Ce travail de recherche s’intéresse au problème de la stabilisation de flammes, et du transfert de chaleur résultant, dans les moteurs fusées cryogéniques. La stabilisation de flamme dans un moteur fusée est un phénomène critique, et toute instabilité peut conduire à des dégâts importants, voire à la destruction du lanceur et des satellites embarqués. Les moteurs (Vulcain 2 et Vinci) qui équipent Ariane 5, et la future Ariane 6, utilisent le couple hydrogène / oxygène, dont la grande impulsion spécifique permet, en minimisant la masse des ergols par rapport à la masse de la charge, une meilleure performance du lanceur. Pour réduire le volume de stockage, les ergols sont refroidis à des températures très basses de l’ordre de quelques dizaines de Kelvin. Ils alimentent une flamme dont la température maximale peut atteindre 3500K, générant de très forts gradients de température dans le fluide, et des flux de chaleur extrêmes dans les parties solides de l’injecteur. Pour prédire les flux de chaleur entre la flamme, l’injecteur et les ergols froids, l’approche de Simulation aux Grandes Echelles (SGE), pour reproduire l’écoulement réactif turbulent instationnaire, est couplée au calcul de thermique du solide dans l’injecteur. Cette approche est d’abord validée par comparaison à une expérience en conditions ambiantes, menée au Laboratoire EM2C (Paris). L’interaction flamme-paroi en présence de transfert de chaleur, qui est un mécanisme de base de la stabilisation de flamme, est ensuite étudiée pour différents niveaux de pression. Finalement une configuration représentative d’un injecteur coaxial de moteur fusée est simulée pour étudier la structure et les mécanismes de stabilisation de la flamme, ainsi que les flux de chaleur reçus par l’injecteur, en vue d’évaluer la fatigue thermique du système. / This research work deals with the problem of the flame stabilization in the context of high pressure liquid rocket engines. Flame stabilization in a rocket engine is a critical feature. An instability can lead to important damages of the engine or the destruction of the launcher and the satellite. The engines (Vulcain 2 and Vinci) of the Ariane 5, and the future Ariane 6, use the hydrogen/oxygen propellants. One characteristic of this couple is its high specific impulse. The launcher performance is linked to the ratio of the payload to the total mass of propellants. For volume reasons the propellants are stored at low temperature of the order of a few tens of Kelvin. When injected in the combustion chamber, their combustion releases a huge amount of heat leading to temperature of 3500K. In order to predict the heat transfer between the flame, the solid injector and the cold propellants the Large Eddy Simulation, which allows to capture the unsteady features of the flow, is used in association with a thermal solver for the injector. This approach is validated with a low pressure experiment conducted at Centrale Paris, then a basic 1D configuration allows to understand the phenomena of high pressure flame-wall interaction. Finally a configuration representative of a coaxial rocket engine injector allows to evaluate the structure and the stabilization mechanisms of a cryogenic flame, the heat flux and the temperature of the injector.

La photocatalyse est une technologie d’oxydation avancée qui peut être utilisée pour améliorer la qualité de l'air dans les environnements intérieurs et pourrait être mise en œuvre dans les milieux médicaux. Dans les hôpitaux, les salles d'opération sont très exigeantes en matière de qualité de l'air intérieur et nécessitent des systèmes qui minimisent les concentrations des polluants générés par les différentes activités. Dans ce travail, le devenir de deux polluants spécifiques des blocs opératoires, l’acrylonitrile (produit chimique trouvé dans la fumée chirurgicale) et l'isoflurane (gaz anesthésique) lorsqu'ils passent dans un dispositif de traitement d’air photocatalytique est étudié. Tout d'abord, une évaluation paramétrique de la dégradation de l'isoflurane et de l'acrylonitrile en étudiant l'influence de la vitesse de l'air, de l'intensité lumineuse, de la géométrie du média photocatalytique, de la concentration initiale en polluants, de la présence de co-polluants chimiques, de la présence de particules et l’humidité relative sur leur efficacité de dégradation est réalisée. En second lieu, l’innocuité de l’utilisation de ce procédé pour la dégradation de l’isoflurane et de l’acrylonitrile par l’identification des éventuels intermédiaires formés au cours de leur dégradation est étudiée. Les expériences sont menées dans un réacteur dynamique en boucle fermée conçu pour étudier les polluants à faibles concentrations. Enfin, pour mieux comprendre comment le changement de géométrie du média photocatalytique influence l'efficacité de la dégradation, des simulations avec ANSYS14.5 sont effectuées et discutées au regard des résultats expérimentaux. / Photocatalytic oxidation (PCO) is an advanced air cleaning technology that is used asa means to improve air quality in indoor environments and could potentially be used inthe operating rooms (OR). In hospitals, operating rooms (ORs) are very demanding interms of the indoor air quality (IAQ) and require systems that minimize the concentrations of pollutants. In this work, the fate of two OR pollutants acrylonitrile (chemical found insurgical smoke) and isoflurane (anesthetic gas) when they go through a PCO device was investigated. Firstly, a parametric evaluation on the degradation of isoflurane and acrylonitrile by studying the influence of air velocity, light intensity, the change in media geometry, initial pollutant concentration, presence of chemical co-pollutants, presence of particles (bioaerosols) and relative humidity on their degradation efficiencies is performed. Secondly the safety of the use of PCO for the degradation of isoflurane and acrylonitrile through the identification of possible intermediates formed during their degradation is evaluated. The experiments were conducted in a closed loop reactor which has been designed to study low concentration air pollutants and has also been recently modeled. Finally, to better understand how the change in media geometry influenced the degradation efficiency, simulations with ANSYS 14.5 were performed and discussed.

