Cette thèse est consacrée à la dynamique globale d’un fluide évoluant dans le domaine de communication extérieur d’un espace-temps de Schwarzschild. Dans le premier chapitre, on formule le problème de Cauchy pour le modèle d’Euler relativiste dans la classe des solutions à la variation bornée contenant des ondes de choc. On propose ensuite une version de la méthode de Glimm fondée sur les solutions stationnaires globales hors du trou noir et le problème de Riemann généralisé et on démontre un théorème d’existence globale en temps pour les écoulements de fluides faiblement réguliers. Dans le deuxième chapitre, on considère le modèle de Burgers relativiste. Nous introduisons une version de la variation totale qui est décroissante en temps pour les solutions générales du problème de Cauchy. Nous avons aussi utilisé les caractéristiques généralisées pour démontrer la stabilité nonlinéaire d’une solution stationnaire par morceaux. Dans le troisième chapitre, nous pr étudions plusieurs méthodes numériques basées sur la géométrie de Schwarzschild et nous étudions numériquement la stabilité nonlinéaire des solutions stationnaires et le comportement asymptotique des solutions générales. Les schémas propos ́es fournissent un outils numérique capable de préserver exactement les équilibres et nous permettent d’analyser l’evolution de fluides en présence d’effets géométriques. Dans le quatrième chapitre, nous présentons un modèle non-relativiste préservant certains effets du trou noir de Schwarzschild. / This thesis is devoted to fluid dynamics evolving in the domain of outer communication of a Schwarzschild black hole. In the first chapter, we formulate the initial value problem of the relativistic Euler model within a class of weak solutions with bounded variation, possibly containing shock waves. We then introduce a version of the random choice method founded on the global steady state solutions and the generalized Riemann problem and we establish a global-in-time existence theory for the initial value problem within the proposed class of weakly regular fluid flows. In the second chapter, we consider the relativistic Burgers model. We have introduced a version of the total variation which is decreasing with respect to time in the Cauchy problem. We also use the generalized characteristics to prove the nonlinear stability of a piecewise steady state solution. In the third chapter, we present some numerical methods based on the Schwarzschild geometry and study numerically the nonlinear stability of steady state solutions and the asymptotic behavior of a general solutions. The proposed schemes provide a numerical tool capable to preserve exactly the equilibria and allow us to analyse the evolution of fluids with the geometry effects.

De nos jours, l’énergie délivrée par la combustion dépasse 80% de l‟énergie totale dans le monde, et ce pourcentage restera probablement élevé le long des 100 prochaines années. La plupart des systèmes réactifs qui génèrent la combustion turbulente sont utilisés dans la fabrication, le transport et l‟industrie pour la génération des puissances. Comme résultat, l‟émission des polluants est parmi les problèmes majeurs qui sont devenus des facteurs critiques dans notre société. Dans ce cadre, une étude détaillée des systèmes réactifs est alors nécessaire pour la conception de systèmes de haute performance qui s‟adaptent aux technologies modernes. L'optimisation des performances de ces systèmes énergétiques permet d‟une part d‟économiser l'énergie et d‟autre part de réduire la pollution. Les jets turbulents sont impliqués dans l'efficacité de ces divers systèmes. Dans le cas isotherme, la complexité des écoulements turbulents résulte principalement de la coexistence des structures de tailles très différentes et de l‟interaction non linéaire entre ces structures. Les plus grandes structures dépendent fortement de la géométrie du domaine considéré, elles sont donc anisotropes. De plus, elles ont une grande durée de vie et elles sont responsables du transport de la quasi-totalité de l'énergie. Les plus petites structures, quant à elles, ont souvent un caractère beaucoup plus "universel" (dû à leur comportement relativement isotrope) et sont à l'origine du processus de dissipation visqueuse. Prédire numériquement la dispersion et le