Selbstorganisierte Nanodrähte auf Halbleiteroberflächen ermöglichen die Untersuchung von Elektronen in niedrigen Dimensionen. Interessanterweise werden die elektronischen Eigenschaften des Systems von dessen Dimensionalität bestimmt, und das noch über das Quasiteilchenbild hinaus. Das quasi-eindimensionale (1D) Regime zeichnet sich durch eine schwache laterale Kopplung zwischen den Ketten aus und ermöglicht die Ausbildung einer Peierls Instabilität. Durch eine Nesting Bedingung in der Fermi Fläche kommt es zu einer Bandrückfaltung und damit zu einem isolierenden Grundzustand. Dies wird begleitet von einer neuen Überstruktur im Realraum, die mit dem Nestingvektor korrespondiert. In früheren Nanodrahtsystemen wurde ein solcher Effekt gezeigt. Dazu geh ̈oren Indium Ketten auf Si(111) und die Gold rekonstruierten Substrate Si(553) und Si(557). Die Theorie sagt jedoch einen weiteren Zustand voraus, der nur im perfekten 1D Grenzfall existiert und der bei geringster Kopplung mit höheren Dimensionen zerstört wird. Dieser Zustand wird Tomonaga-Luttinger Flüssigkeit (TLL) genannt und führt zu einem Zusammenbruch des Quasiteilchenbildes der Fermi-Flüssigkeit. Hier sind nur noch kollektive Anregungen der Elektronen erlaubt, da die starke laterale Einschränkung zu einer erhöhten Kopplung zwischen den Teilchen führt. Dadurch treten interessante Effekte wie Spin-Ladungs-Trennung auf, bei dem sich die Ladung und der Spin eines Elektrons entkoppeln und getrennt voneinander durch den Nanodraht bewegen können. Bis heute wurde solch ein seltener Zustand noch nicht an einer Oberfläche beobachtet. In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz zur Herstellung von besser definierten 1D Ketten gewählt. Dazu wird die Au-rekonstruierte Ge(001) Nanodraht-Oberfläche untersucht. Für die Präparation des Substrates wird ein neues Rezept entwickelt, welches eine langreichweitig geordnete Oberfläche erzeugt. Um das Wachstum der Nanodrähte zu optimieren wird das Wachstums-Phasendiagramm ausgiebig untersucht. Außerdem werden die strukturellen Bausteine der Ketten sehr genau beschrieben. Es ist bemerkenswert, dass ein struktureller Phasenübergang der Ketten oberhalb von Raumtemperatur gefunden wird. Aufgrund von spektroskopischen Untersuchungen kann eine Peierls Instabilität als Ursache ausgeschlossen werden. Es handelt sich um einen 3D-Ising-Typ Übergang an dem das Substrat ebenfalls beteiligt ist. Die Untersuchungen zur elektronischen Struktur der Ketten zeigen zwei deutliche Erkennungsmerkmale einer TLL: Ein potenzgesetzartiger Verlauf der Zustandsdichte und universales Skalenverhalten. Daher wird zum ersten Mal eine TLL an einer Oberfläche nachgewiesen, was nun gezielt lokale Untersuchungen und Manipulationen ermöglicht. Dazu gehören (i) Dotierung mit Alkalimetallen, (ii) die Untersuchung von Kettenenden und (iii) die einstellbare Kopplung zwischen den Ketten durch zusätzliche Goldatome. Damit wird ein wichtiger Beitrag zu theoretischen Vorhersagen und Modellen geliefert und somit das Verständnis korrelierter Elektronen vorangetrieben. / Self-organized nanowires at semiconductor surfaces offer the unique opportunity to study electrons in reduced dimensions. Notably the dimensionality of the system determines it’s electronic properties, beyond the quasiparticle description. In the quasi-one-dimensional (1D) regime with weak lateral coupling between the chains, a Peierls instability can be realized. A nesting condition in the Fermi surface leads to a backfolding of the 1D electron band and thus to an insulating state. It is accompanied by a charge density wave (CDW) in real space that corresponds to the nesting vector. This effect has been claimed to occur in many surface-defined nanowire systems, such as the In chains on Si(111) or the Au reconstructions on the terraced Si(553) and Si(557) surfaces. Therefore a weak coupling between the nanowires in these systems has to be concluded. However theory proposes another state in the perfect 1D limit, which is completely destroyed upon slight coupling to higher dimensions. In this so-called Tomonaga-Luttinger liquid (TLL) state, the quasiparticle description of the Fermi liquid breaks down. Since the interaction between the electrons is enhanced due to the strong confinement, only