Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-24T20:35:00Z No. of bitstreams: 2 Santos, Claudia Gomes de Oliveira - Dissertação - 2013.pdf: 1950939 bytes, checksum: 050c57553672656134c6b1264cb562a6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-09-24T20:42:50Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Santos, Claudia Gomes de Oliveira - Dissertação - 2013.pdf: 1950939 bytes, checksum: 050c57553672656134c6b1264cb562a6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-24T20:42:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Santos, Claudia Gomes de Oliveira - Dissertação - 2013.pdf: 1950939 bytes, checksum: 050c57553672656134c6b1264cb562a6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-07-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The Boundary Element Method (BEM) has been successfully employed in the analysis of various engineering problems. The BEM consists in a mathematical modeling, for a numerical solution of a system of integral equations, and in their cores may appear singularities. This paper presents the Classical and Hypersingular formulation of the Boundary Element Method for dimensional elastostatic problems with smooth boundary geometry. The improper integrals arising from the singularities of the core in the hypersingular formulation are treated by Hadamard finite parts. In the discretization process two types of interpolation are used, one traditional and the other special. Traditional interpolation is used in all bondary elements that have no point , special interpolation ensures the continuity of the tangential derivative of displacements on the element that contains the point . To accomplish this, a theoretical mathematics study of related topics was performed. The hypersingular formulation developed in this work was implemented through the Intel Visual Fortran compiler. Some problems were analyzed and the obtained results were compared with those of analytical solution or through the Finite Element Method. The results achieved were satisfactory validating the proposed formulation / O Método dos Elementos de Contorno (MEC) vem sendo empregado com sucesso na análise de diversos problemas de engenharia. O MEC consisti em uma modelagem matemática, para resolução numérica de um sistema de equações integrais, e que em seus núcleos podem aparecer singularidades. Nesse trabalho apresenta a formulação Clássica e Hipersingular do Método dos Elementos de Contorno para problemas de elastostática bidimensional com geometria de contornos não suaves. As integrais impróprias que surgem da singularidade do núcleo na formulação hipersingular são tratados por partes finitas de Hadamard. No processo de discretização utiliza-se de dois tipos de interpolação, uma tradicional e outra especial. A interpolação tradicional é utilizada em todos os elementos de contorno que não tem o ponto , a interpolação especial garante a continuidade da derivada tangencial dos deslocamentos no elemento que contém o ponto . Para a realização deste, foi realizado um estudo teórico-matemático dos tópicos afins. Implementou-se a formulação hipersingular desenvolvidas no trabalho através do compilador Intel Visual FORTRAN. Foram analisados alguns problemas e os resultados obtidos comparados àqueles de solução analítica ou através do Método dos Elementos Finitos. Os resultados alcançados mostraram-se satisfatórios validando a formulação proposta.

A combinação do Método dos Elementos de Contorno e do Método dos Elementos Finitos é o procedimento usualmente empregado na análise da flexão de placas interagindo com o solo. Usando-se da associação de ambos os métodos pode-se tirar vantagens de cada um deles e, consequentemente, chegar a uma técnica melhorada para tratar com problemas práticos. Contudo, a formulação do MEF não representa bem as tensões e os esforços concentrados ao longo do contorno, que podem ocorrer devido à maior rigidez da placa quando comparada com o meio solo, como a formulação do MEC faz. Por isso, a flexão de placas sobre base elástica é aqui proposta utilizando-se apenas das formulações do MEC, ou seja, tanto os problemas tridimensionais quanto os problemas de placas são tratados pela formulação de contorno para casos elastostáticos e elastodinâmicos. Duas diferentes formas de tratar problemas de flexão elastodinâmica de placas são discutidas, enfatizando possíveis instabilidades numéricas que as duas técnicas podem exibir. Finalmente, depois de propor a combinação dos problemas tridimensional e de placas, os resultados de exemplos numéricos apresentados mostram as vantagens e desvantagens da técnica proposta. / The combination of the boundary element and the finite element methods is the usually employed procedure to analyse plates in the bending interacting with the supporting soil. By using the association of both methods one can take the advantage of each method and consequently reach an improved technique to deal with practical problems. However, the FEM formulation can not represent well the stress and effort concentrations along the boundary, that may occur due to the higher plate stiffness when compared with the soil media, as the BEM technique does. Therefore, the plate bending on elastic foundation is proposed here using only BEM formulations, i.e. both the three-dimensional and the plate problems are formulated by boundary formulations for the elastostatic and elastodynamic cases. Two different ways to deal with the elastodynamic plate bending problem are discussed, emphasizing possible numerical instabilities that those techniques may exhibit. Finally, after proposing the combination of the three-dimensional and plate problems, results of numerical examples presented to show the advantages and disadvantages of the proposed technique.

A combinação do Método dos Elementos de Contorno e do Método dos Elementos Finitos é o procedimento usualmente empregado na análise da flexão de placas interagindo com o solo. Usando-se da associação de ambos os métodos pode-se tirar vantagens de cada um deles e, consequentemente, chegar a uma técnica melhorada para tratar com problemas práticos. Contudo, a formulação do MEF não representa bem as tensões e os esforços concentrados ao longo do contorno, que podem ocorrer devido à maior rigidez da placa quando comparada com o meio solo, como a formulação do MEC faz. Por isso, a flexão de placas sobre base elástica é aqui proposta utilizando-se apenas das formulações do MEC, ou seja, tanto os problemas tridimensionais quanto os problemas de placas são tratados pela formulação de contorno para casos elastostáticos e elastodinâmicos. Duas diferentes formas de tratar problemas de flexão elastodinâmica de placas são discutidas, enfatizando possíveis instabilidades numéricas que as duas técnicas podem exibir. Finalmente, depois de propor a combinação dos problemas tridimensional e de placas, os resultados de exemplos numéricos apresentados mostram as vantagens e desvantagens da técnica proposta. / The combination of the boundary element and the finite element methods is the usually employed procedure to analyse plates in the bending interacting with the supporting soil. By using the association of both methods one can take the advantage of each method and consequently reach an improved technique to deal with practical problems. However, the FEM formulation can not represent well the stress and effort concentrations along the boundary, that may occur due to the higher plate stiffness when compared with the soil media, as the BEM technique does. Therefore, the plate bending on elastic foundation is proposed here using only BEM formulations, i.e. both the three-dimensional and the plate problems are formulated by boundary formulations for the elastostatic and elastodynamic cases. Two different ways to deal with the elastodynamic plate bending problem are discussed, emphasizing possible numerical instabilities that those techniques may exhibit. Finally, after proposing the combination of the three-dimensional and plate problems, results of numerical examples presented to show the advantages and disadvantages of the proposed technique.