Ce travail a pour but l'étude de la dynamique de structures non-linéaires soumises à des passages de véhicules. Le cas d'un demi-espace multi-couche visco-élastique soumis à une charge mobile est premièrement résolu par une méthode semi-analytique. Il permet de comprendre les phénomènes physiques et peut servir à valider des approches plus complexes élaborées dans la suite. Plusieurs études sur ce problème ont été réalisées mais il en existe encore peu qui tiennent compte de la non-linéarité des matériaux. Ces nonlinéarités, qui peuvent être très forte dans certains matériaux (par exemple le ballast), causent des surcharges dynamiques plus importantes. On considère ici deux types de non-linéarité : l'élasticité non-linéaire et l'unilatéralité. La structure est étudiée avec des modèles très simples en unidimensionnel ou plus complexes en tridimensionnel. La méthode des éléments finis est choisie pour les calculs. Le cas 1D consiste en un problème uniaxial d'une barre et un problème de flexion d'une poutre posée sur un système de ressortsamortisseurs. Le cas 3D utilise un modèle de matériau ballast qui est élastique (non-linéaire) en compression et unilatéral dans les directions principales. Comme on s'intéresse au régime permanent, on écrit les équations des éléments finis et on les résout dans le repère mobile en utilisant un changement de variable. Dans le cas où la vitesse de la charge devient supersonique, la méthode des éléments finis dans le repère mobile n'est plus valable et on doit utiliser une autre approche dans laquelle le changement de variable est réalisé à partir de l'équation discrétisée. On montre aussi pour le modèle uniaxial, dans le cas où la vitesse de la charge se situe entre la vitesse de l'onde de compression et la vitesse de l'onde de tension, qu'il peut exister des ondes de chocs dans le régime permanent. Les résultats obtenus sont présentés et sont comparés avec ceux des cas linéaires. Ils montrent les influences importantes de la non-linéarité sur la réponse dynamique des structures.

Dans cette thèse, j'étudie la dynamique non linéaire résultant d’une compétition entre deux modes dans des systèmes lasers à boites quantiques.D’abord, je considère le cas de la compétition entre deux modes de polarisation apparaissant dans les diodes laser nanostructurées à cavité verticale et émettant par la surface (VCSELs). Il est connu que ces composants peuvent avoir une polarisation instable menant à des dynamiques riches. Récemment, un surprenant saut de mode entre deux états polarisés elliptiquement a été récemment découvert dans les VCSELs à boites quantiques. Ce comportement montre des propriétés intrigantes qui nécessitent une interprétation alternative. Dans cette thèse, je montre que ce comportement dynamique peut-être reproduit en utilisant le modèle spin-flip (SFM). En particulier je démontre et confirme expérimentalement que les sauts de modes sont en réalité des fluctuations chaotiques de faible dimension : un chaos en polarisation. Je démontre ensuite la pertinence de la dynamique chaotique observée pour les applications exploitant le chaos optique, en réalisant un générateur de nombres aléatoires à grande vitesse basé sur le chaos en polarisation.Deuxièmement, j'étudie les effet d'une rétroaction optique à délai sur les lasers à boites quantiques émettant simultanément depuis l'état fondamental et le premier état excité. Je clarifie l'impact the cette rétroaction optique ainsi que les mécanismes et bifurcations correspondantes. Je montre théoriquement qu'une rétroaction optique favorise globalement l'émission par l'état fondamental, mais aussi qu'un tel montage peut être utilisé pour commuter entre ces deux modes d'émission lorsque l'on change le taux ou le délai de la rétroaction. Enfin, je confirme ces observations expérimentalement, en rapportant des commutations entre l'état fondamental et l'état excité. / In this thesis, I study the nonlinear dynamics induced by the competition between two modes in quantum dot laser systems.First, I focus on the competition between polarization modes that takes place in quantum dot vertical-cavity surface-emitting lasers (VCSELs). It is well-known that these devices can exhibit polarization instabilities leading to rich dynamical evolution. Recently, a new peculiar random-like hopping between two non-orthogonal elliptically polarized states has been highlighted in QD VCSELs. This behavior shows intriguing features which clearly call for a different interpretation. In this thesis, I show that the dynamical behavior reported experimentally can accurately be reproduced within the spin-flip model (SFM) framework. In particular, I demonstrate and confirm experimentally that the peculiar random-like hoppings are in fact deterministic low-dimensional chaotic fluctuations, i.e. ``Polarization Chaos''. I then make a proof-of-concept demonstration of a high-speed random bit generator based on polarization chaos, hence demonstrating that the chaotic dynamics uncovered is relevant for optical chaos-based applications.Secondly, I investigate the effects of an external optical feedback on quantum dot lasers emitting simultaneously from the ground and the excited states. I bring new light on the impact of optical feedback and the corresponding mechanisms and bifurcations. I highlight theoretically that optical feedback globally favors the ground state emission, but also that it can be used to switch from one mode to the other when changing the feedback rate and/or the time-delay. In addition, I experimentally report switching between the ground and excited states when varying the external cavity length at the micrometer scale, which supports the theoretical predictions.

