Rigorous bounds on heat transfer in rapidly rotating convection have existed for several years in the case of free-slip or stress-free boundary conditions. No-slip boundary conditions result in a phenomenon known as Ekman pumping, which significantly impacts the heat transport. A recent collaborative effort in which the author was involved significantly sharpened the bound on heat transfer in the presence of Ekman pumping. The resulting publication was targeted for an audience consisting primarily of physicists and other non-mathematicians. This work stems from the same effort, but is intended for a mathematical audience. Two additional, new results are presented that provide a more solid mathematical footing. These are firstly, a rigorous justification of the infinite Prandtl limit relied on in the referenced work, and secondly, a maximum principle for the temperature field, which provides the needed justification for the application of the background method.

The Southern Caribbean Sea experiences a strong upwelling process along the coast from about 61°W to 75.5°W and 10-13°N. In this dissertation three aspects of this upwelling system are examined: (A) A mid-year secondary upwelling that was previously observed in the southeastern Caribbean Sea between June-July, when land based stations show a decrease in wind speed. The presence and effects of this upwelling along the whole southern Caribbean upwelling system were evaluated, as well as the relative forcing contribution of alongshore winds (Ekman Transport, ET) and wind-curl (Ekman Pumping, EP). (B) Stronger upwelling occurs in two particular regions, namely the eastern (63-65°W) and western (70-73°W) upwelling areas. However, the eastern area has higher fish biomass than the western area (78% and 18%, respectively, of the total small pelagic biomass of the southern Caribbean upwelling system). The upwelling dynamics along the southern Caribbean margin was studied to understand those regional variations on fish biomass. (C) The most important fishery in the eastern upwelling area off Venezuela is the Spanish sardine (Sardinella aurita). The sardine artisanal fishery is protected and only takes place up to ~10 km offshore. The effects of the upwelling cycle on the spatial distribution of S. aurita were studied. The main sources of data were satellite observations of sea surface temperature (SST), chlorophyll-a (Chl) and wind (ET and EP), in situ observations from the CARIACO Ocean Time-Series program, sardine biomass from 8 hydroacoustics surveys (1995-1998), and temperature profiles from the World Ocean Atlas 2005 used to calculate the depth of the Subtropical Underwater core (traced by the 22°C isotherm). The most important results of the study were as follows: (A) The entire upwelling system has a mid-year upwelling event between June-August, besides the primary upwelling process of December-April. This secondary event is short-lived (~5 weeks) and ~1.5°C warmer than the primary upwelling. Together, both upwelling events lead to about 8 months of cooler waters (-3, averaged from the coast to 100 km offshore) in the region. Satellite nearshore wind (~25 km offshore) remained high in the eastern upwelling area (> 6 m s-1) and had a maximum in the western area (~10 m s-1) producing high offshore ET during the mid-year upwelling (vertical transport of 2.4 - 3.8 m3 s-1 per meter of coastline, for the eastern and western areas, respectively). Total coastal upwelling transport was mainly caused by ET (~90%). However, at a regional scale, there was intensification of the wind curl during June as well; as a result open-sea upwelling due to EP causes isopycnal shoaling of deeper waters enhancing the coastal upwelling. (B) The eastern and western upwelling areas had upwelling favorable winds all year round. Minimum / maximum offshore ET (from weekly climatologies) were 1.52 / 4.36 m3 s-1 per meter, for the western upwelling area; and 1.23 / 2.63 m3 s-1 per meter, for the eastern area. The eastern and western upwelling areas showed important variations in their upwelling dynamics. Annual averages in the eastern area showed moderate wind speeds (6.12 m s-1), shallow 22°C isotherm (85 m), cool SSTs (25.24°C), and phytoplankton biomass of 1.65 mg m-3. The western area has on average stronger wind speeds (8.23 m s-1) but a deeper 22°C isotherm (115 m), leading