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La géophysique est une science fondamentalement liée aux observations, et son évolution rapide dans de nombreux domaines au cours des deux dernières décennies est due en grande partie à des avancées métrologiques importantes qui améliorent la qualité et la quantité des observations recueillies. Par exemple, dans le domaine de la sismologie, le réseau global (Global Seismographic Network - GSN) contient plus de 120 sismomètres, le premier instrument permanent de fond de mer (ocean-bottom seismometer - H2O) a été installé, et dans un futur proche des projets ambitieux tels que le réseau ultra dense américain de sismomètres ‘USArray' permettront d'obtenir des quantités très importantes de données à l'échelle d'un continent ou d'une région, enregistrées par des réseaux haute résolution de stations large bande. Dans le domaine de la géodésie satellitaire, que l'on peut aussi considérer en un sens comme la sismologie ultra longue période, les progrès métrologiques de positionnement GPS et l'interférométrie radar ont permis de mesurer les déformations et d'en déduire les contraintes à l'échelle régionale pendant et après de grands séismes (par exemple en Californie du Sud, Landers en 1992 ou Hector Mine en 1999), et d'étudier l'évolution de ces régions liée aux phénomènes post-sismiques. Bien évidemment, les progrès réalisés en instrumentation et acquisition de données doivent être accompagnés d'une meilleure compréhension théorique des phénomènes mis en jeu, ainsi que d'une meilleure modélisation de ceux-ci, au moyen de techniques de calcul numérique tridimensionnelles. Si nous comparons à l'évolution d'autres domaines tels que la mécanique des fluides, la météorologie ou encore l'astrophysique, dans lesquels les progrès en calcul scientifique ont suivi de près les progrès en instrumentation (cas des souffleries numériques, étude numérique de phénomènes climatiques tels que les ouragans etc.), le domaine de la sismologie n'a pas encore bénéficié pleinement des progrès rapides de l'analyse numérique, du calcul scientifique et de la technologie des ordinateurs modernes (calcul parallèle et vectoriel). Le présent mémoire résume les recherches que j'ai effectuées jusqu'à présent pour faire le lien entre différents domaines de la géophysique et les progrès du calcul scientifique. Nous avons d'une part développé des outils sophistiqués de calcul, nous les avons validés de manière rigoureuse, et nous les avons ensuite appliqués à des cas concrets intéressant la sismologie locale, régionale et globale. Dans la conclusion de ce document, nous exposons également quelques thèmes de recherche que nous souhaitons développer dans le futur.

L'effet mécanique des forces de succion, forces exercées par un fluide qui se déplace dans un milieu poreux, a été étudié dans le cadre de la fracturation hydraulique des roches de la croûte terrestre. Cet effet a été étudié par des méthodes analytiques issues de la mécanique des milieux continus, et par des simulations numériques. Ces forces de succion sont des forces de frottement causées par des gradients de pression fluide dans les milieux poreux. Différents modes de fracturation (bandes de cisaillement localisées, fractures en mode I) causés par une augmentation localisée de la pression fluide dans la croûte ont été reproduits dans un milieu poro-élastique grâce à plusieurs codes numériques spécialement développés à cet effet. La valeur de la pression fluide lors de la nucléation de la fracturation est aussi prédite à l'aide d'une nouvelle solution analytique. <br />Dans la solution analytique, une cavité elliptique dans un solide poreux est remplie avec un fluide à une pression non-hydrostatique. On considère aussi que le milieu poreux est soumis à un champ de contrainte externe. Puisque la pression du fluide dans la cavité est différente de la pression de pore dans la roche; le couplage poro-élastique est pris en compte dans le calcul des déformations. A partir de la théorie de Griffith qui donne une condition pour la propagation d'une fracture, et en utilisant la solution analytique obtenue, une équation généralisée a été obtenue pour la contrainte effective dans le milieu. Cette nouvelle loi décrit la fracturation dans un milieu poreux saturé avec un fluide, et dans lequel la distribution de pression fluide n'est pas homogène.

Identifier la géométrie des écoulements souterrains est un objectif majeur de l'hydrologie. L'objectif de ce travail de thèse est de montrer que la méthode du Potentiel Spontané (PS) peut fournir des informations spatialisées sur la géométrie des circulations hydriques et sur les propriétés hydrauliques du sous-sol. La méthode PS est basée sur la mesure du champ électrique naturellement présent dans le sous-sol. Des expériences de terrain ont été menées pour mesurer la signature électrique d'un écoulement hydrique lors d'expériences de pompage et d'infiltration. Pour une meilleure compréhension du problème physique sous-jacent, des simulations de pompage et d'infiltration ont été réalisées dans une cuve en Plexiglas. Les résultats obtenus sur le terrain et en laboratoire démontrent la capacité de la méthode PS pour suivre la progression d'un écoulement et confirment l'intérêt de celle-ci comme outil adapté à la détermination du niveau piézométrique et des propriétés hydrauliques du sous-sol.