mélange d‟un scalaire non réactif dans un écoulement turbulent est considéré comme un problème primordial et reste toujours actuel. Plusieurs recherches sont attachés à ce sujet afin d‟approfondir de plus à la connaissance de différents phénomènes pour pouvoir les mieux prédire. La prédiction numérique du mélange turbulent existant dans plusieurs applications industrielles et environnementales, a un important intérêt en génie chimique. Il est nécessaire donc de bien comprendre la majorité de propriétés du mélange et de l‟écoulement. En combustion, la complication du comportement des jets résulte de l‟interaction entre le dégagement de la chaleur, les processus de mélange, l'entraînement et la recirculation des gaz. Pour bien comprendre la complexité de ce phénomène, il est nécessaire de connaître parfaitement l'évolution dynamique et scalaire des jets turbulents isothermes en présence d'importantes différences de densité, comme elles peuvent lors de la combustion. Cette optimisation passe par la compréhension de l'effet de la variation des conditions d'entrée sur les processus de mélange dans le cas non réactif et sur la stabilité et la nature de la flamme dans le cas réactif. Ainsi, des études théoriques, expérimentales et numériques, doivent être menées en parallèle pour mieux identifier les effets d'une telle intervention. Bien des questions demeurent ouvertes dans le but de mieux caractériser les différents écoulements turbulents réactifs. Les objectifs des études menées dans ce domaine sont la réduction des émissions de polluants et l‟amélioration du rendement de combustion. Une compréhension du mélange et leur interaction avec les différents processus chimiques traduit donc un enjeu majeur. Elle est considéré alors comme un facteur déterminant la qualité des variétés des procèdes. Ce travail de thèse se base sur les jets coaxiaux qui constituent un cas particulier de jet axisymétrique. Ils sont communément rencontrés dans des différents brûleurs industriels qui assurent le contact entre le comburant et le carburant sous une forme de jets coaxiaux. Cette technique est le siège d‟une amélioration du mélange et de la stabilité des flammes. / Résumé non fourni

Le monoxyde de carbone déshydrogénase (CODH) catalyse la réduction réversible du dioxyde de carbone par son site actif. En utilisant une méthode électrochimique appelée voltammétrie de film protéique, nous étudions le mécanisme enzymatique de CODH en immobilisant l'enzyme à une surface d'électrode de graphite où le transfert direct d'électrons est possible. Traditionnellement, pour empêcher la déplétion du substrat à l'électrode, les électrochimistes utilisent des électrodes tournantes (RDE). Cependant, comme la CODH est très active, même la RDE ne peut pas empêcher l'épuisement, ce qui masque les caractéristiques cinétiques importantes de l’enzyme. Nous ne pouvons pas résoudre le problème avec RDE, puisque nous l’utilisons déjà à la vitesse maximum. Par conséquent, nous devons concevoir une nouvelle cellule électrochimique. Pour cela, nous avons utilisé des simulations de dynamique des fluides computationnelles pour explorer diverses géométries afin d'en trouver une appropriée. Nous avons commencé par valider notre méthode numérique avec la solution théorique bien définie de la cellule réelle de RDE. Après la bonne validation, nous avons déterminé les vitesses de transport de masse au sein de plusieurs géométries et à basé sur l'optimisation des paramètres géométriques, nous avons atteint notre conception appropriée. Ce nouveau prototype a une électrode graphite uniformément accessible avec un taux de transport trois fois plus rapide que le RDE à des vitesses de solution acceptables. Nous avons construit, mis en place avec succès le système pour caractériser ses performances de transport, et trouvé un excellent accord entre les résultats numériques et expérimentaux / Carbon monoxide dehydrogenase (CODH) catalyzes the reversible reduction of carbon dioxide by its active site. Thus, CODH participates in the first step of fuel production. Using an electrochemical method called protein film voltammetry, we study the enzymatic mechanism of CODH by immobilizing the enzyme at a graphite electrode surface where direct electron transfer is possible. Traditionally, to prevent depletion of the substrate