to slightly warmer SSTs (25.53°C) and slightly lower phytoplankton biomass (1.15 mg m-3). We hypothesize that the factors that most inhibits fish production in the western upwelling area are the high level of wind-induced turbulence and the strong offshore ET. (C) Hydroacoustics values of Sardinella aurita biomass (sAsardine) and the number of small pelagics schools collected in the eastern upwelling region off northeast Venezuela were compared with environmental variables (satellite products of SST, SST gradients, and Chl -for the last two cruises-) and spatial variables (distance to upwelling foci and longitude-latitude). These data were examined using Generalized Additive Models. During the strongest upwelling season (February-March) sAsardine was widely distributed in the cooler, Chl rich upwelling plumes over the wide (~70km) continental shelf. During the weakest upwelling season (September-October) sAsardine was collocated with the higher Chl (1-3 mg m-3) found within the first 10 km from the upwelling foci; this increases Spanish sardine availability (and possibly the catchability) for the artisanal fishery. These results imply that during prolonged periods of weak upwelling the environmentally stressed (due to food scarceness) Spanish sardine population would be closer to the coast and more available to the fishery, which could easily turn into overfishing. After two consecutive years of weak upwelling (2004-2005) Spanish sardine fishery crashed and as of 2011 has not recovered to previous yield; however during 2004 a historical capture peak occurred. We hypothesize that this Spanish sardine collapse was caused by a combination of sustained stressful environmental conditions and of overfishing, due to the increased catchability of the stock caused by aggregation of the fish in the cooler coastal upwelling cells during the anomalous warm upwelling season.

Trabalhos prévios mostram que a variabilidade do gelo marinho antártico em diversas escalas temporais está intimamente relacionada a mecanismos de teleconexões trópicos-extratrópicos. Com base nesta hipótese, este trabalho pretende estabelecer a resposta da passagem dos trens de ondas em latitudes médias, associados a fenômenos de escala intrasazonal (20-100 dias) como a Oscilação de Madden-Julian (Madden-Julian Oscillation ou MJO), nas camadas superiores do Oceano Austral (OA) e impactos no gelo marinho antártico. O período investigado neste estudo é 19892007, com ênfase no inverno e sobre o mar de Ross, localizado no setor Pacífico austral (região diretamente afetada pela passagem dos trens de ondas de latitudes médias). Composições com defasagens (lag composites) de anomalias intrasazonais da tensão de cisalhamento do vento (zonal e meridional) mostram que correntes oceânicas são geradas em resposta a essa forçante atmosférica sobre o oceano no setor Pacífico austral. O transporte zonal e meridional de massa na camada de Ekman oceânica indica que divergência de massa nessa camada precede os eventos extremos intrasazonais de retração do gelo marinho em Ross (EIR). Em contraste, convergência precede períodos de eventos extremos intrasazonais de expansão do gelo marinho em Ross (EIE). A divergência (convergência) de massa na camada de Ekman associada com anomalias intrasazonais do bombeamento de Ekman resulta em ressurgência (subsidência) que precede a ocorrência de EIR (EIE). Alguns trabalhos mostram que águas intermediárias antárticas, que são relativamente mais quentes no inverno em relação às águas superficiais que estão próximas ao ponto de congelamento (ou congeladas), são dirigidas para a superfície do oceano pelo bombeamento de Ekman e ocasionam o derretimento do gelo marinho. Anomalias do transporte meridional de calor na camada de Ekman oceânica mostram que durante os EIR (EIE), calor é transportado para dentro (fora) do mar de Ross entre 15 e 8 dias (12 e 8 dias) precedentes aos EIR (EIE). Anomalias intrasazonais do fluxo de calor na interface ar-mar mostram que precedendo o dia de observação dos EIR (EIE) o fluxo de calor é direcionado da atmosfera para o oceano (do oceano para a atmosfera), sendo essa configuração associada a um ganho (perda) de calor no oceano superior em Ross. Em todas as composições, observa-se a mudança de fase das anomalias nos dias posteriores (lags positivos) ao dia dos EIG e são consistentes com