Neste trabalho analisamos o papel das funções layout de um núcleo positivo definido K sobre um espaço topológico de Hausdor E com relação a duas propriedades específicas: a universalidade de K e a ortogonalidade no espaço de Hilbert de reprodução de K a partir de suportes disjuntos. As funções layout sempre existem mas podem não ser únicas. De uma maneira geral, a função layout e uma aplicação que transfere, convenientemente, informações do espaço E para um espaço com produto interno de dimensão alta, onde métodos lineares podem ser usados. Tanto a universalidade quanto a ortogonalidade pressupõem a continuidade do núcleo. O primeiro conceito exige que para cada compacto não vazio X de E, o conjunto de \"seções\" {K(., y) : y \'PERTENCE\' X} seja total no espaço de todas as funções contínuas com domínio X, munido da topologia da convergência uniforme. Um dos resultados principais do trabalho caracteriza a universalidade de um núcleo K através de uma propriedade de universalidade semelhante da função layout. A ortogonalidade a partir de suportes disjuntos almeja então a ortogonalidade de quaisquer duas funções do espaço de Hilbert de reprodução de K quando seus suportes não se intersectam / We analyze the role of feature maps of a positive denite kernel K acting on a Hausdorff topological space E in two specific properties: the universality of K and the orthogonality in the reproducing kernel Hilbert space of K from disjoint supports. Feature maps always exist but may not be unique. A feature map may be interpreted as a kernel based procedure that maps the data from the original input space E into a potentially higher dimensional \"feature space\" in which linear methods may then be used. Both properties, universality and orthogonality from disjoint supports, make sense under continuity of the kernel. Universality of K is equivalent to the fundamentality of {K(. ; y) : y \'IT BELONGS\' X} in the space of all continuous functions on X, with the topology of uniform convergence, for all nonempty compact subsets X of E. One of the main results in this work is a characterization of the universality of K from a similar concept for the feature map. Orthogonality from disjoint supports seeks the orthogonality of any two functions in the reproducing kernel Hilbert space of K when the functions have disjoint supports

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-10T18:13:32Z No. of bitstreams: 1 ROMERO ALVES DE MELO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 1038740 bytes, checksum: d9fd10d289c6cf822fe688e743b58356 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-10T18:13:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ROMERO ALVES DE MELO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 1038740 bytes, checksum: d9fd10d289c6cf822fe688e743b58356 (MD5) Previous issue date: 2006-12 / Capes / Neste trabalho usaremos a Teoria de Semigrupos para demonstrar resultados de existência e unicidade de solução para Equações Diferenciais Ordinárias, em espaços de Banach. Usando esta teoria resolvemos problemas de valor inicial, com relação a equação do calor e a equação da onda. (Para visualizar a equação ou fórmula deste resumo recomendamos o download do arquivo). / In this work we use semigroup theory to prove some results of existence and unicity for a class Ordinary Differential Equation, on Banach spaces. Using this tool, we show the existence of solutions for wave and heat equations. (To visualize the equation or formula of this summary we recommend downloading the file).