The topic of structural dynamics involves an ample actuation field since the most of nature actions are time dependent. The analyses of structures in aerospace engineering, offshore engineering, civil engineering and others might be realized including the inertial effects since they have important role in reliability and safety of them. Due to the various nonlinearities that can be present in the dynamic analysis, the preview of the dynamic behavior of a structure can become a complex task. That analysis is generally executed using computational numeric algorithms improved for spatial and temporal discretization where computational requirements are excessive. Techniques based on element-by-element concept have gained recognition due to its increasing efficiency caused by the recent development of parallel computers. This work is focused on time integration algorithms for nonlinear dynamic problems formulated by the finite element approach. Besides, the considered algorithms have been prepared to be used, in the future, on parallel computational architectures. The main algorithms for nonlinear structural dynamics and alternatives of implementation of the element-by-element techniques are studied. The software MATLAB has been used for implementation of some algorithms, whose features are analyzed by examples. Some characteristics as computational cost, number of iterations and solutions quality are observed for nonlinear quasistatic and dynamic problems, adopting several spatial and temporal discretization levels. / A dinâmica de estruturas compreende uma vasta área de atuação visto que as ações da natureza são geralmente variáveis com o tempo. Análises de aeronaves, estruturas offshore, estruturas sujeitas a terremotos, entre outras, devem ser realizadas considerando também os efeitos inerciais, que têm papel importante na performance e segurança dessas estruturas. A análise do comportamento dinâmico dessas estruturas é bastante complexa em virtude das diversas não linearidades que podem estar presentes. Atualmente, essas análises são realizadas utilizando-se algoritmos numéricos computacionais para discretização espacial e temporal, exigindo, em geral, grandes esforços computacionais. Com o advento dos clusters de computadores na década de 90, o emprego de algoritmos numéricos paralelos utilizando a técnica elemento por elemento tem se difundido e se mostrado eficiente na solução desses problemas. Nesse contexto, este trabalho está direcionado ao estudo de algoritmos de integração no tempo para problemas de dinâmica não linear de estruturas pelo método dos elementos finitos, que possibilitem seu uso futuro em arquiteturas computacionais paralelas. Os principais algoritmos para dinâmica não linear de estruturas são revisados, assim como as alternativas de implementação através da utilização da técnica elemento por elemento. Em seguida, utilizando-se o programa computacional MATLAB, implementam-se alguns desses algoritmos e avaliam-se suas características através de exemplos ilustrativos. Observam-se, nesses exemplos, características como custo computacional, número de iterações e qualidade das respostas geradas para problemas quase estáticos e dinâmicos não lineares considerando-se diversos níveis de discretização espacial e temporal.

[pt] Métodos computacionais em engenharia são usados na solução de problemas físicos que não possuem solução analítica ou sua perfeita representação matemática é inviável. Técnicas de métodos numéricos, incluindo o amplamente usado método dos elementos finitos, podem exigir a solução de sistemas lineares com centenas de milhares de equações, demandando altos recursos computacionais (memória e tempo). Nesta tese, nós apresentamos um sistema baseado em plugins para análise numérica em larga escala. O sistema é usado como uma ferramenta original na solução de problemas de otimização topológica usando o método dos elementos finitos com milhões de elementos. Nossa estratégia utiliza uma técnica elemento-por-elemento para implementar um código altamente paralelo para um solver iterativo com baixo consumo de memória. Além disso, a abordagem de plugin proporciona um ambiente completamente flexível e fácil de estender, onde diferentes aplicações, exigindo diferentes tipos de elementos finitos, materiais, solvers lineares e formulações podem ser desenvolvidos e melhorados. O kernel do sistema é mínimo, com apenas um módulo gerenciador de plugin, responsável por carregar os plugins desejados em tempo real usando um arquivo de configuração de entrada. Todas as funcionalidades necessárias para uma determinada aplicação são definidas dentro dos plugins, sem a necessidade de mudar o kernel. Plugins podem disponibilizar ou exigir interfaces adicionais especializadas, onde outros plugins podem ser conectados para compor um sistema mais complexo e completo. Nós apresentamos resultados para uma análise estrutural estática linear elástica e para uma análise estrutural de otimização topológica. As simulações utilizam elementos Q4, hexagonal (Brick8) e prisma hexagonal (Honeycomb), com solvers diretos e iterativos usando computação sequencial, paralela e distribuída. Nós investigamos o desempenho com relação ao uso de memória e escalabilidade da solução para problemas com diferentes tamanhos, de exemplos pequenos a muito grandes em apenas uma máquina e em um cluster. Foi simulado um exemplo de análise estática linear elástica com 500 milhões de elementos em 300 máquinas. / [en] Computational methods in engineering are used to solve physical problems that do not have analytical solution or their perfect mathematical representation is unfeasible. Numerical techniques, including the largely used finite element method, require the solution of linear systems with hundreds of thousands equations, demanding high computational resources (memory and time). In this thesis, we present a plugin-based framework for large-scale numerical analysis. The framework is used as an original tool to solve topology optimization problems using the finite element method with millions of elements. Our strategy uses an element-by-element technique to implement a highly parallel code for an iterative solver with low memory consumption. Besides, the plugin approach provides a fully flexible and easy to extend environment, where different types of applications, requiring different types of finite elements, materials, linear solvers, and formulations, can be developed and improved. The kernel of the framework is minimum with only a plugin manager module, responsible to load the desired plugins during runtime using an input configuration file. All the features required for a specific application are defined inside plugins, with no need to change the kernel. Plugins may provide or require additional specialized interfaces, where other plugins may be connected to compose a more complex and complete system. We present results for a structural linear elastic static analysis and for a structural topology optimization analysis. The simulations use elements Q4, hexahedron (Brick8), and hexagonal prism (Honeycomb), with direct and iterative solvers using sequential, parallel and distributed computing. We investigate the performance regarding the use of memory and the scalability of the solution for problems with different sizes, from small to very large examples on a single machine and on a cluster. We simulated a linear elastic static example with 500 million elements on 300 machines.