Species distributions are often limited by environmental factors and according to the abundant—centre hypothesis, abundance should be highest Where the environment is most favourable for the species. So, do the same environmental factors determine occurrence and abundance patterns inside the range? I examined this question using Arthroleptella lightfooti, a species of frog from the family of Pyxicephalidae, endemic to the mountains of the Cape peninsula. South Africa. I used density estimates obtained from acoustic Spatially Explicit Capture Recapture (aSCR) methods and data from an acoustic survey using an array of 6 microphones to construct the first Peninsula wide population-density surface for this visually cryptic but acoustically active species. The analysis consisted of three stages. The first involved creating two sets of data from the original: one shows whether the species is present or not and the other indicates the density when the species is present. The second stage consisted of fitting a Hurdle Model to the data where the presence data is modelled using logistic regression and the density data is separately modelled using ordinary linear regression. The third stage involved combining the two models to estimate the expected density of the species. Confidence intervals were built using non-parametric bootstrapping. It was found that covariates explaining variation in occurrence were not the same as those explaining variation in density, suggesting that processes determining occurrence were not always those determining density. Of the environmental conditions examined, although predictive of occurrence, were generally poor predictors of A. lightfooti density. Presence of the Lightfoot’s moss frog was largely explained by topographic features and availability of water. In contrast. predictions of density were only weakly related to these same environmental factors and in some cases contradicting one another. The second part of this study produces the first Peninsula wide population density surface of A. 11'ghtfo0t1'. At the same time, it assesses the ability of using opportunistically collected presence-only records in combination with the higher quality density data to improve the estimation of expected population-density surface of A. Iightfooti. The presence-only records were constructed into a habitat suitability map using an ensemble of species distribution models. The habitat suitability map was then integrated in the modelling framework as a covariate in order to improve the estimation of expected population—(lensity surface of A. liglitfooti. However, the habitat suitability covariate resulted as being uninformative.

In the last few decades, a growing literature has examined how biodiversity influences ecosystem functioning. This body of work has greatly improved our understanding of ecosystem functioning and its modulation by biodiversity. In particular, there is nowadays large consensus that biodiversity increases ecosystem productivity, and stabilises ecosystems. Early investigations were largely theoretical or involved simple experiments run in laboratory conditions, but over time biodiversity ecosystem-functioning experiments evolved to more realistic field experiments that better represent the real conditions found in natural ecosystems. In particular, these experiments are often run on larger spatial scales and over longer time frames allowing for the effect of environmental heterogeneity and temporal fluctuations to be explored. The designs of these experiments evolved along with the questions addressed in this field of research. However, the analytical tools used in the analyses of these experiments followed a slightly different path. In particular, most of the metrics currently used to analyse biodiversity ecosystem functioning experiments are not entirely suited to properly deal with the complexity of modern designs as they make a number of assumptions that are not met any more. In my thesis I developed a unified framework, based on the tailored use of Linear Mixed Effects Models, to analyse biodiversity-ecosystem functioning experiments such that the new complexities of these experiments can be taken into account. This thesis aimed to bring the focus of the analysis back to the biological interpretation of the results. I successfully applied my approach to several data sets. The framework developed here is expected to improve greatly our understanding of ecosystem functioning and how biodiversity modulates it. It also sheds new light on past research in this field. The great flexibility of the new approach makes it possible to let these experiments to evolve such that new biological questions can be addressed.

Ecological data is often fraught with many problems such as Missing Data and Spatial Correlation. In this dissertation we use a data set collected by the Ohio EPA as motivation for studying techniques to address these problems. The data set is concerned with the benthic health of Ohio's waterways. A new method for incorporating covariate structure and missing data mechanisms into missing data analysis is considered. This method allows us to detect relationships other popular methods do not allow. We then further extend this method into model selection. In the special case where the unobserved covariates are assumed normally distributed we use the Bayesian Model Averaging method to average the models, select the highest probability model and do variable assessment. Accuracy in calculating the posterior model probabilities using the Laplace approximation and an approximation based on the Bayesian Information Criterion (BIC) are explored. It is shown that the Laplace approximation is superior to the BIC based approximation using simulation. Finally, Hierarchical Spatial Linear Models are considered for the data and we show how to combine analysis which have spatial correlation within and between clusters. / Ph. D.

