Neste trabalho se estuda o comportamento dinâmico não linear de um pórtico plano submetido à excitação não ideal de suportes, sendo isto aplicável a estruturas civis dele derivadas. Neste sentido, um edifício pode ser considerado uma justaposição de pórticos. Modelos físicos simples aplicáveis a estruturas civis ou mecânicas com grau de dificuldade crescente são resolvidos individualmente com a utilização das equações diferenciais de Lagrange para determinar as equações do movimento do sistema. A análise qualitativa de cada problema permite determinar os valores que os parâmetros físicos podem assumir. Cada modelo simples fornece um conjunto de parâmetros, que vão sendo utilizados progressivamente nas integrações numéricas. Em sistemas com fonte de energia limitada, ocorre uma interação entre o movimento da estrutura e da fonte de energia; matematicamente é acrescentada uma equação diferencial acoplada adicional ao correspondente sistema livre de excitações. No caso de pórticos planos de grande esbelteza, as cargas axiais induzem grandes deslocamentos, sendo importante considerar na estrutura a não-linearidade geométrica. Neste caso, uma discretização da estrutura precisa ser feita para identificar os graus de liberdade do sistema. Nas análises dos problemas, busca-se o regime permanente de trabalho, no qual as amplitudes da estrutura variam lentamente com o tempo e a fonte de energia trabalha com freqüência constante. / In this work we study the dynamical nonlinear behavior of plane frame under non ideal support excitation, being this applicable to civil structures derived from it. In this sense, a building can be considered as a contiguous series of frames. Simple physical models that are applicable to civil or mechanical structures with increasing difficulty degree are solved individually, with the use of differential Lagrange\'s equations to determine the systems equations of motion. Qualitative analysis of each problem allows the determination of the values that the physical parameters can take. Each model provides a simple set of parameters, which are being progressively used in numerical integrations. On systems with limited power supply, there is an interaction between the structures and the energy sources movement; mathematically an extra equation of motion is coupled to its corresponding excitements free system. Because in plane frames of high slenderness the axial loads induce large displacements, it is important to consider the structures geometric nonlinearity. In this case, in order to identify systems degrees of freedom, the structure must be discretized. In the problems analysis, we seek the steady state, in which the structures amplitudes vary slowly with time and the power supply works with constant frequency.

Neste trabalho se estuda o comportamento dinâmico não linear de um pórtico plano submetido à excitação não ideal de suportes, sendo isto aplicável a estruturas civis dele derivadas. Neste sentido, um edifício pode ser considerado uma justaposição de pórticos. Modelos físicos simples aplicáveis a estruturas civis ou mecânicas com grau de dificuldade crescente são resolvidos individualmente com a utilização das equações diferenciais de Lagrange para determinar as equações do movimento do sistema. A análise qualitativa de cada problema permite determinar os valores que os parâmetros físicos podem assumir. Cada modelo simples fornece um conjunto de parâmetros, que vão sendo utilizados progressivamente nas integrações numéricas. Em sistemas com fonte de energia limitada, ocorre uma interação entre o movimento da estrutura e da fonte de energia; matematicamente é acrescentada uma equação diferencial acoplada adicional ao correspondente sistema livre de excitações. No caso de pórticos planos de grande esbelteza, as cargas axiais induzem grandes deslocamentos, sendo importante considerar na estrutura a não-linearidade geométrica. Neste caso, uma discretização da estrutura precisa ser feita para identificar os graus de liberdade do sistema. Nas análises dos problemas, busca-se o regime permanente de trabalho, no qual as amplitudes da estrutura variam lentamente com o tempo e a fonte de energia trabalha com freqüência constante. / In this work we study the dynamical nonlinear behavior of plane frame under non ideal support excitation, being this applicable to civil structures derived from it. In this sense, a building can be considered as a contiguous series of frames. Simple physical models that are applicable to civil or mechanical structures with increasing difficulty degree are solved individually, with the use of differential Lagrange\'s equations to determine the systems equations of motion. Qualitative analysis of each problem allows the determination of the values that the physical parameters can take. Each model provides a simple set of parameters, which are being progressively used in numerical integrations. On systems with limited power supply, there is an interaction between the structures and the energy sources movement; mathematically an extra equation of motion is coupled to its corresponding excitements free system. Because in plane frames of high slenderness the axial loads induce large displacements, it is important to consider the structures geometric nonlinearity. In this case, in order to identify systems degrees of freedom, the structure must be discretized. In the problems analysis, we seek the steady state, in which the structures amplitudes vary slowly with time and the power supply works with constant frequency.