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NÃo-comutatividade em problemas com massa dependente da posiÃÃoSamuel Batista Bastos 19 July 2012 (has links)
Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nos Ãltimos anos à crescente o interesse pelo estudo de teorias em espaÃos nÃo-comutativos. As teorias de campos nÃo-comutativas sÃo relacionadas com compactificaÃÃes da Teoria M, teoria de cordas em cenÃrios nÃo-triviais e no efeito Hall quÃntico. Por outro lado, o papel da nÃo-comutatividade em teorias de uma partÃcula encontra grandes aplicaÃÃes quando analisado em cenÃrios de mecÃnica quÃntica e mecÃnica quÃntica relativÃstica. Nestes contextos os estudos das equaÃÃes de Schrodinger e Dirac com massa dependendo da posiÃÃo (MDP) tem despertado muita atenÃÃo na literatura. Sistemas
dotadas de MDP constituem modelos Ãteis para o estudo de muitos problemas fÃsicos. Em particular, eles sÃo usados para estudar a densidade de energia em problemas de muitos corpos, determinando as propriedades eletrÃnicas de heteroestruturas semicondutoras e tambÃm para descrever as propriedades de heterojunÃÃes e pontos quÃnticos. A investigaÃÃo de efeitos relativÃsticos, em particular, à importante para sistemas contendo Ãtomos pesados ou dopagem por ions pesados. Para esses tipos de materiais, o estudo das propriedades da equaÃÃo de Dirac, no caso em que a massa torna-se variÃvel à de grande
interesse. No presente trabalho analisamos a equaÃÃo de Dirac com massa dependendo da posiÃÃo, na forma de potencial tipo-Coulomb mais um termo de confinamento, num espaÃo nÃo-comutativo e calculamos as correÃÃes no espectro de energia devido à presenÃa do termo de massa modificado.
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Propriedades termodinÃmicas do oscilador de Dirac e algumas contribuiÃÃes da funÃÃo theta de Jacobi / Thermodynamics properties of the Dirac oscillator and some contributions of the function theta of JacobiMario Henrique Gomes Pacheco 12 July 2007 (has links)
Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / In this work we analyze the three-dimensional Dirac oscillator in a thermal bath. We found that
the heat capacity is two times greather than the heat capacity of the one-dimensional Dirac oscillator
in the higher temperatures. We begin with the energy spectrum of the three-dimensional Dirac oscillator, then we find the partition functions and others thermodynamics properties; thus we make one comparasion with the one-dimensional Dirac oscillator and non-relativistic harmonic oscillator. We are interested
in study numerically the properties thermodynamics of the square well with infinity potencial. In the latter
case we have used a Jacobi theta function. / Nesta tese analisamos o oscilador de Dirac tridimensional em um banho tÃrmico. Encontramos que o calor
especÃfico do oscilador de Dirac tridimensional à duas vezes maior que o calor especÃfico do oscilador de
Dirac unidimensional quando estamos em um regime de altas temperaturas. Inicialmente utilizamos o
espectro de energia do oscilador de Dirac tridimensional para encontramos a funÃÃo de partiÃÃo e as demais
propriedades. Assim procedendo, fizemos uma comparaÃÃo com oscilador de Dirac unidimensional e com
oscilador harmÃnico nÃo-relativÃstico. Em seguida, fizemos um estudo numÃrico das
propriedades termodinÃmicas de um poÃo quadrado de potencial infinito. Para este estudo nÃs utilizamos
a funÃÃo theta de Jacobi.
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