A flutuação na abundância de estoques pesqueiros é tema de investigação científica desde o final do século XIX. A ciência pesqueira se estabeleceu para que se pudesse compreender os impactos da exploração da pesca em recursos naturais renováveis, e, principalmente, para evitar colapsos e preservar as populações exploradas. A principal fonte de dados para investigações pesqueiras são provenientes da própria pesca. Um dos problemas associados à esse fato, é que os pescadores procuram sempre por áreas de alto rendimento, o que faz com que os dados de captura analisados sejam de uma amostra não aleatória. Além disso, entre as diversas espécies que são capturadas, algumas poucas são consideradas alvo da pescaria, enquanto que as demais são chamadas de capturas incidentais. Tudo isso faz com que dados pesqueiros possuam características particulares, como assimetria, excesso de zeros e sobredispersão. Tradicionalmente, estes dados são analisados ignorando-se a estrutura de dependência espacial e temporal, reconhecidamente importante devido a natureza das informações. O objetivo deste trabalho foi então utilizar abordagens estatísticas recentes, que são capazes de lidar com as características desafiadoras de dados pesqueiros. Inicialmente, foram utilizados modelos hierárquicos bayesianos para a modelagem da estrutura temporal da captura de uma espécie. Para esta modelagem, foi utilizado a aproximação de Laplace encaixada e integrada (INLA), um método recente na literatura para realizar inferência no contexto bayesiano através de aproximação, ao contrário dos tradicionais métodos por amostragem. Esta alternativa é computacionalmente mais eficiente, e se mostrou extremamente viável para a análise de dados pesqueiros. Ao final, pode-se concluir que a dependência temporal é de fato importante, e não pode ser ignorada nesse tipo de dado. Seguindo a mesma ideia, foi também desenvolvido um método de estimação em dois estágios para a obtenção dos parâmetros de modelos dinâmicos de biomassa. A estimação em dois estágios permite a consideração de toda a estrutura de dependência espaço-temporal presente nos dados pesqueiros. De fato, os resultados mostraram que quando estas estruturas são levadas em consideração, as estimativas dos parâmetros de interesse são não viesadas e consistentes. Abordagens multivariadas seriam escolhas naturais para a análise da captura de diversas espécies. No entanto, a maioria destas técnicas envolve a suposição de normalidade, o que praticamente torna inviável seu uso em dados de captura. Os Modelos Multivariados de Covariância Linear Generalizada (McGLM) são uma alternativa recente, pois permitem considerar que as respostas possam assumir qualquer distribuição da família exponencial de dispersão. Isso faz com que dados que possuem dependência, excesso de zeros e sobredispersão possam ser considerados de maneira natural. Neste trabalho, os McGLMs foram utilizados para se verificar a influência de um dispositivo que evita a captura incidental de aves, na captura de duas espécies consideradas alvo da pescaria. Com isso, pôde-se concluir que o artefato, comprovadamente eficiente na redução da captura de aves, não diminui a captura das espécies desejadas. / Fluctuation in abundance of fish stocks is scientifically studied since the end of the 19th century. Fisheries science was established to understand impacts of fisheries in renewable natural resources, and mainly to avoid overfishing and to preserve explored populations. The primary data source for fisheries investigation is from fisheries itself. One of the problems associated with this fact is that fishermen are always looking for high productivity areas, which makes catch data a non-random sample. In addition, among many species captured, only a few are considered targets, while the rest are called bycatch. As a consequence, fisheries data presents particular features, such as asymmetry, excess zeros, and overdispersion. It is well known that catches are highly dependent in time and space, however, this spatiotemporal structure is traditionally ignored when analyzing catch data. The aim of this work was then to apply newly developed statistical approaches, capable of handling the challenging features of fisheries data. Initially, the temporal structure of a bycatch species was modeled through Bayesian hierarchical models. The Integrated Nested Laplace Approximation (INLA), a recent method that uses approximation rather than sampling, in the Bayesian framework, was used. This approach is computationally more efficient and turned out to be a quite viable method to analyze fisheries data. As a conclusion, we showed that the temporal dependence is indeed important, and cannot be ignored when analyzing this kind of data. Following the same reasoning, a two-stage approach was developed for the estimation of parameters from biomass dyna- mic models. This two-stage approach allows the inclusion of spatial and temporal effects, inherently present in fisheries data. Results showed that when this structures are considered, parameter estimates are unbiased and consistent. Multivariate statistical methods should be the default approach when analyzing catch data from several species. However, most of this techniques are based on the normality assumption, which makes it of little use for catch data. The recently developed Multivariate Covariance Generalized Linear Models (McGLM) assumes that response variables could follow any distribution from the exponential dispersion family. This flexibility allows that data with both overdispersion and excess zeros may be modeled in a natural way. In this work, McGLMs were used to assess the influence of a device used to prevent seabird bycatch, in two target species captures. As a conclusion, we showed that the device does not interfere in the catch of targeted species.

