Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-09-05T22:06:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Fábio Gomes Ribeiro.pdf: 10740890 bytes, checksum: d8441636ef0750349f292a0d79c31be3 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-09-14T21:43:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Fábio Gomes Ribeiro.pdf: 10740890 bytes, checksum: d8441636ef0750349f292a0d79c31be3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-14T21:43:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Fábio Gomes Ribeiro.pdf: 10740890 bytes, checksum: d8441636ef0750349f292a0d79c31be3 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / CNPq / In view of quite recent experimental activities on magnetic and superconducting properties of honeycomb and hexagonal lattice based materials, in this thesis we have used field-theoretic and many-body methods to investigate magnetic and superconducting properties of the large-U Hubbard model on the honeycomb lattice at half-filling and in the hole-doped regime. Within the framework of a functional-integral approach, we obtain the Lagrangian density associated with the charge (Grassmann fields) and spin [SU(2) gauge fields] degrees of freedom. The Hamiltonian related to the charge degrees of freedom is exactly diagonalized. In the strong-coupling regime, we derive a perturbative low-energy theory suitable to describe the (quantum) magnetic and superconducting phases at half-filling and in the hole-doped regime. At half-filling, we deal with the underlying spin degrees of freedom of the quantum antiferromagnetic (AF) Heisenberg model by employing a second-order spin-wave analysis, in which case we have calculated the ground-state energy and the staggered magnetization; the results are in very good agreement with previous studies. Further, in the continuum, we derive a nonlinear σ-model with a topological Hopf term that describes the AF-VBS (valence bond solid) competition. In the challenging hole-doped regime, our approach allows the derivation of a t-J Hamiltonian, and the analysis of the role played by charge and spin quantum fluctuations on the ground-state energy and, particularly, on the breakdown of the AF order at a critical hole doping; the results are benchmarked against recent Grassmann tensor product state simulations. In addition, we have performed an extensive study of the electronic structure of the doped system for each competing phase: AF, ferromagnetic (FM), and (spin-singlet pairing) s-, dx₂₋ʏ₂ – and idxʏ -wave superconducting (SC) state induced by purely electronic effects. In this context, an energetic analysis of the ground state of these phases reveal that the AF order prevails for low hole doping, while a dominantly chiral dx₂₋ʏ₂ + idxʏ superconducting state was found in the vicinity of the Van Hove singularity (high hole doping). We also stress that a thermodynamic analysis of the superconducting phase shows that the critical temperature is directly related to the exchange constant J = 4t²/U, in which t denotes the hopping amplitude and U the on-site Coulomb repulsion of the Hubbard model (purely electronic origin). Remarkably, the competition between the AF and dx₂₋ʏ₂ + idxʏ SC phases takes place by the occurrence of a first-order transition accompanied by a spatial phase separation of the referred phases. / Diante dos recentes resultados experimentais sobre propriedades magnéticas e supercontudoras de materias compostos com estruturas cristalinas “rede colmeia" (honeycomb) e hexagonal, nesta tese utilizamos métodos da teoria de campos e da teoria quântica de muitos corpos para investigar as propriedades magnéticas e supercondutoras do modelo de Hubbard no limite de acoplamento forte na rede honeycomb, incluindo os regimes de banda semicheia e dopada (buracos). No âmbito do formalismo de integração funcional, obtivemos uma densidade de lagrangiana associada aos graus de liberdade de carga (campos de Grassmann) e de spin [campos de calibre SU(2)]. O hamiltoniano relacionado aos graus de liberdade de carga é exatamente diagonalizado. No regime de acoplamento forte, derivamos uma teoria perturbativa de baixa energia adequada para descrever as fases (quânticas) magnéticas e supercondutoras nos regimes de banda semi-cheia e dopada por buracos. No regime de banda semi-cheia investigamos os efeitos das flutuações quânticas de spin na fase antiferromagnética (AF) no contexto do modelo de Heisenberg, utilizando uma teoria perturbativa de ondas de