Le travail de cette thèse s'intéresse à l'identification des efforts (effort tranchant ou moment fléchissant)<br />présents aux limites des structures (plaques ou poutres) à partir de déplacements mesurés. Les expressions analytiques de ces<br />efforts contiennent des termes proportionnels aux dérivées spatiales du déplacement. L'approximation de ces dérivées aux<br />limites d'une structure est problématique car ces dernières sont très sensibles aux erreurs de mesure et les méthodes classiques<br />de calcul (différences finies, méthodes modales, transformée de Fourier spatiales, ...) et de régularisation (filtrage en nombre<br />d'onde, troncature modale) pour les obtenir ne sont pas adaptées pour une identification aux limites d'un domaine spatial.<br />Dans ce travail, une approche mathématique est proposée. Il s'agit de calculer les efforts aux limites, sans<br />utiliser directement leurs expressions analytiques qui contiennent les dérivées spatiales. La méthode est basée sur un calcul<br />intégral de l'équation de mouvement de la structure considérée, multipliée par une fonction test, qui vérifie des conditions aux<br />limites particulières. Ces conditions permettent d'extraire, lors du développement du calcul, les efforts recherchés à la limite du<br />domaine (efforts tranchant ou moment fléchissant).<br />La technique est développée dans les cas mono dimensionnel (poutre) et bidimensionnel (plaque). Des<br />simulations numériques illustrent la méthode, testent la robustesse de la méthode, les effets de différent bruits de mesure sur<br />l'identification, et établissent les limites spatiales et fréquentielles de l'approche. Des expérimentations ont été menées,<br />montrant la faisabilité de la méthode d'identification en utilisant des mesures réelles.