Traditionally the tuning of DMC-type multivariable controllers is done by trial and error. The APC engineer would choose arbitrary starting values and test the performance on a simulated controller. The engineer would then either increase the values to suppress movement more, or decrease them to have the manipulated variables move faster. When the controller performs acceptably in simulation, then the tuning is improved during the commissioning of the controller on the plant. This is a time consuming and unscientific exercise and therefore often does not get the required attention, leading to unacceptable controller behaviour during commissioning and sub-optimal control once commissioning is completed. This dissertation presents a new method to obtain move suppression factors for DMC type multivariable controllers. The challenge in choosing move suppressions lies in the multivariable nature of the controller. Changing the move suppression on one manipulated variable will not only change the performance of that manipulated variable, it will also change the performance of every other manipulated variable with models to the same controlled variables. In the same way, changing the steady state cost of a manipulated variable or the equal concern error of a controlled variable will also affect the behaviour of every other manipulated variable with shared models. There have been attempts to calculate the required move suppression factors mathematically. Some methods used an approach that is based on the premise that move suppression factors that present a well-conditioned controller matrix will provide a well behaved controller in terms of tuning. Some other methods focussed on providing parameters that will cause desirable controlled variable response, either by determining tuning parameters offline, or by re-tuning the controller in real time. The method described in this paper uses a Nelder Mead (Nelder and Mead, 1965) search algorithm to search for move suppressions that will provide acceptable control behaviour. Acceptable behaviour is defined by characterising the dynamic move plan calculated by the controller for each of the manipulated variables, or by characterising the controlled variable path that will result from the manipulated variable moves. The search algorithm can change the move suppressions, the steady state costs, or the move suppression multipliers as used in DMC type controllers. Copyright / Dissertation (MEng)--University of Pretoria, 2012. / Chemical Engineering / unrestricted

Στην προκειμένη εργασία μελετάται όλο το θεωρητικό υπόβαθρο για τον προβλεπτικό έλεγχο για τις δύο κατηγορίες συστημάτων (Single Input-Single Output SISO, Multiple Input-Multiple Output MIMO). Αρχικά μελετάται η πρώτη μορφή προβλεπτικού ελέγχου που ήταν ο δυναμικός έλεγχος μητρών (DMC). Στην συνέχεια ακολουθεί το πρόβλημα του βέλτιστου προβλεπτικού ελέγχου διακριτού χρόνου όπως αυτό παρουσιάζεται και αναλύεται στην θεωρία του κ. Μaciejowski. Αμέσως μετά μελετάται πάλι το πρόβλημα εύρεσης βέλτιστου προβλεπτικού ελέγχου διακριτού χρόνου αλλά με την χρησιμοποίηση των διακριτών ορθοκανονικών συναρτήσεων βάσης Laguerre όπως αναλύεται από τον κ. Wang στο βιβλίο του. Στις δύο επόμενες ενότητες παρουσιάζονται οι ορθοκανονικές συναρτήσεις βάσης Laguerre συνεχούς χρόνους καθώς και μια άλλη κατηγορία, οι συναρτήσεις Κautz και αναλύεται ο τρόπος που υπολογίζεται ο προβλεπτικός έλεγχος συνεχούς χρόνου με τη χρήση αυτών. Αφού ο αναγνώστης αποκτήσει τις γνώσεις που χρειάζονται πάνω στον προβλεπτικό έλεγχο, ακολουθεί μια πρακτική εφαρμογή πάνω σε ένα ελικόπτερο 2 βαθμών ελευθερίας της Quanser. Εκεί αρχικά αφού περιγραφεί πλήρως η διάταξη μελετάμε τα προβλήματα ελέγχου πρώτα με Pole Placement στην συνέχεια με LQR καθώς και με την χρησιμοποίηση εκτιμητών κατάστασης όπως κάποιο παρατηρητή (observer) ή φίλτρο Kalman πάντα με τη βοήθεια του Μatlab και του Simulink. Επίσης όλη η θεωρία του ΜPC που μελετήσαμε έχει εφαρμοσθεί επιτυχώς σε προσομοίωση στο Μatlab και Simulink. Παρουσιάζονται ο κώδικας που χρειάζεται κάθε φορά καθώς και ενδιαφέροντα αποτέλεσματα για την απόκριση της διεργασίας. Επιπλέον μελετήθηκε το toolbox του Matlab για τον προβλεπτικό έλεγχο (MPC Toolbox). Τέλος οι παραπάνω έλεγχοι εφαρμόσθηκαν κατευθείαν στην πραγματική διεργασία (μη γραμμική) και τα αποτελέσματα ήταν ικανοποιητικά. / This work presents all the necessary theory for the Model Predictive Control for both system categories (Single Input-Single Output SISO, Multiple Input-Multiple Output MIMO). To start, the earliest form of MPC called dynamic matrix control (DMC) is studied. Then the optimal Model Predictive Control for discrete time is analyzed based on the theory that Maciejowski presented. Afterwards the same problem is studied using the discrete time Laguerre orthonormal base functions and the optimal Model Predictive Control is computed as presented in Wang’s theory. In the next two chapters the reader will be guided through the continuous time Laguerre and Kautz orthonormal base functions and how they are used in computing the optimal continuous time Model Predictive Control. Since the reader has acquired all the necessary knowledge about MPC, a practical approach on the Quanser’s two degrees of freedom helicopter follows. Initially, after we have fully described the plant and all its components, we study the control problems using the pole placement and LQR techniques along with state estimators such as observers and Kalman filter, always in the Matlab and Simulink enviroment. Next, the MPC approaches we’ve studied are applied successfully, again using Matlab and Simulink. In every case, all the necessary programs and results are presented in detail. Addionally, the Matlab MPC Toolbox is studied along with its results for the problem. Finally all those controls are applied directly to the real nonlinear plant successfully and the results are discussed.