a propagação do modo conhecido como Pacific-South-American (PSA), identificado nesse trabalho por meio de anomalias intrasazonais da altura geopotencial em 200 hPa. Além disso, uma diferença notada em alguns casos nas lag-composities é que em períodos de MJO ativa, as anomalias parecem estar mais deslocadas para o sul do que em períodos de MJO inativa. Em períodos de MJO inativa foram observados 15 (13) eventos de EIR (EIE), enquanto que, em períodos de MJO ativa observou-se 25 (24) eventos de EIR (EIE). Observa-se ainda que há uma maior quantidade de ciclones quando a MJO está presente. Por exemplo, o número de ciclones com duração a partir de 12 horas para períodos sem MJO foi igual a 146 para os EIR e 130 para os EIE. Já o número de ciclones para períodos com MJO foi igual a 311 para os EIR e 278 para os EIE. Com isso, observa-se claramente o papel da MJO na circulação de latitudes média e possíveis associações com o gelo marinho, pois é sabido que a atividade ciclônica está relacionada à advecção de massas de ar sobre o gelo marinho, além da advecção do próprio gelo marinho. Para investigar em detalhes a interação oceano-atmosfera-gelo marinho foram examinados casos persistentes de EIR e EIE. Os casos mais persistentes de EIR (EIE) tiveram durações de 34 e 30 (26 e 25) dias, sendo esses os casos analisados. Mostra-se que as anomalias intrasazonais da circulação atmosférica em baixos níveis (em 850 hPa) estão associadas a advecções quentes (frias) na proporção de aproximadamente 0,5 1 (0,1 1) m.s-1 em períodos precedentes aos EIR (EIE). No geral, anomalias em latitudes médias da circulação atmosférica ciclônicas (anti-ciclônicas) e divergência (convergência) das correntes oceânicas superficiais aparecem relacionadas à ressurgência (subsidência) da ordem de 0,1 0,3 m2.s-1 em algumas pêntadas anteriores a pêntada que corresponde ao início dos supercasos de EIR (EIE). Os padrões mudam de fase com o tempo, o que sugere a propagação de um padrão de onda em escala intrasazonal. Estas anomalias mostram-se abrangendo dimensões espaciais que compreendem grande parte do setor Pacífico austral, incluindo o mar de Ross. Impactos associados a estas anomalias podem ser verificados diretamente no mar de Ross através das análises da concentração do gelo marinho em Ross. Anomalias intrasazonais negativas (positivas) da concentração do gelo marinho predominam sobre o campo do gelo marinho do mar de Ross nas primeiras pêntadas a partir daquela que indica o início dos casos persistentes de EIR (EIE). Durante os períodos de EIR, as anomalias intrasazonais negativas da concentração do gelo mostram-se da ordem de aproximadamente 5% a 10% no interior do mar de Ross e entre 15% a 30% nas bordas do gelo marinho de Ross. Já durante os períodos de EIE, as anomalias intrasazonais positivas da concentração do gelo marinho em Ross mostram-se da ordem de 10% a 30% nas bordas do gelo marinho do mar de Ross. Esse resultado mostra que a resposta do gelo marinho aos padrões atmosféricos e oceânicos em escala intrasazonal possui uma defasagem entre 5 e 1 pêntada(s). No geral, este trabalho cumpriu o objetivo de verificar as respostas do oceano às anomalias da circulação atmosférica e impactos associados no gelo marinho, em escala intrasazonal. / Previous works show that antarctic sea ice variability on several time-scales is close related to tropics-extratropics teleconections mechanisms. Based on this hyphotesis, this work intend to verify the responses in oceanic upper layers of Austral Ocean on intraseasonal time-scale (20-100 days) phenomenom and impacts on sea ice due to anomalous atmospheric circulation associated to the Madden-Julian Oscillation (MJO). The period analysed in this study is from 1989 to 2007, with emphasis on winter season and on Ross Sea (located at austral Pacific sector). Lag composities of zonal and meridional intraseasonal wind stress anomalies show that oceanic currents are generated as a response of these atmospheric forcings on austral Pacific sector. Zonal and meridional mass transport on oceanic Ekman layer, which are perpendicular and to the left of wind stress at Southern Hemisphere (SH), indicate that Ekman mass divergence precedes intraseasonal Ross sea ice extreme retraction (EIR). In contrast, convergence precedes the periods of extreme intraseasonal Ross sea ice expantion (EIE). Divergence (convergence) on oceanic Ekman layer associated to intraseasonal Ekman pumping anomalies results in upwelling (downwelling) wich precedes the occurrence of EIR (EIE). Some works have already shown that intermediate antarctic waters, wich are relatively warmer in the wintertime when compared to superficial waters that are next to the freezing point (or freezed), are headed to ocean surface due to Ekman pumping, generating sea ice melt. Intraseasonal anomalies of sea-air heat flux show that days before EIR (EIE) occurrences, the flux is headed from atmosphere to the ocean (from ocean to the atmosphere), which configuration is associated to the earn (loss) of heat at Ross upper ocean. In all compositions, the change of anomalies phase on the days before EI occurrence (positive lags) is clearly noticed and is consistent to the propagations of the mode known as Pacific South American (PSA), revealed in intraseasonal anomalies of geopotencial height at 200 hPa. Furthermore, in some cases (as in the case of Ekman pumping and Sverdrup transport) the anomalies seem to be deplaced southward in active MJO periods than in inactive MJO periods. In inactive MJO periods were observed 15 (13) EIR (EIE) events, while in active MJO periods were observed 25 (24) EIR (EIE) events. Furthermore, the number of cyclones during EIR periods was bigger than during EIE periods. In addiction, more cyclones were observed when MJO is active. For example, the number of cyclones with duration of 6 (12) hours without MJO was equal to 174 (146) during EIR events and 169 (130) during EIE events. However, the number of cyclones with active MJO was equal to 393 (311) in EIR events and 364 (278) in EIE events. In order to investigate in details the interaction between ocean-atmosphere-sea ice, it was examinated persistents cases of EIR and EIE events. The cases more persistents of EIR (EIE) events had durations of 34 and 30 (26 and 25) days, which were the analised cases. It was observed that intraseasonal anomalies of atmospheric circulation at lower levels (in 850 hPa) and intraseasonal anomalies of superficial ocean currents were associates to hot (cold) advection during periods before EIR (EIR) events. In general, the medium latitude cyclonic (anticyclonic) anomalies of atmospheric circulation and divergence (convergence) of superficial ocean currents seem to be linked to upwelling (downwelling) in some pentads before the pentad which is correspondent to the beggining of EIR (EIE) supercases. The patterns observed change their phases along the time, suggesting the propagation of extratropical intraseasonal wave train pattern. Negatives (positives) intraseasonal anomalies of sea ice concentration were observed above Ross Sea in the first pentads after the beggining of EIR (EIE) persistents cases. This result shows that sea ice response to atmospheric and to oceanic patterns on intraseasonal time-scales has a lag between 5 and 1 pentad(s). In general, this work contributed to better understand the oceanic responses due to anomalies in atmospheric circulation and related impacts on sea ice, on intraseasonal time-scale.

Trabalhos prévios mostram que a variabilidade do gelo marinho antártico em diversas escalas temporais está intimamente relacionada a mecanismos de teleconexões trópicos-extratrópicos. Com base nesta hipótese, este trabalho pretende estabelecer a resposta da passagem dos trens de ondas em latitudes médias, associados a fenômenos de escala intrasazonal (20-100 dias) como a Oscilação de Madden-Julian (Madden-Julian Oscillation ou MJO), nas camadas superiores do Oceano Austral (OA) e impactos no gelo marinho antártico. O período investigado neste estudo é 19892007, com ênfase no inverno e sobre o mar de Ross, localizado no setor Pacífico austral (região diretamente afetada pela passagem dos trens de ondas de latitudes médias). Composições com defasagens (lag composites) de anomalias intrasazonais da tensão de cisalhamento do vento (zonal e meridional) mostram que correntes oceânicas são geradas em resposta a essa forçante atmosférica sobre o oceano no setor Pacífico austral. O transporte zonal e meridional de massa na camada de Ekman oceânica indica que divergência de massa nessa camada precede os eventos extremos intrasazonais de retração do gelo marinho em Ross (EIR). Em contraste, convergência precede períodos de eventos