spin até O (1/S²), onde S é a magnitude do spin. Com efeito, calculamos a energia do estado fundamental e a magnetização por sítio, cujos resultados estão em boa concordância com estudos anteriores. Além disso, analisamos a competição AF-VBS (estado cristalino de ligação de valência) por meio do modelo σ não-linear com a presença do termo topológico de Hopf. No desafiante regime dopado por buracos, nossa abordagem possibilitou a derivação de um hamiltoniano t-J e a análise do papel desempenhado pelas flutuações quânticas de carga e de spin na energia do estado fundamental da fase AF e, principalmente, no colapso da fase AF para uma dopagem crítica; os resultados são aferidos com recentes simulações de Grassmann tensor product state. Em adição, realizamos um estudo extensivo das estruturas eletrônicas do sistema dopado para cada fase competidora, na ausência de flutuações quânticas de spin: AF, ferromagnética (FM) e supercondutora (SC) induzida por efeitos puramente eletrônicos com simetria (pareamento tipo singleto) s, dx₂₋ʏ₂ ou dxʏ. Neste contexto, uma análise energética do estado fundamental dessas fases revela que a fase AF prevalece no regime de baixa dopagem, enquanto que o estado supercondutor com simetria quiral dx₂₋ʏ₂ + idxʏ predomina nas proximidades da singularidade de Van Hove (regime de alta dopagem). Destacamos ainda que uma análise termodinâmica da fase supercondutora demonstra que a temperatura crítica está diretamente relacionada à constante de troca J = 4t²/U, onde t é a amplitude de hopping e U é a repulsão coulombiana intra-sítio do modelo de Hubbard (origem puramente eletrônica). Finalmente, ressaltamos que a competição entre as fases AF - dx₂₋ʏ₂ + idxʏ SC se manifesta pela ocorrência de uma transição de primeira ordem acompanhada da separação espacial das referidas fases.

Anomalous properties of the normal state of a strongly correlated electron system described by an attractive extended Hubbard model are investigated. The equations of motion of the Green s functions are calculated with the two-pole approximation which gives rise to quasiparticle renormalized bands. The two-pole approximation leads to a set of correlation functions. In particular, the antiferromagnetic correlation function h~Si · ~Sji plays an important role as a source of anomalies in the normal state of the model. The uniform static magnetic susceptibility as a function of occupation nT and temperature is calculated. At low temperatures, the susceptibility presents a peak for nT ≃ 0.80. The results suggest that it is the onset of short range antiferromagnetic correlations, which could be a mechanism for the pseudogap. The Fermi surface, defined by the spectral function A(ω = 0,~k), is presented for different dopings. It has been observed that above nT ≃ 0.80 the ordinary Fermi surface evolves to a hole-pocket with pseudogaps near the antinodal points (0, π) and (π, 0). / Neste trabalho, investigamos certas propriedades anômalas do estado normal de sistemas de elétrons fortemente correlacionados, descrito por um modelo de Hubbard estendido, com interação atrativa. As equações de movimento das funções de Green são calculadas na aproximação de dois polos que gera às bandas de quasipartículas renormalizadas. A aproximação de dois polos dá origem a um conjunto de funções correlação. Em particular, a função correlação h~Si.~Sji, associadas ás correlações antiferromagnética, desempenha um papel importante como fonte de anomalias no estado normal do modelo. A susceptibilidade magnética é calculada como função da ocupação nT e da temperatura. Em baixas temperaturas, a susceptibilidade apresenta um pico para nT∼=0, 80 e é nessa ocupação que as correlações antiferromagnéticas assumem um papel importante responsável pelo surgimento de pseudogaps na superfície de Fermi. O cálculo do calor específico em função da temperatura mostra uma estrutura de dois picos, um associado ás flutuações de spin e localizado em baixas temperaturas e outro associado á flutuações de cargas localizado em temperaturas mais altas. Verificamos uma relação direta entre o pico, devido ás flutuações de spins e às correlações spin-spin do tipo antiferromagnéticas. A superfície de Fermi definida pela função espectral (A~k,σ(ω)) em ω = 0 é calculada para diferentes ocupações. Foi observado que a partir de nT∼=0, 80 a superfície de Fermi desenvolve pockets centrados no ponto nodal (π 2 , π 2 ) como também pseudogaps nas proximidades dos pontos antinodais (π, 0) e (0, π).

