CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / A trigonometria esfÃrica surgiu das necessidades da Astronomia, na busca de descrever matematicamente o sistema solar. Mentes brilhantes como Euclides, Aristarco de Samos, ApolÃnio de Perga, Hiparco, Menelau de Alexandria, Ptolomeu, entre outros, estudaram sobre os triÃngulos esfÃricos. Neste trabalho, estudaremos os resultados fundamentais a trigonometria esfÃrica buscando uma associaÃÃo com o globo terrestre. Iniciaremos com o estudo dos elementos fundamentais de uma superfÃcie esfÃrica, donde definiremos os triÃngulos esfÃricos e provaremos suas principais propriedades, como soma das medidas dos Ãngulos internos e a fÃrmula de Girard para o cÃlculo de sua Ãrea. Em seguida, apresentamos a classificaÃÃo dos triÃngulos esfÃricos e as principais relaÃÃes entre os lados e os Ãngulos desses triÃngulos, como a lei dos senos e lei dos cossenos, alÃm de um breve estudo dos triÃngulos esfÃricos retÃngulos. Finalmente, consideramos a Terra como uma esfera, denominada globo terrestre, sobre a qual abordamos diversos conceitos geogrÃficos como paralelos, meridianos, latitudes, longitudes, a fim de utilizar da trigonometria esfÃrica para o cÃlculo de distÃncias e Ãngulos sobre a superfÃcie terrestre, criando o forte carÃter interdisciplinar entre MatemÃtica e Geografia. / The spherical trigonometry came from the needs of Astronomy, in the search for mathematically describing the solar system. Brilliant minds like Euclides, Aristarco of Samos, ApolÃnio of Perga, Hiparco, Menelau of Alexandria, Ptolomeu, and others, have studied the spherical triangles. In this work, we study the fundamental results spherical trigonometry seeking an association with the globe. We begin with the study of the fundamental elements of a spherical surface, where we define the spherical triangles and prove their important properties, such as sum of the measures of the internal angles and the Girard formula to calculate its area. Then, we present the classification of spherical triangles and the main relationships between the sides and angles of these triangles, as the law of sines and law of cosines, and a brief study of spherical rectangle triangles. Finally, we consider the Earth as a sphere called earth globe, over which we address various geographical concepts such as parallels, meridians, latitudes, longitudes, in order of use of spherical trigonometry to calculate distances and angles on the Earth's surface, creating strong interdisciplinary character between Mathematics and Geography.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:36:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DanieleEP.pdf: 3484438 bytes, checksum: abb432e59f7bf710af1ca5618f255cda (MD5) Previous issue date: 2008-02-22 / The following dissertation has as its main advantage the privilege of visualizing the literacy processes through the angle of the functional perspective, which does not see the literary process as a practice solely based on the decoding of alphabetical codes, and then allows for the opening of ample spaces for the allocation of mathematical skills in the realms of the functional literacy. The main object of this study was to investigate which are the contributions that a sequence of activities and of methodologies developed for the teaching of Geometry could provide for a part of the functional literacy process in mathematics of youngsters and adults of EJA, corresponding to the acquisition or to the improvement of skills related to the orientation capacity. The focus of the analyses consisted in the practice of these activities with the young and adult students of an EJA class belonging to a municipal public school of Natal/RN. The legacies of Paulo Freire about the redimensioning of the role of the teacher, of the students, of the knowledge and of their connections within the teaching-learning process, prevailed in the actions of the methodology implemented in the classroom and, especially, in the establishing of dialogic connections with the students, which directed all the observations and analyses regarding the collected information. The results indicated that the composition of articulations between the teaching of mathematics and the exploration of maps and the earth globe enabled the creation of multidisciplinary learning environments and situations, where we could observe, gradually, the development of procedures and attitudes indicating the evolution of space-visual type skills / A disserta??o que se apresenta tem como pressuposto principal a prerrogativa de visualizar os processos de alfabetiza??o sob o ?ngulo da perspectiva funcional, fato que destitui o alfabetismo de ser uma pr?tica unicamente vinculada ? decodifica??o de c?digos alfab?ticos e permite a abertura de amplos espa?os para a aloca??o de habilidades matem?ticas nos dom?nios da alfabetiza??o funcional. O objetivo principal deste estudo foi investigar quais as contribui??es que uma seq??ncia de atividades e de metodologias elaboradas para o ensino de Geometria poderiam proporcionar a uma parcela do processo de alfabetiza??o funcional em matem?tica de jovens e adultos da EJA, correspondente ? aquisi??o ou ao aprimoramento de habilidades relativas ? capacidade de orienta??o. O foco das an?lises consistiu na efetiva??o dessas atividades junto aos alunos jovens e adultos de uma classe de EJA pertencente a uma escola p?blica municipal de Natal/RN. Prevaleceram os legados de Paulo Freire sobre o redimensionamento do papel do educador, dos educandos, do conhecimento e de suas conex?es dentro do processo de ensino-aprendizagem, nos encaminhamentos da metodologia utilizada na sala de aula e, principalmente, no estabelecimento de liga??es dial?gicas com os alunos, as quais direcionaram todas as observa??es e an?lises a respeito das informa??es obtidas. Os resultados indicaram que a composi??o de articula??es entre o ensino de matem?tica e a explora??o de mapas e do globo terrestre favoreceu a cria??o de ambientes e situa??es de aprendizagem multidisciplinares, onde verificamos, gradativamente, o desenvolvimento de procedimentos e atitudes indicativos da evolu??o de habilidades do tipo espa?o-visual