Depuis 10 ans, l'imagerie de la croûte par corrélations de bruit a été utilisée dans différentes régions. Ces études sélectionnent les corrélations sur la base du rapport signal sur bruit des signaux utilisés. Selon la théorie, les corrélations convergent vers les fonctions de Green en temps positif et négatif si la distribution des sources est homogène. Seule la vérification de la parité des corrélations permet d'évaluer la qualité de la convergence. Un écart à la parité fournit des informations sur la synchronisation des horloges des stations et la distribution des sources de bruit. Ainsi, l'analyse des variations des temps de propagation des parties causale et acausale nous a permis d'identifier des erreurs d'horloge pour des stations du jeu de données SIMBAAD. Une analyse de polarisation et l'utilisation de la formation de voie sur les corrélations ont permis de localiser des sources de bruit d'ondes P en océan profond. Dans la région Egée-Anatolie, à 15 s de période la distribution des sources de bruit est homogène et elle devient hétérogène à plus longues périodes. Nous utilisons la propriété de symétrie pour sélectionner les temps de propagation des ondes de surface (Love et Rayleigh) les plus représentatifs des fonctions de Green. L'inversion de ces temps de propagation permet de reconstruire les variations latérales des vitesses de groupe à toutes les fréquences. Les courbes de dispersions locales obtenues sont inversées pour construire un modèle en 3D de la vitesse des ondes S de la croûte pour la région Egée-Anatolie. Les variations latérales de la vitesse et de l'épaisseur de la croûte sont cohérentes avec la structure géologique connue, avec les résultats d'autres études géophysiques et avec la déformation récente.

Le radar géologique est souvent utilisé pour caractériser les propriétés physiques de la subsurface, telle que la teneur en eau. Nous avons développé un algorithme d'inversion des temps de première arrivée en puits. Il est basé sur la description en couches du milieu et, uniquement un nombre limité de paramètres sont inversés. Cette méthodologie a été mise en place pour des milieux avec d'importants contrates de vitesse. Dans un premier temps, nous déterminons la distribution de vitesse des ondes électromagnétiques entre deux puits. Dans un second temps, nous nous posons la question de la continuité des couches pour plusieurs panneaux tomographiques contigus. Cette méthodologie permet l'obtention d'un modèle de vitesse 2D du milieu compris entre des paires de puits successifs. Ce schéma d'inversion prend en compte différents types d'ondes dont la directe et la conique, générés par le fort contraste de vitesse. Cette méthode a ensuite été testée sur des données synthétiques puis sur des données réelles, acquises au niveau de la plaine alluviale de l'Adour.

Nous avons utilisé les données gravimétriques de Mars Global Surveyor pour étudier la ligne de rivage martienne Deuteronilus. Les variations du potentiel de pesanteur le long de ce contact et l'estimation des limites géographiques de celui-ci permettent de mettre en évidence la déformation de la planète au Noachien supérieur et de déterminer les caractéristiques de l'océan martien primordial. L'hypsométrie de la topographie de Mars traduit des phénomènes qui, sur Terre, sont associés à des processus d'isostasie thermique et qui, ici, correspondent à la région qui a abrité cet océan.<br />La seconde partie de ce travail traite de la dynamique interne des planètes telluriques et de son lien avec les observables géophysiques. En l'absence de données sismologiques, la mesure du champ de gravité d'une planète et de son relief fournit une contrainte de premier ordre sur la nature de la structure interne. Nous proposons donc le calcul systématique du géoïde et de la topographie dynamique associés à des modèles numériques 3D sphériques de la dynamique interne (convection thermique pour un fluide à viscosité variable). Une méthode spectrale de calcul est proposée dans un cadre adimensionné. L'analyse spectrale<br />de modèles synthétiques de structure interne permet d'évaluer le rôle de certains paramètres clés de la dynamique interne (variations de viscosité, chauffage interne).

Le mouvement des glaciers alpins est fortement conditionné par un grand nombre de processus complexes, alliant à la fois l'hydrologie, la mécanique, la thermodynamique, et dont la taille caractéristique peut varier de l'échelle microscopique à l'échelle macroscopique. Les mécanismes de fracturation peuvent être associés à des causes aussi nombreuses que diverses : frottement basal, ouverture de crevasses, variations de la température (fracturation thermique), variations de hauteur d'eau (fracturation hydraulique). Dans tous les cas, il a été demontré par le passé que la fracturation était génératrice de sismicité, enregistrable à l'aide de sismomètres. Cette sismicité permet par conséquent l'auscultation des conditions mécaniques d'un glacier, et en particulier son champ de contrainte.<br />Nous nous proposons, dans ce travail, d'appliquer des méthodes sismologiques inédites pour l'étude et la caractérisation de la fracturation dans les glaciers alpins, au travers de deux exemples (le glacier d'Argentière, dans le massif du Mont-Blanc, et le glacier du Gorner, dans le massif du Mont Rose, en Suisse). La localisation des sources a été effectuée par le biais de techniques d'antennes. Dans ce cadre, nous avons développé une méthode de recherche sur grille, bien adaptée à ces objets de taille limitée. Cette dernière permet le calcul de la densité de probabilité complète de la position de l'hypocentre. Elle nous a permis de mettre en évidence une activité sismique en essaim sur le glacier d'Argentière, et dont il a été possible de calculer une magnitude locale. Nous avons également montré que les séismes profonds ayant lieu au glacier du Gorner sont localisés à proximité immédiate de l'interface glace - roche. Parallèlement, d'autres techniques (corrélation de bruit, beamforming) nous ont permis de préciser l'information obtenue par la méthode de recherche exhaustive.