Data from insect studies may present different features. Univariate responses may be analyzed using generalized linear models (continuous and discrete data), survival models (time until event data), mixed effects models (longitudinal data), among other methods. These models may be used to analyse data from experiments which assess complex ecological processes, such as competition and predation. In that sense, computational tools are useful for researchers in several fields, e.g., insect biology and physiology, applied ecology and biological control. Using different datasets from entomology as motivation, as well as other types of datasets for illustration purposes, this work intended to develop new modelling frameworks and goodness-of-fit assessment tools. We propose accelerated failure rate mixed models with simultaneous location and scale modelling with regressors to analyse time-until-attack data from a choice test experiment. We use the exponential, Weibull and exponentiated-Weibull models, and assess goodness-of-fit using half-normal plots with simulation envelopes. These plots are the subject of an entire Chapter on an R package, called hnp, developed to implement them. We use datasets from different types of experiments to illustrate the use of these plots and the package. A bivariate extension to the N-mixture modelling framework is proposed to analyse longitudinal count data for two species from the same food web that may interact directly or indirectly, and example datasets from ecological studies are used. An advantage of this modelling framework is the computation of an asymmetric correlation coefficient, which may be used by ecologists to study the degree of association between species. The jointNmix R package was also developed to implement the estimation process for these models. Finally, we propose a goodness-of-fit assessment tool for bivariate models, analogous to the half-normal plot with a simulation envelope, and illustrate the approach with simulated data and insect competition data. This tool is also implemented in an R package, called bivrp. All software developed in this thesis is made available freely on the Comprehensive R Archive Network. / Dados provenientes de estudos com insetos podem apresentar características diferentes. Respostas univariadas podem ser analisadas utilizando-se modelos lineares generalizados (dados contínuos e discretos), modelos de análise de sobrevivência (dados de tempo até ocorrência de um evento), modelos de efeitos mistos (dados longitudinais), dentre outros métodos. Esses modelos podem ser usados para analisar dados provenientes de experimentos que avaliam processos ecológicos complexos, como competição e predação. Nesse sentido, ferramentas computacionais são úteis para pesquisadores em diversos campos, por exemplo, biologia e fisiologia de insetos, ecologia aplicada e controle biológico. Utilizando diferentes conjuntos de dados entomológicos como motivação, assim como outros tipos de dados para ilustrar os métodos, este trabalho teve como objetivos desenvolver novos modelos e ferramentas para avaliar a qualidade do ajuste. Foram propostos modelos de tempo de vida acelerado mistos, com modelagem simultânea dos parâmetros de locação e de escala com regressores, para analisar dados de tempo até ataque de um experimento que avaliou escolha de predadores. Foram utilizados modelos exponencial, Weibull e Weibull-exponenciado, e a qualidade do ajuste foi avaliada utilizando gráficos meio-normais com envelope de simulação. Esses gráficos são o assunto de um Capítulo inteiro sobre um pacote para o software R, chamado hnp, desenvolvido para implementá-los. Foram utilizados conjuntos de dados de diferentes tipos de experimentos para ilustrar o uso desses gráficos e do pacote. Uma extensão bivariada para os modelos chamados \"N-mixture\" foi proposta para analisar dados longitudinais de contagem para duas espécies pertencentes à mesma teia trófica, que podem interagir direta e indiretamente, e conjuntos de dados provenientes de estudos ecológicos são usados para ilustrar a abordagem. Uma vantagem dessa estratégica de modelagem é a obtenção de um coeficiente de correlação assimétrico, que pode ser utilizado por ecologistas para inferir acerca do grau de associação entre espécies. O pacote jointNmix foi desenvolvido para implemetar o processo de estimação para esses modelos. Finalmente, foi proposta uma ferramenta de avaliação de qualidade do ajuste para modelos bivariados, análoga ao gráfico meio-normal com envelope de simulação, e a metodologia _e ilustrada com dados simulados e dados de competição de insetos. Essa ferramenta está também implementada em um pacote para o R, chamado bivrp. Todo o software desenvolvido nesta tese está disponível, gratuitamente, na Comprehensive R Archive Network (CRAN).