A numerical model for inductive plasma wind tunnels is developed. This model provides the flow conditions at the edge of a boundary layer in front of a thermal protection material placed in the plasma jet stream at the outlet of an inductive torch. The governing equations for the hydrodynamic field are derided from the kinetic theory. The electromagnetic field is deduced from the Maxwell equations. The transport properties of partially ionized and unmagnetized plasma in weak thermal nonequilibrium are derived from the Boltzmann equation. A kinetic data base of transport collision integrals is given for the Martian atmosphere. Multicomponent transport algorithms based upon Krylov subspaces are compared to mixture rules in terms of accuracy and computational cost. The composition and thermodynamic properties in local thermodynamic equilibrium are computed from the semi-classical statistical mechanics. The electromagnetic and hydrodynamic fields of an inductive wind tunnel is presented. A total pressure measurement technique is thoroughly investigated by means of numerical simulations.

Ce mémoire de thèse concerne l'interpolation sur les variétés de Grassmann et ses applications à la réduction de modèles en mécanique et plus généralement aux systèmes d'équations aux dérivées partielles d'évolution. Après une description de la méthode POD, nous introduisons les fondements théoriques en géométrie des variétés de Grassmann, qui seront utilisés dans le reste de la thèse. Ce chapitre donne à ce mémoire à la fois une rigueur mathématique au niveau des algorithmes mis au point, leur domaine de validité ainsi qu'une estimation de l'erreur en distance grassmannienne, mais également un caractère auto-contenu "self-contained" du manuscrit. Ensuite, on présente la méthode d'interpolation sur les variétés de Grassmann introduite par David Amsallem et Charbel Farhat. Cette méthode sera le point de départ des méthodes d'interpolation que nous développerons dans les chapitres suivants. La méthode de Amsallem-Farhat consiste à choisir un point d'interpolation de référence, envoyer l'ensemble des points d'interpolation sur l'espace tangent en ce point de référence via l'application logarithme géodésique, effectuer une interpolation classique sur cet espace tangent, puis revenir à la variété de Grassmann via l'application exponentielle géodésique. On met en évidence par des essais numériques l'influence du point de référence sur la qualité des résultats. Dans notre premier travail, nous présentons une version grassmannienne d'un algorithme connu dans la littérature sous le nom de Pondération par Distance Inverse (IDW). Dans cette méthode, l'interpolé en un point donné est considéré comme le barycentre des points d'interpolation où les coefficients de pondération utilisés sont inversement "proportionnels" à la distance entre le point considéré et les points d'interpolation. Dans notre méthode, notée IDW-G, la distance géodésique sur la variété de Grassmann remplace la distance euclidienne dans le cadre standard des espaces euclidiens. L'avantage de notre algorithme, dont on a montré la convergence sous certaines conditions assez générales, est qu'il ne requiert pas de point de référence contrairement à la méthode de Amsallem-Farhat. Pour remédier au caractère itératif (point fixe) de notre première méthode, nous proposons une version directe via la notion de barycentre généralisé. Notons enfin que notre algorithme IDW-G dépend nécessairement du choix des coefficients de pondération utilisés. Dans notre second travail, nous proposons une méthode qui permet un choix optimal des coefficients de pondération, tenant compte de l'auto-corrélation spatiale de l'ensemble des points d'interpolation. Ainsi, chaque coefficient de pondération dépend de tous les points d'interpolation et non pas seulement de la distance entre le point considéré et un point d'interpolation. Il s'agit d'une version grassmannienne de la méthode de Krigeage, très utilisée en géostatique. La méthode de Krigeage grassmannienne utilise également le point de référence. Dans notre dernier travail, nous proposons une version grassmannienne de l'algorithme de Neville qui permet de calculer le polynôme d'interpolation de Lagrange de manière récursive via l'interpolation linéaire entre deux points. La généralisation de cet algorithme sur une variété grassmannienne est basée sur l'extension de l'interpolation entre deux points (géodésique/droite) que l'on sait faire de manière explicite. Cet algorithme ne requiert pas le choix d'un point de référence, il est facile d'implémentation et