La modélisation des hydrosystèmes souterrains est devenue un outil crucial dans la gestion des ressources d'eaux souterraines ainsi que pour la surveillance des sites contaminés. L'objectif de ce travail de thèse est de modéliser l'écoulement d'une phase non-aqueuse liquide dense (DNAPL) dans les sols, et de développer un code pour la simulation des écoulements triphasiques de fluides incompressibles en milieux poreux. Le modèle mathématique pour les écoulements multiphasiques de fluides en milieux poreux est généralement constitué d'une équation de pression et de deux équations de saturation. Notre approche est fondée sur une formulation en pression globale : elle permet un découplage partiel des équations de pression et de saturations, et elle est plus efficace en termes de résolution numérique. Le nouveau modèle est discrétisé selon un schéma IMPES. Dans ce travail de thèse, la méthode des Eléments Finis Discontinus de Galerkine est combinée à un schéma de Godunov généralisé pour la résolution de la partie convective de l'équation de saturation. Un écoulement diphasique non miscible avec effets gravitaires importants et sans capillarité a été simulé. Une analyse fonctionnelle démontre que le profil de saturation de la phase non-aqueuse entrante dépend essentiellement du rapport de la vitesse totale sur la différence de densité entre la phase non aqueuse et l'eau. Le code développé a permis de simuler un drainage gravitaire à grande échelle. Enfin, un modèle numérique non-linéaire d'écoulement triphasique de fluides utilisant la Méthode des Lignes est introduit. Les causes d'oscillations instables du système en zone elliptique sont examinées. Des méthodes de relaxation et la construction d'un modèle de perméabilités relatives vérifiant la condition de Différentielle Totale sont envisagées. / Numerical simulation has become a crucial tool in addressing water-resource management and other environmental problems such as polluted sites monitoring. The aim of this work is to model the flow of a dense non aqueous phase liquid (DNAPL) in the subsurface by developing a numerical code to simulate three-phase (DNAPL, water, and gas), incompressible flow in porous media. The mathematical model for multiphase flow in porous media is generally composed of a system of one pressure and two saturation equations. Our approach is based on a global pressure model : it leads to a partial decoupling of the pressure and the saturation equation and is more efficient from the computational point of view. The new model is discretized by a Mixed Hybrid Finite Elements Method (MHFEM), Discontinuous Galerkin Finite Elements (DGFEM), IMPES resolution method. In this work, the DGFEM scheme is combined with a generalised Godunov scheme to solve the convective part of the saturation equation. An immiscible two-phase flow with predominant gravity effects and whithout capillary effects has been modelled. It has been shown that the saturation profile of a displacing non-aqueous phase liquid (NAPL) in an initially water-saturated porous medium depends strongly on the ratio between the total specific discharge and the density difference between the NAPL and water. The 2D-code enabled a simulation of a large-scale gravity drainage. Finally, a non-linear three-phase 1D flow formulation using Method of Lines (MOL) has been introduced. Unstable oscillatory behavior of the system when the initial state are in the elliptic region of the ternary diagram is examined. Non-equilibrium formulation and construction of relative permeability model satisfying the Total-Differential are foreseen.

Dans les travaux de recherche développés durant cette thèse, une première approche desécoulements magnétohydrodynamiques (MHD) multiphasiques est proposée. Cette approche seconcentre sur les phénomènes liés à l’interaction entre une dynamique interfaciale et un écoulementde coeur MHD. Le couplage induit entre rhéologie de surface etMHDde sous-phase est particulièrementillustré par le développement d’un viscosimètre annulaire surfacique, dédié à l’étude desmétaux liquides progressivement oxydés. En premier lieu sont introduits les éléments théoriquespropres à laMHDet à la rhéologie de surface. La modélisation de leur couplage fait intervenir deuxparamètres interfaciaux : les viscosités surfaciques dilatationnelle et de cisaillement. L’influence respectivede ces deux paramètres sur l’écoulement MHD de sous-phase est étudiée analytiquementet numériquement dans le cas d’un écoulement (stratifié) annulaire MHD permanent. Dans la configurationretenue, un champ magnétique uniforme vertical est imposé, perpendiculairement à lasurface liquide graduellement oxydée. Le rôle décisif des contraintes visqueuses interfaciales concernantl’(in)activation des couches de Hartmann est démontré, conduisant à des topologies atypiquesd’écoulement MHD. Le viscosimètre annulaire MHD est ensuite proposé en tant que méthodeexpérimentale originale, permettant la mesure sélective des viscosités surfaciques de fluides électroconducteurs.Les premières campagnes expérimentales aboutissent à une estimation de la viscositéde cisaillement interfacial d’un alliage métallique (GaInSn) liquide à température ambiante. Finalement,une ouverture sur l’écoulement MHD à proximité d’une inclusion gazeuse sphérique rigideest discutée en annexe de ce projet, en lien avec des conditions mécaniques variables à l’interfaceliquide/gaz pilotées par la rhéologie de surface, constituant une première approche vers la descriptiondes écoulements MHD dispersés. / In this thesis work, a first approach towards the description of magnetohydrodynamic(MHD) multiphase flows is proposed, based on the investigation of the role of surface rheologyin permanent regime. The study of the coupling