collective excitations are allowed. This leads to novel effects like spin charge separation, where spin and charge degrees of freedom are decoupled and allowed to travel independently along the 1D-chain. Such rare state has not been realized at a surface until today. This thesis uses a novel approach to realize nanowires with improved confinement by studying the Au reconstructed Ge(001) surface. A new cleaning procedure using piranha solution is presented, in order to prepare a clean and long-range ordered substrate. To ensure optimal growth of the Au nanowires the phase diagram is extensively studied by scanning tunneling microscopy (STM) and low energy electron diffraction (LEED). The structural elements of the chains are revealed and described in high detail. Remarkably a structural phase transition of the delicate wire structure is found to occur above room temperature. Due to the lack of energy gaps a Peierls transition can be excluded as its origin. The transition is rather determined as 3D Ising type and therefore includes the substrate as well. Two hallmark properties of a TLL are found in the Au/Ge(001) wires by spectroscopic studies: Power-law suppression of the density of states (DOS) and universal scaling. This impressively proves the existence of a TLL in these chains and opens up a gateway to an atomic playground. Local studies and manipulations of a TLL state become possible for the first time. These comprise (i) doping by alkaline atoms, (ii) studies on chain ends and (iii) tunable coupling between the chains by additional Au atoms. Most importantly these manipulations offer input and test for theoretical models and predictions, and are thereby ultimately advancing the field of correlated electrons.

Atomic chains, often called nanowires, form in a self-organized process after the adsorption of metal atoms. These wires are spatially well confined representing a close approach of a true one-dimensional structure. The low-dimensional architecture thereby often leads to anisotropic electronic states with vanishing interchain interaction. In the presence of weak coupling to the substrate a one-dimensional metal can experience a phase transition according to Peierls into an insulating ground state upon temperature, which is accompanied by a periodic lattice distortion. Without any coupling a strict onedimensional regime is reached, where the common Fermi liquid description breaks down with the quasi-particles being replaced by collective excitations of spin and charge. This state is referred to as a Tomonaga-Luttinger liquid (TLL), which has been observed so far only in anisotropic bulk materials. An experimental fingerprint for both phenomena can be obtained from the electronic states close to the chemical potential, i.e. the Fermi energy. Using a semiconducting substrate provides the best observation conditions since any bulk projection onto the interesting bands is avoided. In case of Au/Ge(001) the growth of gold-induced chains is guided by the dimerized bare Ge (2×1) reconstruction yielding two different domains of wires rotated by 90° going from one terrace to the next by a single height step. The superior wetting capabilities of gold on germanium enables a complete coverage of the Ge(001) surface with longrange ordered wires. Their length scale and defect density is limited by the underlying substrate, for which a cleaning procedure is introduced based on wet-chemical etching followed by thermal dry oxidation. The band structure of Au/Ge(001) is investigated by angle-resolved photoelectron spectroscopy as a function of temperature. Two states are observed: a two-dimensional metallic state with hole-like dispersion and a one-dimensional electron pocket, whose band-integrated spectral function does not show the typical Fermi distribution at the chemical potential. Instead, a decrease of spectral weight applies following a power-law. This behavior can be well explained within the Tomonaga-Luttinger liquid theory which replaces the Fermi-Landau formalism in strictly one-dimensional systems. To enable theoretical modeling, a structural analysis was performed on the basis of surface x-ray diffraction (SXRD). From the in-plane scattering data a Patterson-map could be extracted leading to in-plane