A pesquisa na area de redes complexas tem evoluido bastante, e e nesta linha que o presente trabalho visa aportar, dando enfase especial no processo epidemico sobre redes. Desse modo, foi feito uma analise geral das redes complexas em conjunto com suas propriedades. Apos isso, desenvolveu-se o processo de contagio da epidemia do tipo suscetivel-infectado sobre uma rede aleatoria uniforme e sobre uma rede aleatoria com ligacoes preferenciais. Ambas abordagens foram desenvolvidas usando equacoes mestras para finalmente fazer sua analise com metodos analiticos e computacionais. / Research in the area of complex networks has evolved greatly, and over this line that this present work aims to contribute, with particular emphasis on the epidemic process over networks. Along these lines, a general review about complex networks is made with their main properties. After that, a susceptible-infected contagion process is developed over a uniform random network and a preferential attachment network. Both approaches were developed using master equations to finally analyze them with analytical and computatio- nal methods.

A pesquisa na area de redes complexas tem evoluido bastante, e e nesta linha que o presente trabalho visa aportar, dando enfase especial no processo epidemico sobre redes. Desse modo, foi feito uma analise geral das redes complexas em conjunto com suas propriedades. Apos isso, desenvolveu-se o processo de contagio da epidemia do tipo suscetivel-infectado sobre uma rede aleatoria uniforme e sobre uma rede aleatoria com ligacoes preferenciais. Ambas abordagens foram desenvolvidas usando equacoes mestras para finalmente fazer sua analise com metodos analiticos e computacionais. / Research in the area of complex networks has evolved greatly, and over this line that this present work aims to contribute, with particular emphasis on the epidemic process over networks. Along these lines, a general review about complex networks is made with their main properties. After that, a susceptible-infected contagion process is developed over a uniform random network and a preferential attachment network. Both approaches were developed using master equations to finally analyze them with analytical and computatio- nal methods.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissACY.pdf: 1059423 bytes, checksum: 06c9e691f5fa526afdc67a6b90fe179a (MD5) Previous issue date: 2004-08-12 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this dissertation, we present a generalized master equation for a system of N two- level atoms pumped by a classical field, interacting with a reservoir. The kinds of reservoirs are assumed: (a) thermal, (b) squeezed vacuum. A master equation for the system was derived under Born and Markov approximations. The mean ¯eld approximation is done for the many-body system, so we obtain a non-linear master equation for a representative atom of the system . We discuss the optical bistable behavior of the output field, and analyze how much this phenomenon is sensitive to the number of atoms, the atom-reservoir coupling and to the parameters of de reservoir. / Nesta dissertação, apresentamos uma equação mestra generalizada para um sistema constituído de N átomos de dois níveis bombeados por um campo clássico, interagindo com um reservatório. O tipo do reservatório pode ser: (a) térmico, (b) vácuo comprimido. Uma equação mestra foi deduzida, para o sistema, nas aproximações de Born e Markov. A aproximação de campo médio é feita para o sistema de muitos corpos, desta maneira obtemos uma equação mestra não linear para um átomo representativo do sistema. Discutimos o comportamento ópitico biestável do campo de saída, e analisamos o quanto este fenômeno é sensível ao número de átomos, ao tipo de acoplamento átomo-reservatório e aos parámentros do reservatório.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2017-09-06T20:06:39Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Eyber Domingos Alves - 2017.pdf: 1596313 bytes, checksum: 2ffb88a81908854702bc08bc1c29eacb (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-09-15T15:33:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Eyber Domingos Alves - 2017.pdf: 1596313 bytes, checksum: 2ffb88a81908854702bc08bc1c29eacb (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-15T15:33:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Eyber Domingos Alves - 2017.pdf: 1596313 bytes, checksum: 2ffb88a81908854702bc08bc1c29eacb (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-08-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work a description of the interaction between electromagnetic radiation and matter will be made. Two and three-level atomic systems will be addressed, which in turn is in the (Lambda) configuration.We will use the Dicke states to calculate the transition probability between the energetic levels for a 2-level ensemble of atoms interacting with a circularly polarized field. We will deduce the master equation for a two-level atom interacting with a thermal reservoir, observing the effects of irreversible spontaneous decay and loss of coherence between quantum states. Finally, we will study the phenomenon of Electromagnetically Induced Transparency (EIT) and Dark states. / Neste trabalho será feita uma descrição da interação entre a radiação eletromagnética com a matéria. Serão abordados sistemas atômicos de dois e três níveis, esse por sua vez estando na configuração (Lambda). Usaremos os estados de Dicke para calcular as probabilidades de transição entre os níveis energéticos para um ensemble de átomos de 2 níveis interagindo com um campo circularmente polarizado. Deduziremos a equação mestra para um átomo de dois níveis interagindo com um reservatório térmico, observando os efeitos de decaimento espontâneo irreversível e perda de coerência entre os estados quânticos. Por fim, estudaremos o fenômeno da Transparência Eletromagneticamente Induzida (EIT) e dos Estados Escuros.