between bulk MHD and surface rheology is particularlymotivated by the development of an annular surface viscometer devoted to liquid metalstopped with an oxidation layer. First, theoretical foundations of MHD and of surface rheologyare separately introduced. The modelling brings out a strong coupling between bulk and surfacevelocities, the latter being dependent on two interfacial parameters: the surface shear and dilatationalviscosities. Their respective influence is analytically and numerically investigated in the caseof a permanent annular (stratified) MHD end-driven flow. In the considered geometry, a vertical(uniform) magnetic field is imposed, perpendicular to the gradually oxidising liquid surface. Thecontribution of planar surface viscous stresses to the possible electrical activation of Hartmannlayers is demonstrated, leading to a variety of atypical MHD flow patterns. The annular MHDviscometer is then developed as a first device able to perform selective measurement of the surfaceviscosities of electroconductive fluids. First experiments lead to an estimated value of the surfaceshear viscosity for a liquid alloy (GaInSn) at room temperature. Some hints are finally given to investigatethe study case of aMHDflow past a rigid fluid sphere, with varying interfacial conditionsgoverned by surface rheology, as an additionalwork constituting a first step towards the descriptionof dispersed MHD flows.

Un nouveau système d’aération de surface pour le traitement des eaux usées a été étudié. Sa spécificité réside dans sa capacité à fonctionner selon deux modes : aération ou simple brassage, en modifiant uniquement le sens de rotation du système. Un pilote a permis de cibler le travail sur l’étude expérimentale du transfert de matière et de l’hydrodynamique. Les champs d'écoulement et les mesures de vitesse à l'intérieur de la cuve agitée ont été réalisés par vélocimétrie laser à effet Doppler (LDV) et par vélocimétrie par images des particules (PIV) pour le mode monophasique (brassage) et pour le mode diphasique (aération). Le transfert d'oxygène se produit à la fois dans la cuve et dans le spray au-dessus de la surface de l'eau. Il a été étudié dans les deux zones. Différentes configurations et conditions opératoires ont été testées afin de comprendre les phénomènes d’interaction : tube de guidage, hélice complémentaire RTP, vitesse de rotation, niveau de submersion des pales de la turbine. La partie expérimentale sur l’hydrodynamique et les champs d'écoulement montre que le mode de fonctionnement en pompage vers le bas (brassage) avec tube de guidage procure les meilleurs résultats en termes de mélange si on se réfère aux champs d'écoulement et à la mesure du temps de mélange. Pour le mode de fonctionnement en pompage vers le haut (aération), les résultats expérimentaux montrent que la configuration du système complet est la plus efficace si on considère le transfert d’oxygène, les vitesses moyennes, l'intensité de l'écoulement turbulent et le temps de mélange. Il est constaté que la meilleure efficacité d'aération standard est atteinte (SAEb = 2.65 kgO2kw-1h-1) lorsque le système complet est utilisé. L'efficacité d'aération standard à 20°C la plus élevée au niveau du spray d'eau est obtenue ((ESP)20 = 51,3%) avec la configuration du système complet. Plusieurs modèles sont proposés pour calculer le transfert d'oxygène dans la cuve et dans le spray, la consommation énergique et le temps de mélange. Ces relations permettent d’évaluer l’influence des différents paramètres géométriques et de fonctionnement dans des systèmes similaires à une échelle industrielle. / A new surface aeration system for water and wastewater treatment has been studied. Its uniqueness lies in its ability to operate in two modes: aeration or simply blending (mixing) by just reversing the direction of rotation. An experimental plant has enabled to focus on mass transfer performance and hydrodynamics. The flow pattern and the velocity field measurements inside the agitated tank were performed by both the Laser Doppler Velocimetry (LDV) and the Particle Image Velocimetry (PIV) techniques for the single phase (Mixing) mode and for the two phases (Aeration) mode. The oxygen mass transfer occurs both in the water bulk and in the spray above water surface and has been independently investigated. Different configurations and operational conditions were tested during the experimental part in order to interpret phenomenon effect of the draft tube and RTP propeller, rotational speed, turbine blades submergence and else on the flow field and the oxygen mass transfer in the agitated system that produced mainly by a cone shape turbine. The experimental part dealing with hydrodynamics and flow field shows that the down-pumping operation mode with the draft tube has the most convenient results in the mixing mode with respect to turbulent flow field and mixing time. Whilst for the up-pumping aeration mode the hydrodynamics experimental results show the whole system configuration is the most convenient with regarded to mean velocities, turbulent flow intensity and mixing time. For the oxygen mass transfer experimental part, it is found that the highest standard liquid bulk aeration efficiency is achieved (SAEb = 2.65 kgO2 kw-1h-1) when the whole system configuration is used. The highest standard aeration efficiency at 20°C for the water spray zone is accomplished ((Esp)20 = 51.3 %) with the whole system configuration. Several correlations models have been derived for the oxygen mass transfer in water bulk and spray zones, power consumption and mixing time, on the basis of experimental results. They can be used as tools to estimate these parameters for geometrical and dynamical similar systems at industrial scales.