extremos intrasazonais de expansão do gelo marinho em Ross (EIE). A divergência (convergência) de massa na camada de Ekman associada com anomalias intrasazonais do bombeamento de Ekman resulta em ressurgência (subsidência) que precede a ocorrência de EIR (EIE). Alguns trabalhos mostram que águas intermediárias antárticas, que são relativamente mais quentes no inverno em relação às águas superficiais que estão próximas ao ponto de congelamento (ou congeladas), são dirigidas para a superfície do oceano pelo bombeamento de Ekman e ocasionam o derretimento do gelo marinho. Anomalias do transporte meridional de calor na camada de Ekman oceânica mostram que durante os EIR (EIE), calor é transportado para dentro (fora) do mar de Ross entre 15 e 8 dias (12 e 8 dias) precedentes aos EIR (EIE). Anomalias intrasazonais do fluxo de calor na interface ar-mar mostram que precedendo o dia de observação dos EIR (EIE) o fluxo de calor é direcionado da atmosfera para o oceano (do oceano para a atmosfera), sendo essa configuração associada a um ganho (perda) de calor no oceano superior em Ross. Em todas as composições, observa-se a mudança de fase das anomalias nos dias posteriores (lags positivos) ao dia dos EIG e são consistentes com a propagação do modo conhecido como Pacific-South-American (PSA), identificado nesse trabalho por meio de anomalias intrasazonais da altura geopotencial em 200 hPa. Além disso, uma diferença notada em alguns casos nas lag-composities é que em períodos de MJO ativa, as anomalias parecem estar mais deslocadas para o sul do que em períodos de MJO inativa. Em períodos de MJO inativa foram observados 15 (13) eventos de EIR (EIE), enquanto que, em períodos de MJO ativa observou-se 25 (24) eventos de EIR (EIE). Observa-se ainda que há uma maior quantidade de ciclones quando a MJO está presente. Por exemplo, o número de ciclones com duração a partir de 12 horas para períodos sem MJO foi igual a 146 para os EIR e 130 para os EIE. Já o número de ciclones para períodos com MJO foi igual a 311 para os EIR e 278 para os EIE. Com isso, observa-se claramente o papel da MJO na circulação de latitudes média e possíveis associações com o gelo marinho, pois é sabido que a atividade ciclônica está relacionada à advecção de massas de ar sobre o gelo marinho, além da advecção do próprio gelo marinho. Para investigar em detalhes a interação oceano-atmosfera-gelo marinho foram examinados casos persistentes de EIR e EIE. Os casos mais persistentes de EIR (EIE) tiveram durações de 34 e 30 (26 e 25) dias, sendo esses os casos analisados. Mostra-se que as anomalias intrasazonais da circulação atmosférica em baixos níveis (em 850 hPa) estão associadas a advecções quentes (frias) na proporção de aproximadamente 0,5 1 (0,1 1) m.s-1 em períodos precedentes aos EIR (EIE). No geral, anomalias em latitudes médias da circulação atmosférica ciclônicas (anti-ciclônicas) e divergência (convergência) das correntes oceânicas superficiais aparecem relacionadas à ressurgência (subsidência) da ordem de 0,1 0,3 m2.s-1 em algumas pêntadas anteriores a pêntada que corresponde ao início dos supercasos de EIR (EIE). Os padrões mudam de fase com o tempo, o que sugere a propagação de um padrão de onda em escala intrasazonal. Estas anomalias mostram-se abrangendo dimensões espaciais que compreendem grande parte do setor Pacífico austral, incluindo o mar de Ross. Impactos associados a estas anomalias podem ser verificados diretamente no mar de Ross através das análises da concentração do gelo marinho em Ross. Anomalias intrasazonais negativas (positivas) da concentração do gelo marinho predominam sobre o campo do gelo marinho do mar de Ross nas primeiras pêntadas a partir daquela que indica o início dos casos persistentes de EIR (EIE). Durante os períodos de EIR, as anomalias intrasazonais negativas da concentração do gelo mostram-se da ordem de aproximadamente 5% a 10% no interior do mar de Ross e entre 15% a 30% nas bordas do gelo marinho de Ross. Já durante os períodos de EIE, as anomalias intrasazonais positivas da concentração do gelo marinho em Ross mostram-se da ordem de 10% a 30% nas bordas do gelo marinho do mar de Ross. Esse resultado mostra que a resposta do gelo marinho aos padrões atmosféricos e oceânicos em escala intrasazonal possui uma defasagem entre 5 e 1 pêntada(s). No geral, este trabalho cumpriu o objetivo de