Esta dissertação discutirá, com uma abordagem predominantemente analítica, aspectos em aberto do Modelo Sznajd e de algumas de suas variantes. Apresentaremos uma equação mestra que descreve a evolução de opiniões para o modelo e estudaremos seus estados estacionários numa aproximação de campo médio. Mostraremos que esta simples abordagem é suficientemente para descrever seu comportamento qualitativo. A introdução de ruído à dinâmica do modelo também é analisada. Observa-se, neste caso, a existência de uma transição de fase entre um estado onde há um candidato majoritário (estado ordenado) e um estado onde todas as opiniões coexistem com aproximadamente o mesmo número de eleitores (estado desordenado), dependendo da intensidade desse ruído. Resultados de simulações de Monte Carlo numa rede de Barabási-Albert apresentam boa concordância quando confrontadas com resultados analíticos. / This work discusses, mainly with an analytical approach, the Sznajd Model and some of its variants. We propose a master equation that describes the evolution of opinions in the model, studying its possible steady states in a mean-field approximation. We show that this approach, although very simple, is enough to describe the qualitative behavior of the model. The introduction of noise in the dynamics is also studied in detail. In this case we show that there is a phase transition between an state in which a single candidate has the majority of the votes (ordered phase) and another one where the votes are well distributed among all the candidates (disordered phase), depending on the level of noise. Monte Carlo simulations in a Barabási-Albert network show good agreement with the analytical results.

Trata-se um sistema irreversível e fora do equilíbrio adotando uma dinâmica estocástica, a partir de uma abordagem que visa a compreensão dos efeitos macroscópicos como uma consequência das características microscópicas do sistema. O estudo enfoca-se sobre as transições de fase cinéticas que têm lugar pela adoção de um modelo de rede, no intuito de descrever os estados estacionários por meio da produção de entropia, que caracteriza o comportamento do sistema elucidando as suas condições de reversibilidade. Dessa forma considera-se um modelo de Ising cinético com simetria \\textit{up-down} e sob a influência de duas dinâmicas de Glauber em competição. Nesse sentido considera-se uma rede quadrada constituída por duas subredes atreladas, as quais submetem-se ao contato de reservatórios térmicos a diferentes temperaturas. O estudo é feito mediante a adoção de uma abordagem analítica assumindo uma aproximação de campo médio, e, do mesmo modo, com base em resultados de caráter numérico obtidos com simulações de Monte Carlo. Os resultados mostram uma transição de fase de segunda ordem no regime de não equilíbrio, a qual é refletida numa divergência logarítmica na derivada da produção de entropia. / An irreversible and out of equilibrium system is analyzed by means of a stochastic dynamics based on an approach that aims to understand the macroscopic effects as a consequence of the microscopic characteristics. The study focus on the kinetic phase transitions that take place by assuming a lattice model, intended to describe the stationary states by the entropy production, which characterize the system behavior, clarifying the reversibility conditions. Thus a kinetic Ising model with up-down symmetry and under the influence of two competing Glauber dynamics is analized. In this sense one considers a square lattice formed by two sublattices interconnected, which are in contact with two heat baths at different temperatures. The study is made by means of the analytical approach of a mean-field approximation and Monte Carlo simulations. The results show a phase transition of the second order in the steady state regime, which is evidenced by a logarithmic divergence of the entropy production derivative.

