by standard Galerkin finite element method in an arbitrary reference. Details of the computation of surface tension and contact line effects are presented. The methodology is validated for a number of simple test cases against known pseudo-analytical solutions, and numerical results are presented, showing the robustness and accuracy of the methodology. Finally, some results about surface-tension-driven flows in capillaries are presented

Um método lagrangeano-euleriano arbitrário para a resolução de escoamentos dominados por tensão superficial é apresentado neste trabalho. Tais escoamentos são importantes em muitas aplicações, especialmente em canais capilares que frequentemente aparecem em escoamentos em microescala. A resolução deste tipo de escoamento apresenta vários desafios que são abordados neste trabalho. O escoamento é resolvido somente para a fase líquida, com condições de contorno apropriadas para a superfície livre que delimita o líquido e o gás, que é representada por arestas e vértices da malha computacional. Esta se move e se deforma, sendo que sua qualidade é mantida sob controle para não degradar a solução numérica. As equações de Navier-Stokes são discretizadas pelo método de elementos finitos em um referencial arbitrário. O método de incorporação dos efeitos de tensão superficial e linha de contato é explicado em detalhes. Validações comprovam a precisão do método proposto, com comparações através de soluções pseudo-analíticas para casos simples. Finalmente alguns resultados sobre escoamentos em capilares são apresentados / An arbitrary lagrangian-eulerian finite element method to solve surface tension dominated flows is presented. Such flows are important in many applications, particularly in capillary channels, that appear in microscale flows. The resolution of such flows presents several challenges that are addressed in this work. The flow is solved only in the liquid phase, and proper boundary conditions are applied on the free-surface, bounding the liquid and gas, which is explicitly represented by vertices and edges of the computational mesh. The mesh is moved and deformed, but its quality is kept under control in order to control errors in the numerical solution. The Navier-Stokes equations are discretized by standard Galerkin finite element method in an arbitrary reference. Details of the computation of surface tension and contact line effects are presented. The methodology is validated for a number of simple test cases against known pseudo-analytical solutions, and numerical results are presented, showing the robustness and accuracy of the methodology. Finally, some results about surface-tension-driven flows in capillaries are presented