Ces travaux de thèse sont basés principalement sur le phénomène de multistabilité des structures minces de type plaques et coques ainsi que quelques applications associées. Les travaux sont divisés en deux parties. La première partie a pour objet l’étude théorique, numérique et expérimentale de la multistabilité des coques minces orthotropes peu profondes à courbures uniformes. On montre notamment qu’une telle coque, lorsqu’elle est soumise à la combinaison d’une courbure initiale et d’une précontrainte suffisamment élevées, possède jusqu’à trois configurations stables vis-à-vis des propriétés matériaux. Dans un premier temps, nous proposons des critères de conception et fabrication de coques multistables allant jusqu’à la tristabilité, validés numériquement et expérimentalement. Ensuite, nous appliquons ces critères à la conception et à la fabrication de coques multistables cylindriques dont la différence de niveau énergétique entre les deux états stables est minime. Sur ce support, la deuxième partie est consacrée à des applications exploitant la bistabilité des coques cylindriques minces à faible différence énergétique. Nous effectuons tout d’abord une application au contrôle de forme via l’utilisation de matériaux actifs que l’on attache à la structure. Cela comprend une première phase théorique de conception de la structure et de la loi d’actionnement, et une seconde phase de mise en œuvre expérimentale. Ensuite, nous étudions théoriquement et expérimentalement les propriétés de dynamique non-linéaire de ce type de coques dans le but de mettre en évidence les modes d’oscillations intrinsèques à une source d’excitation externe. Enfin, nous proposons une application à la récupération d’énergie vibratoire non-linéaire de coques multistables cylindriques métalliques par voie piézoélectrique. / This work is essentially based on the phenomenon of multistability of thin structures as plates and shells and some associated applications. The work is divided in two parts. The first part aims to study theoretically, numerically and experimentally the multistability of thin orthotropic shallow shells with uniform curvature. We show notably that such a shell, when submitted to the combination of initial curvature and pre-stresses sufficiently high, possesses up to three stable states towards the choice of the material. First, we propose criteria to design and manufacture multistable shells up to tristability ; this work is validated by finit element simulations and experiments. After, we apply those criteria to the design and manufacture ofcylindrical multistable shells for which the energetic gap between stable states is minimal. The second part is dedicated to direct applications of bistability of thin cylindrical bistable shells with low energetic gap. We first propose an application on shape control via the use of active materials which we bond on the structure. This includes a first phase of theoretical design of both the structure and the actuation law, and a second phase of experimental demonstration. After, we study both theoretically and experimentally the non-linear dynamic properties of such structures with the aim to highlight the different modes of oscillations intrinsic to an external excitation source. Finally, we propose an application to non-linear broadband energy harvesting from vibrations based on multistable piezoelectric excited shells.

On fait l'analyse de la dynamique nonlinéaire d'une colonne de forage avec modélisation d'incertitudes. Une colonne de forage est une structure flexible mince qui tourne et fore des roches en cherchant du pétrole. Un modèle mathématique-mécanique est développeé pour cette structure en incluant de l'interaction fluide-structure, des impact, des nonlinéarités géométriques, et de l'interaction tête de la colonne-roche. Les équations de mouvement sont déduites, puis le système est discretisé par la méthode des éléments finis, et un code numérique est développeé pour les simulations numériques avec le logiciel MATLAB. Les modes normaux de la dynamique à la configuration précontrainte sont utilisés pour construire un modèle reduit pour le système. L'approche probabiliste nonparamétrique, qui est capable de prendre en compte les incertitude des paramètres du système et aussi les incertitude de modèle, est utilisée. Les fonctions densités de probabilité liées aux variables aléatoire sont construites par la méthode du Maximum d'Entropie et la réponse stochastique du système est calculée en utilisant la méthode de Monte Carlo. Une nouvelle approche pour prendre en compte des incertitudes de modèle dans une équation constitutive nonlinéaire (interaction tête de la colonne-roche) est développeé avec l'approche probabiliste nonparamétrique. La méthode du maximum de vraisemblance et la réduction statistique dans le domaine de la fréquence (Analyse de composantes principales) sont utilisés pour identifier le modèle probabiliste de l'interaction tête de la colonne-roche. Finalement, un problème d'optimisation robuste est analysé de façon à trouver les paramètres opérationnels du système qui maximise sa performance et respectent les limites d'intégrités du système, comme fatigue et instabilitée / This thesis analyzes the nonlinear dynamics of a drill-string including uncertainty modeling. A drill-string is a slender flexible structure that rotates and digs into the rock in search of oil. A mathematical-mechanical model is developed for this structure including fluid-structure interaction, impact, geometrical nonlinearities and bit-rock interaction. After the derivation of the equations of motion, the system is discretized by means of the finite element method and a computer code is developed for the numerical computations using the software MATLAB. The normal modes of the dynamical system in the prestressed configuration are used to construct a reduced order model for the system. To take into account uncertainties, the nonparametric probabilistic approach, which is able to take into account both system-parameter and model uncertainties, is used. The probability density functions related to the random variables are constructed using the maximum entropy principle and the stochastic response of the system is calculated using the Monte Carlo method. A novel approach to take into account model uncertainties in a nonlinear constitutive equation (bit-rock interaction model) is developed using the nonparametric probabilistic approach. To identify the probabilistic model of the bit-rock interaction model, the maximum likelihood method together with a statistical reduction in the frequency domain (using the Principal Component Analysis) is applied. Finally, a robust optimization problem is performed to find the operational parameters of the system that maximizes its performance, respecting the integrity limits of the system, such as fatigue and instability