verificar as respostas do oceano às anomalias da circulação atmosférica e impactos associados no gelo marinho, em escala intrasazonal. / Previous works show that antarctic sea ice variability on several time-scales is close related to tropics-extratropics teleconections mechanisms. Based on this hyphotesis, this work intend to verify the responses in oceanic upper layers of Austral Ocean on intraseasonal time-scale (20-100 days) phenomenom and impacts on sea ice due to anomalous atmospheric circulation associated to the Madden-Julian Oscillation (MJO). The period analysed in this study is from 1989 to 2007, with emphasis on winter season and on Ross Sea (located at austral Pacific sector). Lag composities of zonal and meridional intraseasonal wind stress anomalies show that oceanic currents are generated as a response of these atmospheric forcings on austral Pacific sector. Zonal and meridional mass transport on oceanic Ekman layer, which are perpendicular and to the left of wind stress at Southern Hemisphere (SH), indicate that Ekman mass divergence precedes intraseasonal Ross sea ice extreme retraction (EIR). In contrast, convergence precedes the periods of extreme intraseasonal Ross sea ice expantion (EIE). Divergence (convergence) on oceanic Ekman layer associated to intraseasonal Ekman pumping anomalies results in upwelling (downwelling) wich precedes the occurrence of EIR (EIE). Some works have already shown that intermediate antarctic waters, wich are relatively warmer in the wintertime when compared to superficial waters that are next to the freezing point (or freezed), are headed to ocean surface due to Ekman pumping, generating sea ice melt. Intraseasonal anomalies of sea-air heat flux show that days before EIR (EIE) occurrences, the flux is headed from atmosphere to the ocean (from ocean to the atmosphere), which configuration is associated to the earn (loss) of heat at Ross upper ocean. In all compositions, the change of anomalies phase on the days before EI occurrence (positive lags) is clearly noticed and is consistent to the propagations of the mode known as Pacific South American (PSA), revealed in intraseasonal anomalies of geopotencial height at 200 hPa. Furthermore, in some cases (as in the case of Ekman pumping and Sverdrup transport) the anomalies seem to be deplaced southward in active MJO periods than in inactive MJO periods. In inactive MJO periods were observed 15 (13) EIR (EIE) events, while in active MJO periods were observed 25 (24) EIR (EIE) events. Furthermore, the number of cyclones during EIR periods was bigger than during EIE periods. In addiction, more cyclones were observed when MJO is active. For example, the number of cyclones with duration of 6 (12) hours without MJO was equal to 174 (146) during EIR events and 169 (130) during EIE events. However, the number of cyclones with active MJO was equal to 393 (311) in EIR events and 364 (278) in EIE events. In order to investigate in details the interaction between ocean-atmosphere-sea ice, it was examinated persistents cases of EIR and EIE events. The cases more persistents of EIR (EIE) events had durations of 34 and 30 (26 and 25) days, which were the analised cases. It was observed that intraseasonal anomalies of atmospheric circulation at lower levels (in 850 hPa) and intraseasonal anomalies of superficial ocean currents were associates to hot (cold) advection during periods before EIR (EIR) events. In general, the medium latitude cyclonic (anticyclonic) anomalies of atmospheric circulation and divergence (convergence) of superficial ocean currents seem to be linked to upwelling (downwelling) in some pentads before the pentad which is correspondent to the beggining of EIR (EIE) supercases. The patterns observed change their phases along the time, suggesting the propagation of extratropical intraseasonal wave train pattern. Negatives (positives) intraseasonal anomalies of sea ice concentration were observed above Ross Sea in the first pentads after the beggining of EIR (EIE) persistents cases. This result shows that sea ice response to atmospheric and to oceanic patterns on intraseasonal time-scales has a lag between 5 and 1 pentad(s). In general, this work contributed to better understand the oceanic responses due to anomalies in atmospheric circulation and related impacts on sea ice, on intraseasonal time-scale.