Submitted by Irene Nascimento (irene.kessia@ufpe.br) on 2017-04-17T18:48:07Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação Mestrado.pdf: 3421668 bytes, checksum: 4a6d6f2568841028e0b66b952f2d15ba (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-17T18:48:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação Mestrado.pdf: 3421668 bytes, checksum: 4a6d6f2568841028e0b66b952f2d15ba (MD5) Previous issue date: 2016-08-30 / Este trabalho é uma extensão de uma modelagem tight−binding de estados de Wannier com interação coulombiana de screening para a descrição de elétrons correlacionados nas camadas de CuO2 do La2CuO4. Na condição de banda semicheia e temperatura T = 0 K, esta modelagem é capaz de predizer um estado fundamental antiferromagnético isolante e um estado excitado paramagnético com pseudo-gap, cuja natureza ainda é debatido na literatura. Esses estados são obtidos no contexto de uma solução auto-consistente tipo Hartree-Fock na modelagem de uma banda efetiva de estados de Wannier, sob condições de quebra de simetria de translações espaciais e efeito de emaranhamento (entanglement) na estrutura espinorial dos estados eletrônicos. No regime dopado com buracos, esses estados ficam degenerados num ponto crítico de concentração de buracos igual a xc = 0.2, resultando em uma transição de fase quântica de segunda ordem para um estado paramagnético. A modelagem dá assim explicação à existência detectada experimentalmente desta transição de fase. Em nosso trabalho generalizamos o termo cinético da modelagem acima mencionada através da inclusão de hopping entre segundos vizinhos, de acordo com observações experimentais. De fato, a inclusão deste novo termo cinético resulta em melhor concordância da previsão da modelagem e as observações experimentais da evolução da superfície de Fermi com dopagem de buracos. Em particular, enquanto na modelagem restrita a primeiros vizinhos não podemos conciliar a transição de fase quântica observada a xc = 0.2 com as características experimentais da evolução da superfície de Fermi, isto torna-se possível com a inclusão do hopping de segundos vizinhos com amplitude sugerida pelos resultados experimentais. / This work is an extension of a tight - binding model of states of Wannier with screened Coulomb interaction to the description of correlated electrons in the layers of CuO2 of the La2CuO4. In condition of half-filled band and temperature T = 0 K, this model is able to predict a antiferromagnetic insulating ground state and a paramagnetic excited state with pseudo-gap, which nature is still debated in the literature. These states are obtained in the context of a self-consistent solution type Hartree-Fock in the model of an effective band of the Wannier states under breaking conditions of symmetry of space translations and entanglement effect in the spinor structure of the electronic states. In scheme doped with holes, these states are degenerate at critical point of hole concentration equal to xc = 0.2, resulting in a quantum phase transition of second order to paramagnetic state. The model thus gives explanation to the existence of this experimentally detected phase transition. In our work we generalize the kinetic term of above mentioned model by inclusion of hopping between seconds neighboring, according to experimental observations. In fact, the inclusion of this new kinetic term results in better agreement of the forecast of the model and experimental observations of the evolution of the Fermi surface with holes doping. In particular, while the model is restricted to the first neighbors can not reconcile quantum phase transition observed at xc = 0.2 with the experimental characteristics of the evolution of the Fermi surface, this becomes possible with the inclusion of hopping between second neighboring with ampliude suggested by experimental results.