Ce travail concerne l'étude de molécules d'ADN avec un microscope à force atomique utilisé<br />en « contact intermittent ». L'objectif poursuivi est de réaliser des mesures locales d'interaction et de<br />mécanique sur une chaîne d'ADN. Le microscope est sensible aux forces d'interaction entre une pointe<br />de dimension nanométrique et l'objet ou la surface à analyser. En mode dynamique, la pointe oscille au<br />voisinage de la surface à des fréquences de quelques centaines de kilohertz et des amplitudes de l'ordre<br />de la dizaine de nanomètres. Ce comportement peut devenir non-linéaire selon l'intensité de<br />l'interaction et des conditions d'oscillation. Varier ces conditions en termes d'amplitude ou de<br />fréquence constitue une opportunité de contrôler cette interaction. Nous mettons ainsi en évidence la<br />possibilité d'imager une seule molécule d'ADN selon différents modes d'interaction : pur attractif, pur<br />répulsif et un mélange des deux. Par ailleurs, le microscope de force dynamique n'est pleinement<br />efficace que dans le cadre de la maîtrise de l'interaction de la pointe avec l'objet. La qualité de<br />l'échantillon et celle de la pointe doivent être contrôlées à l'échelle des mesures. Des expériences<br />préliminaires ont amené à retenir des substrats de silice greffés avec des molécules de silanes.<br />Concernant les molécules d'ADN, trois types de séquences ont été étudiés. Une longue chaîne de 2500<br />paires de bases (pb) comportant une succession de séquences non périodique, une séquence de 450pb<br />constituée d'Adénine sur un mono-brin et de Thymine sur le brin complémentaire et une chaîne de<br />même longueur, mais constituée d'une alternance d'Adénine et de Thymine sur chaque mono-brin. Ces<br />échantillons sont intéressants par la diversité des caractéristiques mécaniques attendues. L'exploitation<br />expérimentale des différents régimes permet de révéler des informations géométriques, mécaniques et<br />physico-chimiques sur les conformations des molécules.

Lorsqu'ils sont soumis à des pulses laser courts et intenses, des atomes peuvent perdre des électrons. Plusieurs canaux sont impliqués dans la double ionisation, comme la NSDI et le scénario associé de la recollision. La recollision est maintenant vue comme la “pierre d'angle de la physique en champ fort” pour les éclairages qu'elle donne dans l'organisation de la matière et en ce qu'elle constitue l'une des manifestations les plus flagrantes de la corrélation électron-électron dans la nature. Dans ce manuscrit, une analyse théorique des mécanismes de double ionisation est menée en utilisant la mécanique classique. Cette description complémente les modèles quantiques en observant la dynamique depuis un cadre de travail différent et avec l'éclairage de la dynamique nonlinéaire. L'analyse, menée dans l'espace des phases, permet l'identification des structures organisatrices qui régulent les différents mécanismes d'ionisation. Pour des champs laser polarisés linéairement, le mécanisme de la recollision est complété par l'image de l'électron interne. L'électron interne donne accès à une description fine de la dynamique de recollision et explique les différentes routes pour la double ionisation. Il permet également de faire des prédictions telles que l'intensité du coude dans la probabilité de double ionisation et explique complètement la RESI. En polarisation circulaire, il est communément cru que la recollision n'est pas possible, en dépit de résultats expérimentaux contradictoires. En fait, l'analyse de l'espace des phases montre que la recollision est possible mais pas accessible à tous les atomes, réconciliant par conséquent les contradictions expérimentales précédentes. / When subjected to strong and short laser pulses, atoms may lose electrons. Several ionization channels are involved in such double ionization events, like nonsequential double ionization (NSDI) and its associated recollision scenario. Recollision is now seen as the “keystone of strong field physics”, for its insights into the organization of matter, and is one of the most dramatic manifestations of electron-electron correlation in nature. In this manuscript a theoretical analysis of the double ionization mechanisms is carried out using classical mechanics. This description complements quantum treatments by observing the dynamics from a different framework, with the light of nonlinear dynamics, as both frameworks exhibit the main ingredient, i.e., strong electron-electron correlation. The analysis, carried out in phase space (e.g., through reduced models) enables the identification of the organizing structures that regulate the ionization channels. For linearly polarized lasers, the recollision mechanism is completed by the picture of the “inner” electron. The inner electron gives access to a fine description of the recollision dynamics and explains the routes to double ionization. It also enables verifiable predictions such as the location of the characteristic knee shape in the double ionization yield versus laser intensity and fully explains delayed ionizations like RESI. For circular polarization, it is commonly believed that recollision is not possible, despite apparently contradictory experimental results. In fact, the phase space analysis shows that recollision is possible but not accessible to all atoms, thus reconciling the previous experimental results.