Data from insect studies may present different features. Univariate responses may be analyzed using generalized linear models (continuous and discrete data), survival models (time until event data), mixed effects models (longitudinal data), among other methods. These models may be used to analyse data from experiments which assess complex ecological processes, such as competition and predation. In that sense, computational tools are useful for researchers in several fields, e.g., insect biology and physiology, applied ecology and biological control. Using different datasets from entomology as motivation, as well as other types of datasets for illustration purposes, this work intended to develop new modelling frameworks and goodness-of-fit assessment tools. We propose accelerated failure rate mixed models with simultaneous location and scale modelling with regressors to analyse time-until-attack data from a choice test experiment. We use the exponential, Weibull and exponentiated-Weibull models, and assess goodness-of-fit using half-normal plots with simulation envelopes. These plots are the subject of an entire Chapter on an R package, called hnp, developed to implement them. We use datasets from different types of experiments to illustrate the use of these plots and the package. A bivariate extension to the N-mixture modelling framework is proposed to analyse longitudinal count data for two species from the same food web that may interact directly or indirectly, and example datasets from ecological studies are used. An advantage of this modelling framework is the computation of an asymmetric correlation coefficient, which may be used by ecologists to study the degree of association between species. The jointNmix R package was also developed to implement the estimation process for these models. Finally, we propose a goodness-of-fit assessment tool for bivariate models, analogous to the half-normal plot with a simulation envelope, and illustrate the approach with simulated data and insect competition data. This tool is also implemented in an R package, called bivrp. All software developed in this thesis is made available freely on the Comprehensive R Archive Network. / Dados provenientes de estudos com insetos podem apresentar características diferentes. Respostas univariadas podem ser analisadas utilizando-se modelos lineares generalizados (dados contínuos e discretos), modelos de análise de sobrevivência (dados de tempo até ocorrência de um evento), modelos de efeitos mistos (dados longitudinais), dentre outros métodos. Esses modelos podem ser usados para analisar dados provenientes de experimentos que avaliam processos ecológicos complexos, como competição e predação. Nesse sentido, ferramentas computacionais são úteis para pesquisadores em diversos campos, por exemplo, biologia e fisiologia de insetos, ecologia aplicada e controle biológico. Utilizando diferentes conjuntos de dados entomológicos como motivação, assim como outros tipos de dados para ilustrar os métodos, este trabalho teve como objetivos desenvolver novos modelos e ferramentas para avaliar a qualidade do ajuste. Foram propostos modelos de tempo de vida acelerado mistos, com modelagem simultânea dos parâmetros de locação e de escala com regressores, para analisar dados de tempo até ataque de um experimento que avaliou escolha de predadores. Foram utilizados modelos exponencial, Weibull e Weibull-exponenciado, e a qualidade do ajuste foi avaliada utilizando gráficos meio-normais com envelope de simulação. Esses gráficos são o assunto de um Capítulo inteiro sobre um pacote para o software R, chamado hnp, desenvolvido para implementá-los. Foram utilizados conjuntos de dados de diferentes tipos de experimentos para ilustrar o uso desses gráficos e do pacote. Uma extensão bivariada para os modelos chamados \"N-mixture\" foi proposta para analisar dados longitudinais de contagem para duas espécies pertencentes à mesma teia trófica, que podem interagir direta e indiretamente, e conjuntos de dados provenientes de estudos ecológicos são usados para ilustrar a abordagem. Uma vantagem dessa estratégica de modelagem é a obtenção de um coeficiente de correlação assimétrico, que pode ser utilizado por ecologistas para inferir acerca do grau de associação entre espécies. O pacote jointNmix foi desenvolvido para implemetar o processo de estimação para esses modelos. Finalmente, foi proposta uma ferramenta de avaliação de qualidade do ajuste para modelos bivariados, análoga ao gráfico meio-normal com envelope de simulação, e a metodologia _e ilustrada com dados simulados e dados de competição de insetos. Essa ferramenta está também implementada em um pacote para o R, chamado bivrp. Todo o software desenvolvido nesta tese está disponível, gratuitamente, na Comprehensive R Archive Network (CRAN).