at the electrode, electrochemists use rotating electrodes (RDE). However, since CODH is very active, even RDE cannot prevent depletion, which masks the important kinetic characteristics of the enzyme and complicates the analysis of the enzymatic response.We cannot solve the problem with RDE, since we already use it at maximum speed. Therefore, we must completely change our approach and design a new electrochemical cell. For this, we used computational fluid dynamics (CFD) simulations to explore various geometries to find a suitable one. We began by validating our numerical method with the well-defined theoretical solution of the real cell of RDE. After good validation, we determined the mass transport velocities within several proposed geometries of the flow cell of hydrodynamic channel and jet electrodes. Based on the optimization of geometric parameters, we have achieved our proper design of jet electrode. This new prototype has a uniformly accessible graphite electrode with a transport rate three times faster than the RDE at acceptable solution speeds. We have successfully built and implemented the system to characterize its transport performance. We found an excellent agreement between the numerical and experimental results

La photocatalyse est une technologie d’oxydation avancée qui peut être utilisée pour améliorer la qualité de l'air dans les environnements intérieurs et pourrait être mise en œuvre dans les milieux médicaux. Dans les hôpitaux, les salles d'opération sont très exigeantes en matière de qualité de l'air intérieur et nécessitent des systèmes qui minimisent les concentrations des polluants générés par les différentes activités. Dans ce travail, le devenir de deux polluants spécifiques des blocs opératoires, l’acrylonitrile (produit chimique trouvé dans la fumée chirurgicale) et l'isoflurane (gaz anesthésique) lorsqu'ils passent dans un dispositif de traitement d’air photocatalytique est étudié. Tout d'abord, une évaluation paramétrique de la dégradation de l'isoflurane et de l'acrylonitrile en étudiant l'influence de la vitesse de l'air, de l'intensité lumineuse, de la géométrie du média photocatalytique, de la concentration initiale en polluants, de la présence de co-polluants chimiques, de la présence de particules et l’humidité relative sur leur efficacité de dégradation est réalisée. En second lieu, l’innocuité de l’utilisation de ce procédé pour la dégradation de l’isoflurane et de l’acrylonitrile par l’identification des éventuels intermédiaires formés au cours de leur dégradation est étudiée. Les expériences sont menées dans un réacteur dynamique en boucle fermée conçu pour étudier les polluants à faibles concentrations. Enfin, pour mieux comprendre comment le changement de géométrie du média photocatalytique influence l'efficacité de la dégradation, des simulations avec ANSYS14.5 sont effectuées et discutées au regard des résultats expérimentaux. / Photocatalytic oxidation (PCO) is an advanced air cleaning technology that is used asa means to improve air quality in indoor environments and could potentially be used inthe operating rooms (OR). In hospitals, operating rooms (ORs) are very demanding interms of the indoor air quality (IAQ) and require systems that minimize the concentrations of pollutants. In this work, the fate of two OR pollutants acrylonitrile (chemical found insurgical smoke) and isoflurane (anesthetic gas) when they go through a PCO device was investigated. Firstly, a parametric evaluation on the degradation of isoflurane and acrylonitrile by studying the influence of air velocity, light intensity, the change in media geometry, initial pollutant concentration, presence of chemical co-pollutants, presence of particles (bioaerosols) and relative humidity on their degradation efficiencies is performed. Secondly the safety of the use of PCO for the degradation of isoflurane and acrylonitrile through the identification of possible intermediates formed during their degradation is evaluated. The experiments were conducted in a closed loop reactor which has been designed to study low concentration air pollutants and has also been recently modeled. Finally, to better understand how the change in media geometry influenced the degradation efficiency, simulations with ANSYS 14.5 were performed and discussed.

L'étude de l'écoulement, du transport de masse et des échanges isotopiques en milieu fracturé est nécessaire à la compréhension des gîtes minéraux d'affiliation hydrothermale. L'application du modèle de simulation numérique HydroSphère, intégrant le transport de masse par advection, diffusion, et dispersion hydrodynamique, ainsi que les échanges isotopiques, à l'écoulement tridimensionnel dans une matrice discrètement fracturée, permet d'approfondir les connaissances fondamentales sur ces sujets. Des simulations étudiant différentes configurations de fracture et conditions limites hydrogéologiques ont été faites. L'étude des patrons d'isoplèthes de O pour différents types de fractures et de systèmes fracturés ayant un degré croissant de complexité, révèle que les fractures dominent les mécanismes de transport et d'échange isotopique. C'est donc leur nombre, leur orientation, leurs propriétés hydrauliques et leur connectivité qui déterminent la forme des patrons d'isoplèthes modélisés. Il est possible d'interpréter certaines asymétries dans la géométrie des patrons d'isoplèthes pour déterminer la direction d'écoulement des fluides hydro thermaux. / An understanding of fluid flow, mass transport and isotopic exchange in fractured rock is required to understand the origin of hydrothermal deposits. The numerical model HydroSphere simulates advection, molecular diffusion, mechanical dispersion and isotopic exchange in a 3D discretely fractured media. HydroSphere was used to better understand the processes of transport and exchange in fractured rocks. Study of 18O isopleth patterns for different types of fractures and fracture networks with a range of complexity, shows that fracture properties and geometry control mass transport and isotopic exchange. The hydraulic properties, as well as the number, spacing and connectivity of fractures determine the isotopic patterns. Asymmetries in the geometry of isotopic patterns could be used to determine the direction of hydrothermal fluid flow.

Ce mémoire documente la recherche sur l'ajout d'une pièce mobile à un modèle de voiture dont le but consiste à capturer de l'énergie de l'écoulement perturbé par le véhicule. Le but général est de réduire l'énergie requise par un véhicule afin de contrer les forces aérodynamiques qui travaillent sur celui-ci lorsqu'il est en mouvement. Le premier objectif du projet a été de modéliser numériquement l'écoulement sur le corps Ahmed et de valider ces résultats. Ensuite, une analyse numérique bidimensionnelle du corps Ahmed est faite en utilisant un modèle de turbulence k-w-SST disponible dans le logiciel OpenFOAM (OF). L'analyse est ensuite modifiée pour inclure une roue à aubes qui capture l'énergie de la vorticité qui se trouve derrière le véhicule. La roue à aubes est modélisée en utilisant une "General Grid Interface" (GGI) et l'énergie capturée est mesurée à l'aide des bibliothèques de forces disponibles dans le logiciel OF. La génération d'énergie atteint 16.1 watts pour les meilleures conditions. On trouve aussi comme effet secondaire une réduction de traînée qui atteint 8.2%. La plupart des simulations sont effectuées en parallèle sur un ordinateur à deux processeurs. Un maillage comprenant 30 000 cellules est utilisé. Les valeurs de y+ sur les parois du véhicule varient entre 60 et 500 pour les simulations avec roue à aubes. Des essais sont effectués pour des vitesses angulaires constantes et variables. L'écoulement atteint en général une stabilité, en moyenne, après 0.2 à 0.3 secondes. Le corps Ahmed est soumis à un écoulement qui se déplace à 60 m/s et cette vitesse est utilisée pour trouver la demande énergétique du véhicule soumis au coefficient de traînée calculé. Les résultats démontrent qu'il y a un certain intervalle de vitesses angulaires qui génère les quantités d'énergie les plus importantes ; cet intervalle est relié à la vitesse angulaire du tourbillon dans lequel la roue à aubes se trouve. La roue à aubes doit être située dans la bulle de séparation arrière du véhicule afin d'éviter d'augmenter la traînée en la plaçant dans l'écoulement non-perturbé. Un algorithme permettant de réguler l'énergie capturée de la roue à aubes en fonction des forces appliquées sur celle-ci est présentement en développement ; il permettra d'atténuer les fluctuations cycliques d'énergie capturée. Dans une application pratique, l'énergie capturée serait convertie en électricité et aurait le double avantage de permettre à un moteur électrique de réguler la vitesse angulaire de la roue en fonction de mesures ou de calculs et d'envoyer l'énergie générée directement à un système de batteries embarqué tel que l'on retrouve dans les véhicules hybrides de nos jours. Le système de roue à aubes aurait son impact le plus important sur des véhicules qui servent majoritairement à de la conduite sur autoroute car c'est là que les forces aérodynamiques atteignent leur intensité maximale.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2012-2013. / Les nanoparticules magnétiques (NPM) suscitent un vif intérêt dans plusieurs branches de l’ingénierie et de la recherche. En effet, la taille de ces dernières ainsi que leur propriétés magnétiques lorsqu’en suspension permettent leur manipulation à distance en utilisant des champs magnétiques externes appropriés. Cela ouvre la voie à l’activation de fonctionnalités supplémentaires lorsqu’ancrées à des catalyseurs métalliques, des enzymes ou des agents thérapeutiques. Conséquemment, les NPM ont été impliquées au sein de plusieurs applications dans lesquelles le mélange à l’échelle microscopique est une problématique importante, par exemple dans les réactions catalytiques, la séparation et l’administration de médicaments. Le présent travail de thèse explore l’utilisation de NPM en tant que dispositifs nanométriques pour manipuler le mélange à l’échelle microscopique lorsque le système complet est soumis à des champs magnétiques. Toutes les expérimentations ont été menées à l’intérieur d’un électro-aimant à bobines tubulaire statique possédant deux pôles et trois phases. Ce dernier génère des champs magnétiques rotatifs uniformes (CMR), des champs magnétiques oscillatoires (CMO) ainsi que des champs magnétiques stationnaires (CMS). En premier lieu, une technique de mélange dans laquelle un CMR transforme des NPM en agitateurs nanométriques créant de petits tourbillons dans la phase liquide est présentée. L’utilisation de cette technique permet l’augmentation du coefficient de diffusion de l’eau quiescente dans une cellule de diffusion statique jusqu’à 200 fois. Les études systématiques des paramètres d’opération révèlent que l’ampleur de l’augmentation dépend de la fraction volumique en NPM ainsi que de la force et de la fréquence du champ magnétique. En second lieu, un écoulement convectif est utilisé afin de comprendre l’effet du couple hydrodynamique sur le comportement des NPM en champs magnétiques. Des tests de distribution de temps de séjour par impulsion sont effectués avec et sans champ magnétique dans le but d’examiner la dispersion axiale d’un écoulement laminaire de Poiseuille à l’intérieur d’un tube capillaire (Tests de dispersion de Taylor). Les résultats obtenus démontrent que le mélange latéral au long du tube est favorisé en présence de NPM et d’un champ magnétique. De plus, l’effet hydrodynamique observé de ce mélange latéral sur le profil de vitesse laminaire est interprété comme provenant d’une approche d’un profil de vitesse plat similaire à celui d’un écoulement piston. À l’aide de la même technique, l’effet des CMO et des CMS sur la dispersion de Taylor et sur le profil de vitesse laminaire est aussi examiné en écoulement capillaire. Alors que les CMO n’induisent pas de mélange nano-convectif dans le capillaire et ont un impact négligeable sur la dispersion axiale, les CMS pour leur part, détériorent le mélange latéral du traceur et créent des profils de vitesse déviant de la forme parabolique vers une forme plus saillie. Une discussion détaillée de la vorticité du fluide en fonction de l’orientation du champ magnétique est aussi présentée. Finalement, un écoulement multiphasique est étudié en ciblant le transfert de matière gaz-liquide entre des bulles de Taylor d’oxygène et la phase liquide, composée d’une solution diluée de NPM, à l’intérieur de tubes capillaires soumis à des CMR, des CMO et des CMS. Les résultats indiquent que les NPM qui tournent sous l’action d’un CMR améliorent le mélange dans le film lubrificateur qui entoure les bulles de Taylor comme cela est révélé par une augmentation mesurable du kLa. À l’opposé, les CMS immobilisent les NPM, menant à des taux de transfert de matière systématiquement plus faibles alors que les CMO n’ont pas d’effet détectable sur le coefficient de transfert de matière. Par ailleurs, l’interaction entre le couple magnétique et le couple hydrodynamique nécessaire pour dominer la direction de rotation des NPM est tirée de ces résultats. / Magnetic nanoparticles (MNPs) have attracted significant interest in diverse areas of engineering and research. Particle size and magnetic properties of suspended MNPs in a suspension allow their manipulation at a distance using appropriate external magnetic fields. In particular by enabling additional functionality in forms anchored to metal catalysts, enzymes or therapeutic drug agents. Owing to this feature, MNPs have been involved in many applications where mixing in micro-scale is also a critical issue, e.g., catalytic reaction, separation and drug delivery. This thesis explores MNPs as nano-scale devices to manipulate mixing in micro-scale when the whole system is subject to magnetic fields. All the experiments were performed in tubular two-pole, three-phase stator winding magnet, generating uniform rotating magnetic field (RMF), oscillating magnetic field (OMF) and stationary magnetic field (SMF). Initially, we present a mixing technique in which a RMF converts MNPs into nano-stirrers generating small vortices in liquid phase. Using this technique, self-diffusion coefficient of motionless water in a static diffusion cell was intensified up to 200 folds. Systematic studies of operating parameters revealed that the extent of enhancement depends on MNP volume fraction, and strength and frequency in magnetic field. In order to understand the effect of hydrodynamic torque on the MNPs behavior under magnetic fields, convective flow was also included. As such, axial dispersion of pressure-driven laminar Poiseuille flows in a capillary tube (Taylor dispersion test) was examined through a series of impulse (residence time distribution) RTD tests with and without RMF. This resulted in lateral mixing along the channel that was promoted relative to that in absence of MNPs or magnetic field. Moreover, we interpreted the observed hydrodynamic effects of such lateral mixing on laminar velocity profile as resulting from an approach to plug flow-like flat velocity profile. Using the same technique, the effect of OMF and SMF on Taylor dispersion and laminar velocity profile was examined in capillary flows. OMF did not induce nano-convective mixing in the capillary and had negligible impact on axial dispersion. On the contrary, SMF deteriorated lateral mixing of solute tracer and led to velocity profiles deviating from parabolic shape towards more protruded ones. A detailed discussion of magnetic field orientation versus fluid vorticity vector was presented. Finally a multiphase flow case concerned gas-liquid mass transfer from oxygen Taylor bubbles to the liquid in capillaries which was studied using dilute concentration of MNPs as the liquid phase under RMF, OMF and SMF. Experimental results implied that spinning MNPs under RMF improved mixing in the lubricating film that surrounds Taylor bubbles which reflected in a measurable enhancement of kLa. On the contrary, SMF pinned MNPs leading to systematically degraded gas-liquid mass transfer rates whereas axial oscillating magnetic field had no detectable effects on the mass transfer coefficient. Moreover, interaction between magnetic torque and hydrodynamic torque to dominate MNP spin direction was conceived from these results.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2009-2010 / Le travail de recherche présenté dans ce mémoire vise à étudier l'impact de la flexibilité de la corde sur l'aérodynamique d'ailes oscillantes en régime de propulsion à bas Reynolds pour une application de nano-véhicules aériens et pour ce faire, de développer un outil de modélisation aéroélastique approprié. L'idée de base de ce projet est de considérer une flexibilité discrète avec une aile articulée composée de segments rigides reliés entre eux par des joints torsionnels élastiques. Une telle approche de flexibilité discrète implique la résolution de la dynamique des corps rigides couplée à la résolution d'un écoulement de fluide incompressible. La méthode des particules lagrangiennes vortex est utilisée pour résoudre l'écoulement autour de ces multiples corps rigides en mouvement arbitraire. Le couplage fluide-structure im-plémenté permet de prendre en considération iV segments rigides dont la dynamique est gouvernée à la fois par un mouvement imposé sur l'un d'eux, par les forces aérodynamiques générées par l'écoulement à chaque instant et par les forces élastiques des joints unissant les segments entre eux. L'ajout d'une boucle de sous-itérations supplémentaire dans la méthode vortex a été nécessaire pour doter cette interaction fluide-structure (FSI) d'un couplage "fort". La mise au point d'un tel outil a permis d'étudier l'impact de divers paramètres de flexibilité discrète sur la propulsion à aile oscillante à bas nombre de Reynolds. On constate qu'il est possible d'augmenter les performances d'une aile oscillante en propulsion (soit en poussée ou soit en rendement énergétique) en modifiant la position et la rigidité des articulations élastiques ou le ratio de densité des corps solides par rapport au fluide. Ce travail ouvre donc la voie à l'optimisation de la distribution de flexibilité le long de la corde pour les applications aérodynamiques à faibles nombres de Reynolds.

Ce mémoire traite du développement des équations de la dynamique d'un manipulateur sériel plan à deux degrés de liberté avec des membrures de section carrée submergé dans un fluide et de la programmation d'un simulateur de ce bras qui, pour une trajectoire à l'effecteur donnée, renvoie les valeurs des couples correspondant aux actionneurs pour les deux solutions du problème géométrique inverse. En utilisant la méthode de Lagrange dans le développement des équations du système, un premier modèle des forces hydrodynamiques basé sur des coefficients de traînée est obtenu par simulation numérique. La méthode est comparée à une simulation 3D, où une analyse plus poussée de l'écoulement mène à un nouveau modèle des forces hydrodynamiques représentant mieux l'écoulement réel. À partir de ce nouveau modèle, un simulateur Simulink/Matlab est aussi présenté.

Le calcul des surfaces libres a fait l'objet de plusieurs ouvrages. L'objectif de ces travaux est de calculer avec précision les interfaces entre fluides immiscibles en minimisant la diffusion numérique et les pertes de masse. Plusieurs techniques existent pour effectuer de telles simulations et dans ce travail, on présente une variante améliorée de la méthode des surfaces de niveau (« level-set method »). Cette méthode requiert la résolution d'une équation de transport pour l'interface, couplée à la résolution des équations de NavierStokes. Dans la méthode proposée, l'interface est représentée par la surface de niveau 0 de la fonction distance signée. Cette interface présente une zone de transition de largeur 2e des paramètres rhéologiques des deux fluides comme la viscosité et la densité. Ces paramètres sont régularisés à l'interface pour éviter de gérer des discontinuités. La tension superficielle caractérise la résistance à la déformation de l'interface et joue un rôle très important. Il est donc primordial de bien l'imposer comme terme source dans l'équation de Navier-Stokes, ce qui est réalisé par l'introduction d'un tenseur qui agit uniquement à l'interface. Pour remédier au problème de conservation de la masse, nous avons développé une technique qui consiste à modifier la surface de niveau 0 de manière à conserver le volume. Cette correction est calculée avec la méthode de la sécante. Toutes ces stratégies sont facilitées par l'introduction d'une méthode d'adaptation de maillage instationnaire permettant de concentrer les éléments au voisinage de l'interface, là où le besoin s'en fait sentir. Cela assure une imposition très précise des forces surfaciques ainsi que de la transition des caractéristiques rhéologiques des différents fluides. Ce remaillage adaptatif est basé sur un estimateur d'erreur hiérarchique en dimension 2 et sur un estimateur basé sur une métrique en dimension 3. La résolution des équations de Navier-Stokes est faite par une méthode directe en dimension 2 et par une méthode itérative en dimension 3. L'élément de Taylor-Hood et un schéma implicite de différences arrières d'ordre 2 sont utilisés pour les discrétisations en espace et en temps. On utilise une méthode SUPG pour les équations de transport et de régularisation de l'interface. Enfin, plusieurs problèmes sont traités afin de valider la méthode et de comparer nos résultats avec ceux obtenus par d'autres chercheurs et différentes méthodes. On soulève enfin un certain nombre de questions sur les méthodes employées dans la littérature.