Made available in DSpace on 2015-05-07T15:09:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5058012 bytes, checksum: ee33082851932c601b63cce8361c7d85 (MD5) Previous issue date: 2013-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Teaching of Mathematics in the early years of schooling is the context in which our research is inserted. The general objective is to analyze the teaching of multiplication aiming to demonstrate the place / role attributed to semiotic representations in the process of teaching and learning, relating them to the concept of pedagogical mediation. In this context, we advocate the thesis that semiotic representations of multiplication are instruments of mediation in the process of teaching and learning that content. To defend it, we discussed the concepts of teaching, learning and pedagogical mediation, supported on cultural-history theory, with contributions by Vygotsky and Leontiev, the concept of semiotic representation registers by Raymond Duval, and we also draw on authors in Mathematics Education who have been researching the teaching of the subject, particularly, multiplication. The methodology for data collection was based on qualitative research, which follows the investigation of complex social phenomena that require further description and discussion. The chosen methodological approach was a discussion group with teachers of early years (Rubio and Varas, 1999), by means of a course we outlined on Teaching Multiplication of Natural Numbers which served at the same time as the locus of field research and a space for academic qualification for the 08 (eight) participating teachers, which also featured as an intervention. During this process the teachers classes were visited and information collected about students' understanding of multiplication. Content analysis was the procedure used for organizing, systematizing and analyzing data, and thematic analysis constituted a means of identifying 'units of meaning'. The data were systematized in two main areas: multiplication, its teaching and students' understanding; semiotic representations used in the teaching of multiplication and produced by the children. The results showed that the teaching of multiplication is still centered on the idea of adding equal portions, with strong appeal to the use of concrete material; mental calculation, through fundamental facts, is a neglected strategy. On students' understanding, we observed difficulties in all explored meanings of the operation, including those most commonly used by teachers; besides, in problems of reverse and combinatorial multiplication this was most evident. Considering all the classes, we demonstrate the variety of semiotic representations of multiplication in teaching, as well as tables and graphs. Regarding students records, we identified the lack of a systematic pedagogical work, involving the clarification, treatment and conversion, since the children s difficulties in these tasks were significant. We conclude that the semiotic representations of multiplication can become pedagogical mediation tools as long as the teachers work focuses on this purpose, so as to encourage discussion and reflection in the classroom on the different semiotic records and strategies for problem solving / O Ensino de Matemática nos anos iniciais da escolarização é o contexto no qual se insere a nossa pesquisa, tendo como objetivo geral analisar o ensino de multiplicação, buscando evidenciar o lugar/papel atribuído às representações semióticas no processo de ensino e aprendizagem, relacionando-as ao conceito de mediação pedagógica. Nesse contexto, defendemos a tese que as representações semióticas de multiplicação constituem instrumentos de mediação pedagógica no processo de ensino e aprendizagem desse conteúdo. Para defendê-la, problematizamos os conceitos de ensino, de aprendizagem e mediação pedagógica, com a fundamentação da teoria Histórico-cultural, com as contribuições de Vigotski e Leontiev; o conceito de registros de representação semiótica, de Raymond Duval, como também nos baseamos em autores da Educação Matemática que vêm pesquisando o ensino da disciplina e o tema da multiplicação. A metodologia para a coleta de dados baseou-se na pesquisa qualitativa, a qual tem como indicação a investigação de fenômenos sociais e complexos que exigem maior descrição e discussão. O procedimento metodológico escolhido foi o grupo de discussão com professores de anos iniciais (Rubio e Varas, 1999) e para efetivá-lo, montamos um curso sobre o Ensino de Multiplicação de Números Naturais que funcionou ao mesmo tempo como lócus da pesquisa de campo e espaço de formação continuada para as 08 (oito) professoras participantes, o que o caracterizou também, como uma intervenção. Durante esse processo foram visitadas as turmas das professoras e coletadas informações sobre a compreensão dos alunos acerca da multiplicação. A análise de conteúdo foi o procedimento utilizado para organização, sistematização e análise de dados, tendo a análise temática como meio de identificação de núcleos de sentido . Os dados foram sistematizados em dois grandes eixos: a multiplicação, seu ensino e compreensão dos alunos; as representações semióticas de multiplicação utilizadas no ensino e produzidas pelas crianças. Os resultados apontaram que o ensino de multiplicação ainda está centrado na ideia de adição