Aujourd’hui, plus de 65% des sites pollués en France le sont par des COVs (BASOL), considérés comme étant très dangereux et toxiques pour l’homme et l’environnement. Cela nécessite d’utiliser des techniques de traitement pour restaurer les sites et limiter les risques de propagation vers les eaux souterraines. L’extraction multiphasique MPE est une méthode physique de traitement des COVs. Elle a plusieurs avantages : essentiellement économique, le fait de pouvoir être utilisée in-situ et le fait de permettre la remédiation simultanée de deux zones saturée et non saturée du sous-sol. L’objectif de cette thèse est d’étudier cette technique en développant un modèle mathématique qui permet de décrire l’écoulement multiphasiques des différentes phases, le transport et le transfert de masse entre ces phases. Deux sols sableux et un polluant modèles sont choisis et caractérisés. Des dispositifs expérimentaux sont utilisés pour l’étude de l’écoulement diphasique et multiphasique ainsi que l’étude de transfert de masse. Un modèle numérique est développé, il se compose de trois EDPs pour l’écoulement (gazeuse, aqueuse et PLNA) et quatre EDPs pour le transport/transfert de masse pour chaque composé. La validation du modèle MPE est réalisée par la vérification de différentes parties qui le constituent séparément. La partie de l’écoulement diphasique est vérifiée à travers les résultats d’expérience de drainage sur colonne 1D et sur des résultats issus de la littérature d’une cellule type Hele-show 2D. L’importance du choix des conditions aux limites est mise en évidence. La partie de l’écoulement triphasique est vérifiée à travers les résultats d’expériences d’infiltration sur cellule 2D, l’une réalisée au laboratoire et l’autre issue de la littérature. L’étude porte sur l’effet du choix des dimensions d’expériences de laboratoire sur l’extrapolation des résultats à l’échelle du terrain. La partie transport/transfert de polluant est vérifiée à travers des expériences d’extraction sous vide/Venting. Le coefficient de transfert est déterminé avec une meilleure précision que celle des modèles issus de la littérature. Enfin une simulation à l’échelle de terrain est effectuée avec le modèle MPE pour simuler la dépollution d’un site pollué selon un scénario supposé et développé par la MPE. Les limites de la méthode pour la dépollution de la frange capillaire sont mises en évidence. / Today, over 65% of polluted sites in France are by VOCs (BASOL), considered to be very dangerous and toxic to humans and the environment. This requires using treatment techniques to restore the sites and limit the risk of spread to groundwater. The multiphase extraction MPE is a physical method of soil VOCs treatment. It has several advantages: essentially economic, being able to be used in site and permitting the simultaneous remediation of both saturated and unsaturated zones. The objective of this thesis is to study this technique by developing a mathematical model to describe the multiphase flow of different phases, transport and mass transfer between these phases. Two sandy soils and a pollutant models are selected and characterized. Experimental devices are used to study the two-phase, multiphase flow and mass transfer. A numerical model is developed; it consists of three PDEs for the flow (gas, water and NAPL) and four PDEs to pollution transport/mass transfer for each compound. MPE Model validation is performed by the verification of different constituent parts separately. The two-phase flow is confirmed by the drainage experiment results of 1D column and of the results of the literature of a 2D Hele-show tank. The importance of the choice of boundary conditions is highlighted. The part of the three-phase flow is verified through the results of infiltration experiments on 2D tank, one conducted in the laboratory and the other of the literature. The study focuses on the effect of the choice of laboratory experiments dimensions on the extrapolation of results across the field. The transport/mass transfer part is verified by SVE/Venting experiments. The transfer coefficient is determined with a precision better than models from the literature. Finally a simulation at the field scale is carried out with the MPE model to simulate the remediation of polluted sites by MPE for a supposed scenario. The limitations of the method for remedying the capillary fringe are highlighted.