Neste estudo se propõe o desenvolvimento de um modelo numérico para a ligação deslizante entre elementos sólidos bidimensionais, aplicável à simulação de sistemas deslizantes de isolação de base para estruturas. A formulação implementada é baseada no Método dos Elementos Finitos Posicional (MEFP) para análise dinâmica não linear geométrica de estruturas escrita na forma Lagrangeana total. Elementos triangulares planos e isoparamétricos de aproximação cúbica com matriz de massa completa são utilizados principalmente na elaboração da parte sólida dos dispositivos de ligação entre estruturas reticuladas e a base móvel. Esses elementos também poderm ser utilizados na modelagem da estrutura em si, porém, para esse fim, elementos finitos isoparamétricos de barra geral com massa distribuída por unidade de comprimento foram implementados. As equações de movimento são integradas no tempo aplicando o método de Newmark e o problema de deslizamento é resolvido com o algoritmo baseado na técnica dos multiplicadores de Lagrange, onde a restrição das posições de um nó escravo é feita em relação a uma sequência de superfícies mestres. Elementos de barra geral foram usados para simular as superfícies mestres de contato, o que aumenta as possibilidades de aplicações, incluindo mecanismos compostos apenas por barras gerais. Analisam-se exemplos disponíveis na literatura para a validação da formulação proposta e propõem-se aplicações diversas na engenharia das estruturas. / This study proposes the development of a numerical model for the sliding joint between two-dimensional solid elements, applicable to the simulation of sliding base isolation systems. The implemented formulation is based on the Positional Finite Element Method (PFEM) for geometrical nonlinear dynamic analysis of structures written in the total Lagrangian form. Plane and isoparametric triangular cubic approximation elements with full mass matrix are mainly used in the elaboration of the solid part of the devices of joints between reticulated structures and mobile base. These elements can also be used in the modeling of the structure itself, however, for that purpose, isoparametric elements of general bar with mass distributed per unit of length were implemented. The motion equations are integrated in time by applying the Newmark method and the sliding problem is solved with the algorithm based on the technique of Lagrange multipliers, where the constraint of the positions of a slave node is made in relation to a sequence of master surfaces. General bar elements were used to simulate the master contact surface, which increases the possibilities of applications, including mechanisms composed only of general bars. Analyze examples available in the literature for the validation of the proposed formulation and proposed diverse applications in the engineering of the structures.

Neste estudo se propõe o desenvolvimento de um modelo numérico para a ligação deslizante entre elementos sólidos bidimensionais, aplicável à simulação de sistemas deslizantes de isolação de base para estruturas. A formulação implementada é baseada no Método dos Elementos Finitos Posicional (MEFP) para análise dinâmica não linear geométrica de estruturas escrita na forma Lagrangeana total. Elementos triangulares planos e isoparamétricos de aproximação cúbica com matriz de massa completa são utilizados principalmente na elaboração da parte sólida dos dispositivos de ligação entre estruturas reticuladas e a base móvel. Esses elementos também poderm ser utilizados na modelagem da estrutura em si, porém, para esse fim, elementos finitos isoparamétricos de barra geral com massa distribuída por unidade de comprimento foram implementados. As equações de movimento são integradas no tempo aplicando o método de Newmark e o problema de deslizamento é resolvido com o algoritmo baseado na técnica dos multiplicadores de Lagrange, onde a restrição das posições de um nó escravo é feita em relação a uma sequência de superfícies mestres. Elementos de barra geral foram usados para simular as superfícies mestres de contato, o que aumenta as possibilidades de aplicações, incluindo mecanismos compostos apenas por barras gerais. Analisam-se exemplos disponíveis na literatura para a validação da formulação proposta e propõem-se aplicações diversas na engenharia das estruturas. / This study proposes the development of a numerical model for the sliding joint between two-dimensional solid elements, applicable to the simulation of sliding base isolation systems. The implemented formulation is based on the Positional Finite Element Method (PFEM) for geometrical nonlinear dynamic analysis of structures written in the total Lagrangian form. Plane and isoparametric triangular cubic approximation elements with full mass matrix are mainly used in the elaboration of the solid part of the devices of joints between reticulated structures and mobile base. These elements can also be used in the modeling of the structure itself, however, for that purpose, isoparametric elements of general bar with mass distributed per unit of length were implemented. The motion equations are integrated in time by applying the Newmark method and the sliding problem is solved with the algorithm based on the technique of Lagrange multipliers, where the constraint of the positions of a slave node is made in relation to a sequence of master surfaces. General bar elements were used to simulate the master contact surface, which increases the possibilities of applications, including mechanisms composed only of general bars. Analyze examples available in the literature for the validation of the proposed formulation and proposed diverse applications in the engineering of the structures.