de parcelas iguais, com forte apelo ao uso do material concreto, não sendo explorado o cálculo mental, por meio dos fatos fundamentais. Sobre a compreensão dos alunos, observaram-se dificuldades em todos os significados da operação explorados, inclusive naqueles mais usados pelas professoras, sendo que nos problemas de multiplicação inversa e combinatória isto foi mais evidente. Evidenciamos variedade de representações semióticas de multiplicação no ensino, se considerarmos todas as turmas, podendo ser ainda acrescentado o uso de tabelas e gráficos. Em relação aos registros dos alunos, identificamos a ausência de um trabalho pedagógico sistemático, envolvendo a explicitação, o tratamento e a conversão, uma vez que as dificuldades das crianças nessas tarefas foram significativas. Concluímos que as representações semióticas de multiplicação podem constituir-se em instrumentos de mediação pedagógica à medida que o trabalho dos professores se encaminhe para tal finalidade, fomentando na sala de aula discussão e reflexão sobre diferentes registros semióticos e estratégias de solução de problemas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Denise Filomena Bagne Marquesin.pdf: 3270860 bytes, checksum: b2d538ed3e15ce07071cf3b77e9f86c6 (MD5) Previous issue date: 2012-05-31 / The focus of this research fits in the discussions of teacher formation, emphasizing the Supervised Stage on Pedagogy and the teaching of Mathematics in the early years of elementary school. The understanding that much professional knowledge resulting from the student´s participation on the Supervised Stage, was crucial to perform this research. The overall aim of this study was to evaluate how the areas become places of training and learning of teaching, as well as verify how this areas/places influence in the in the formation of teaching prowess and obtaining of knowledge to teach mathematics. As theoretical-methodological referential in the fields of professional knowledge and teaching learning, were used contributions from Montero (2001), Shulman (1987), Roland (2005, 2006), Gauthier (1998) and Nóvoa (1995). For the discussion of training areas, the study bolstered in Escolano (2000), Viñao_Frago (2001) and Cunha (2010). The study was also relied on Pires (2000) and Moura (2001) for issues related to teaching mathematics in the early years of elementary school. This is a qualitative research based on a case study. As data collection, was used an initial questionnaire, exploratory interview, discussion and narratives group. In this way, we started with the assumption that the stage can influence the formation of the teaching; and the discussion meetings allow the student of the Pedagogy to think about the professional content to teach and to ensure learning. The analysis indicates that the students of the Supervised Stage, when insert themselves in the school and participate in class, has a possibility to establish the relationship between theoretical knowledge and knowledge of content and teaching. The reflection on this process revealed that the meanings and achievements make the school a place of learning and bring peculiarities to teaching prowess / O foco desta pesquisa inscreve-se nas discussões acerca da formação inicial de professores e, no centro desse campo, o olhar se volta para o Estágio Supervisionado no curso de Pedagogia e para o ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. A compreensão de que existe um emaranhado de conhecimentos profissionais que resultam da participação dos alunos da formação inicial nas atividades de estágio foi determinante para a realização desta pesquisa, que envolveu os alunos desse curso. O objetivo geral do estudo foi investigar como os espaços de formação se transformam em lugares de formação e de aprendizagem da docência e verificar o modo como esses espaços/lugares influenciam na constituição da profissionalidade docente e na apropriação de conhecimentos para ensinar Matemática. Como referencial teóricometodológico, no campo do conhecimento profissional e da aprendizagem da docência, foram utilizadas as contribuições de Montero (2001), Shulman (1987), Roldão (2005, 2006), Gauthier (1998) e Nóvoa (1995). Para a discussão sobre espaços de formação, o estudo se amparou em Escolano (2000), Viñao_Frago (2001) e Cunha (2010). O estudo também se apoiou em Pires (2000) e Moura (2001) para a as questões relacionadas ao ensino da matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. Trata-se de uma abordagem qualitativa de pesquisa pautada num estudo de caso. Adotou-se como instrumentos de coleta de dados um questionário inicial, uma entrevista exploratória, o grupo de discussão e narrativas. Partiu-se do pressuposto de que o estágio pode influenciar na constituição da profissionalidade docente e os encontros para discussão possibilitam, ao aluno concluinte do curso de Pedagogia, reflexão sobre os conteúdos profissionais para ensinar e para possibilitar a aprendizagem. A análise indicou que o aluno da formação inicial, ao inserir-se no contexto escolar e participar das aulas, tem possibilidade de estabelecer a relação entre os conhecimentos teóricos e os conhecimentos dos conteúdos e da didática. A reflexão sobre esse processo revelou que os significados e as conquistas tornam o espaço escolar um lugar de aprendizagem e trazem particularidades para a profissionalidade docente