distances between gold atoms in the unit cell. This provides the first step towards a complete structural model and therefore towards a band structure calculation. First successful attempts have been made to manipulate the system by controlled adsorption of potassium. Here, an n-type doping effect is observed for submonolayer coverage whereas slightly increased coverages in combination with thermal energy lead to a new surface reconstruction. / Atomare Ketten, sogenannte Nano-Drähte, entstehen durch Selbstorganisation adsorbierter Metallatome auf einer Halbleiteroberfläche. Aufgrund der starken räumlichen Einschränkung der Ladungsträger innerhalb dieser Ketten entsteht dabei oftmals eine metallische Bandstruktur mit starker Anisotropie. Im Falle phononischer Ankopplung an das Substrat kann so ein eindimensionales (1D) Metall instabil gegen eine periodische Gitterverzerrung werden, bei der es zu einer Ausbildung einer Energielücke kommt. Dieser Metall-Isolator-Übergang wird dabei als Peierls Übergang bezeichnet. Für verschwindend geringe Kopplung der Ketten untereinander bzw. an das Substrat, d.h. im strikt eindimensionalen Fall, bricht das Fermi Flüssigkeitsmodell für dreidimensionale (3D) Metalle zusammen. Dessen Quasiteilchen werden durch kollektive Anregungen von Spin und Ladung ersetzt. Diesen Zustand bezeichnet man als Tomonaga-Luttinger Flüssigkeit. Beide Phänomene, Peierlsübergang und Tomonaga-Luttinger Flüssigkeit lassen sich anhand der elektronischen Bandstruktur experimentell nachweisen. Bei dem hier untersuchten Probensystem handelt es sich um Gold-induzierte Nandrähte auf der Germanium (001)-Oberfläche, kurz Au/Ge(001). Deren Wachstum erfolgt epitaktisch entlang der durch das Substrat vorgegebenen Dimer-Reihen, welche die freie Germaniumoberfläche in Form einer (2×1)-Symmetrie einnimmt. Die abwechselnde Stapelfolge ABAB des Substrates führt dabei zu zwei unterschiedlichen Drahtrichtungen, die jeweils um 90° zueinander gedreht sind, wenn man eine Einfachstufe von 1.4 A von einer A-Terrasse auf eine B-Terrasse oder umgekehrt geht. Die vorherrschende Kinetik während der Gold-Deposition bzw. das Benetzungsverhalten ermöglicht dabei eine vollständige Bedeckung der vormals freien Oberfläche mit Nanodrähten, deren Abmessungen einzig und allein durch Defekte bzw. die Größe der darunterliegenden Ge-Terrasse begrenzt sind. Um die Längenskala der Subtrat-Terrassen zu optimieren, wurde eine Reinigungsprozedur für Ge (001) entwickelt, bei der nass-chemisches Ätzen mit anschliessender Trocken-Oxidation zum Einsatz kommt. Die darauf aufbauenden Nanodrähte wurden im Anschluss mittels winkelaufgelöster Photoelektronenspektroskopie auf ihre elektronische Bandstruktur untersucht. Dabei wurden zwei neuartige Zustände beobachtet: ein metallischer, zweidimensionaler Loch-Zustand, der seinen Ursprung höchstwahrscheinlich in tieferen Schichten des Germaniums hat; und ein eindimensionaler Oberflächenzustand mit elektronenartiger Dispersion, dessen bandintegrierte Spektralfunktion von der einer Fermiflüssigkeit abweicht. Stattdessen wird ein exponentieller Abfall des spektralen Gewichtes als Funktion der Energie zum Ferminiveau hin beobachtet. Dieses Verhalten kann über einen weiten Temperaturbereich beobachtet werden und lässt sich mit der Tomonaga-Luttinger Flüssigkeit für strikt eindimensionale Systeme erklären. Zum weiteren theoretischen Verständnis dieses Phänomes, beispielsweise durch Bandstrukuturrechnungen mittels Dichte-Funktional-Theorie, bedarf es der genauen Kenntnis der atomaren Struktur dieser Ketten. Selbige wurde mittels Oberflächenröntgenbeugung (engl. surface x-ray diffraction, SXRD) untersucht. Auf Basis der gewonnenen Patterson-Karte lassen sich Rückschlüsse auf die interatomaren Abstände der Goldatome untereinander in der Einheitszelle ziehen. Dies stellt einen ersten wichtigen Schritt auf dem Weg zu einem vollständigen Strukturmodell dar. Darüber hinaus wurden erste vielversprechende Schritte unternommen, das Nanodrahtsystem kontrolliert zu manipulieren. Durch geringfügige, zusätzliche Deposition von Kalium konnte dabei eine schrittweise Erhöhung der Bandfüllung erzielt werden. Für weitergehende Kaliumanlagerungen im (Sub-)Monolagenbereich konnte sogar eine neue Rekonstruktion erzielt werden.