Ce travail de thèse se concentre sur l'approche non-perturbative canonique à la formulation d'une théorie quantique de la gravitation dans le cadre de la Gravitation quantique à boucles (LQG), répondant à deux problèmes majeurs. Dans la première partie, nous étudions la possible quantification, dans le cadre de la LQG, de la gravité en trois dimensions avec constante cosmologique et nous essayons de prendre contact avec autres approches de quantification déjà existantes dans la littérature. Dans la deuxième partie, nous nous concentrons sur une application très importante de la LQG: la définition et le comptage des états microscopiques d'un ensemble en mécanique statistique qui fournit une description de l'entropie des trous noirs. Notre analyse s'appuie fortement sur et s'étend à un traitement manifestement SU(2) invariant les travaux fondateurs de Ashtekar et al. / This thesis work concentrates on the non-perturbative canonical approach to the formulation of a quantum theory of gravity in the framework of Loop Quantum Gravity (LQG), addressing two major problems. In the first part, we investigate the possible quantization, in the context of LQG, of three dimensional gravity in the case of non-vanishing cosmological constant and try to make contact with alternative quantization approaches already existing in the literature. In the second part, we concentrate on a very important application of LQG: the definition and the counting of microstates of a statistical mechanical ensemble which provides a description and accounts for the black hole entropy. Our analysis strongly relies on and extends to a manifestly SU(2) invariant treatment the seminal work of Ashtekar et al.