très rapide. De plus, les résultats numériques obtenus sont remarquables et nettement meilleurs que tous les algorithmes décrits dans ce mémoire. / This dissertation deals with interpolation on Grassmann manifolds and its applications to reduced order methods in mechanics and more generally for systems of evolution partial differential systems. After a description of the POD method, we introduce the theoretical tools of grassmannian geometry which will be used in the rest of the thesis. This chapter gives this dissertation a mathematical rigor in the performed algorithms, their validity domain, the error estimate with respect to the grassmannian distance on one hand and also a self-contained character to the manuscript. The interpolation on Grassmann manifolds method introduced by David Amsallem and Charbel Farhat is afterward presented. This method is the starting point of the interpolation methods that we will develop in this thesis. The method of Amsallem-Farhat consists in chosing a reference interpolation point, mapping forward all interpolation points on the tangent space of this reference point via the geodesic logarithm, performing a classical interpolation on this tangent space and mapping backward the interpolated point to the Grassmann manifold by the geodesic exponential function. We carry out the influence of the reference point on the quality of the results through numerical simulations. In our first work, we present a grassmannian version of the well-known Inverse Distance Weighting (IDW) algorithm. In this method, the interpolation on a point can be considered as the barycenter of the interpolation points where the used weights are inversely proportional to the distance between the considered point and the given interpolation points. In our method, denoted by IDW-G, the geodesic distance on the Grassmann manifold replaces the euclidean distance in the standard framework of euclidean spaces. The advantage of our algorithm that we show the convergence undersome general assumptions, does not require a reference point unlike the method of Amsallem-Farhat. Moreover, to carry out this, we finally proposed a direct method, thanks to the notion of generalized barycenter instead of an earlier iterative method. However, our IDW-G algorithm depends on the choice of the used weighting coefficients. The second work deals with an optimal choice of the weighting coefficients, which take into account of the spatial autocorrelation of all interpolation points. Thus, each weighting coefficient depends of all interpolation points an not only on the distance between the considered point and the interpolation point. It is a grassmannian version of the Kriging method, widely used in Geographic Information System (GIS). Our grassmannian Kriging method require also the choice of a reference point. In our last work, we develop a grassmannian version of Neville's method which allow the computation of the Lagrange interpolation polynomial in a recursive way via the linear interpolation of two points. The generalization of this algorithm to grassmannian manifolds is based on the extension of interpolation of two points (geodesic/straightline) that we can do explicitly. This algorithm does not require the choice of a reference point, it is easy to implement and very quick. Furthermore, the obtained numerical results are notable and better than all the algorithms described in this dissertation.

A numerical model for inductive plasma wind tunnels is developed. This model provides the flow conditions at the edge of a boundary layer in front of a thermal protection material placed in the plasma jet stream at the outlet of an inductive torch. The governing equations for the hydrodynamic field are derided from the kinetic theory. The electromagnetic field is deduced from the Maxwell equations. The transport properties of partially ionized and unmagnetized plasma in weak thermal nonequilibrium are derived from the Boltzmann equation. A kinetic data base of transport collision integrals is given for the Martian atmosphere. Multicomponent transport algorithms based upon Krylov subspaces are compared to mixture rules in terms of accuracy and computational cost. The composition and thermodynamic properties in local thermodynamic<p>equilibrium are computed from the semi-classical statistical mechanics.<p>The electromagnetic and hydrodynamic fields of an inductive wind tunnel is presented. A total pressure measurement technique is thoroughly investigated by means of numerical simulations.<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished