Made available in DSpace on 2015-03-03T15:15:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarceloBS_DISSERT.pdf: 2228867 bytes, checksum: 46ad012b7ecf9d333c9b9a88bbfb0411 (MD5) Previous issue date: 2010-08-12 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / The diffusive epidemic process (PED) is a nonequilibrium stochastic model which, exhibits a phase trnasition to an absorbing state. In the model, healthy (A) and sick (B) individuals diffuse on a lattice with diffusion constants DA and DB, respectively. According to a Wilson renormalization calculation, the system presents a first-order phase transition, for the case DA > DB. Several researches performed simulation works for test this is conjecture, but it was not possible to observe this first-order phase transition. The explanation given was that we needed to perform simulation to higher dimensions. In this work had the motivation to investigate the critical behavior of a diffusive epidemic propagation with L?vy interaction(PEDL), in one-dimension. The L?vy distribution has the interaction of diffusion of all sizes taking the one-dimensional system for a higher-dimensional. We try to explain this is controversy that remains unresolved, for the case DA > DB. For this work, we use the Monte Carlo Method with resuscitation. This is method is to add a sick individual in the system when the order parameter (sick density) go to zero. We apply a finite size scalling for estimates the critical point and the exponent critical =, e z, for the case DA > DB / O processo epid?mico difusivo (PED) ? um modelo estoc?stico de n?o equil?brio que se inspira no processo de contato e que exibe uma transi??o de fase para um estado absorvente. No modelo, temos indiv?duos saud?veis (A) e indiv?duos doentes (B) se difundindo numa rede unidimensional com uma difus?o constante DA e DB, respectivamente. De acordo com os c?lculos do grupo de renormaliza??o, o sistema apresentou uma transi??o de fase de primeira ordem, para o caso DA > DB. V?rios pesquisadores realizaram trabalhos de simula??o para testar esta conjectura e n?o conseguiram observar esta transi??o de primeira ordem. A explica??o dada era que precis?vamos realizar simula??o para dimens?es maiores. Por isso, neste trabalho tivemos a motiva??o de investigarmos o comportamento cr?tico de um processo de propaga??o epid?mico difusivo com intera??o de L?vy (PEDL) em uma dimens?o. A distribui??o de L?vy tem intera??o de difus?o de todos os tamanhos levando o sistema unidimensional a um sistema de dimens?es maiores. Com isso, poderemos tentar explicar esta controv?rsia que existe at? hoje, para o caso DA > DB. Para este trabalho utilizamos o M?todo de Monte Carlo com ressuscitamento. Este m?todo consiste em acrescentar um indiv?duo doente no sistema quando o par?metro de ordem (densidade de doente) vai ? zero. Aplicamos a t?cnica de an?lise de escala de tamanho finito para determinarmos com boa precis?o o ponto cr?tico e os expoentes cr?ticos ??/v, v e z, para o caso DA > DB

L'objectif de cette etude est la mod elisation, la validation, l'analyse math ematique et la simulation de mod eles de transmission de l'h epatite B en Afrique en g en eral et au S en egal en particulier. Nous proposons de nouveaux mod eles bas es sur les connaissances actuelles de l'histoire naturelle de la transmission du virus de l'h epatite B. Ainsi, nous pr esentons deux mod eles de la transmission du VHB1, un mod ele sans transmission verticale et un autre o u la transmission verticale de la maladie est prise en compte. Ce second mod ele est justi e par la controverse, en ce qui concerne l'incidence des transmissions verticale ou p erinatale au niveau de la zone Afrique ; entre d'une part, l'Organisation Mondiale de la Sant e et d'autre part les sp ecialistes de l'h epatite B au S en egal. Ces mod eles, nous ont conduit a etudier des mod eles epid emiologiques avec une di erentiabilit e, au niveau des susceptibles, et progression de stade pour les infectieux. Nous obtenons une analyse compl ete de la stabilit e de ces mod eles a l'aide des techniques de Lyapunov suivant la valeur du taux de reproduction de base R0. Ce qui nous conduit a l' etude d'un mod ele epid emiologique beaucoup plus g en eral qui englobe ceux propos es pour la mod elisation de la transmission du virus de l'h epatite B. Nous illustrons a la n de ce travail ces mod eles par des simulations num eriques. Ces derni eres sont faites a partir de nos mod eles confront es aux donn ees recueillies du programme de lutte contre l' epid emie de l'h epatite B au S en egal et dans la litt erature. Elles permettrons l' evaluation de l'incidence de la transmission verticale/p erinatale du virus de l'h epatite B sur les politiques de Sant e Publique.