Neste trabalho, o método de Monte Carlo e a resolução da Equação Mestra foram utilizados para simular o processo de difusão espectral da excitação em um sistema polimérico emissor de luz. A metodologia utilizada incorpora a relaxação energética intramolecular, a migração de energia incoerente entre segmentos conjugados e o processo final radiativo (luminescência). O principal objetivo é comparar os resultados da simulação e de experimentos envolvendo medidas de absorção, de excitação óptica e de luminescência realizadas no IFSC ao longo dos últimos anos ou provenientes da literatura especializada. Além disso, a simulação pretende elucidar a natureza dos processos fotofísicos em semicondutores orgânicos e testar a validade de teorias analíticas existentes, o que é essencial para a aplicação dessa classe de materiais como dispositivos no futuro. Especial atenção é dada na análise do comportamento temporal da difusão espectral em sistemas homogêneos em que o acoplamento dipolar na transferência de energia é realizado entre uma matriz de segmentos conjugados distribuídas aleatoriamente. A temperatura foi incorporada ao modelo. A comparação dos resultados da simulação com os resultados experimentais permitiu comprovar a validade do modelo proposto, do programa utilizado e entender melhor características de parâmetros não conhecidos em polímeros conjugados, como a influência da forma da distribuição energética dos estados eletrônicos e a distribuição e da temperatura no processo de migração do éxciton. Foi possível reproduzir com sucesso os espectros de luminescência e de absorção em polímeros conjugados descritos na literatura. Além disso, a simulação permitiu explicar resultados relacionados a sistemas poliméricos homogêneos anisotrópicos como polímeros estirados por uma tensão mecânica e materiais não homogêneos híbridos contendo polímero conjugado emissor de luz e nanopartículas. A maior contribuição foi o entendimento do efeito da temperatura nas propriedades de emissão como deslocamento espectral e alargamento homogêneo. Efeitos anômalos, como o deslocamento da emissão com a temperatura e o alcance da difusão com o tempo, foram explicados em termos da termalização do estado excitado e frustração da migração. Por fim, foi possível estudar os processos fotofísicos envolvidos em heteroestruturas orgânicas contendo gradiente energético que permitem o controle da migração direcional do éxciton e suas propriedades de emissão a partir dos processos de transferência de energia tipo Förster (dipolo-dipolo). O controle sobre os processos fotofísicos do polímero luminescente foi realizado através da alteração tanto da orientação como do tamanho de conjugação do material de polimérico. / In the present work, the Monte Carlo method and the direct numerical integration of the Master Equation were employed to simulate the excitation spectral diffusion process in light emitting polymeric systems. The methodology employed a competition among the internal intra-molecular relaxation, the inter-molecular incoherent energy transfer via Förster mechanism and the final process that may be a radiative emission or a non radiative relaxation through a suppression center. This works main objective is to compare the simulation results with the experiments of absorption, optical excitation and luminescence carried out in our group, throughout the last years or from the specialized literature. Moreover, the simulation intends to elucidate the nature of the photophysical processes in organic semiconductors and to test the validity of existing theories, what is essential for the application of this class of materials to devices in the future. Special attention is given to the analysis of the time dependence and the effect of temperature in homogenous systems, where the energy transfer and spectral diffusion were carried out through a matrix of randomly distributed conjugated segments coupled by dipole interaction. The comparison of the simulation results with the experimental ones allowed to prove the validity of the model, the computational program and to better understand characteristic of parameters for conjugated polymers which are still studied. Different energy distributions of electronic states, molecular position and orientation are used in order to simulate molecular configurations obtained by various sample preparation methodologies. With the simulation, it was possible to reproduce with success the experimental luminescence and absorption spectra in polymers conjugated described in literature. Besides, the simulation allowed to explain the exciton migration and properties related to temperature, such as the red shift and broadening of the spectral lines of conjugated polymer emission. The non exponential characteristics of the emissions time resolved intensity curves have been reproduced. The simulation was used to understand effects of temperature on the spectral diffusion as well. Anomalies related to spectral shift emission spectra with temperature and the mean diffusion length with time were explained with the thermalization and frustration of the migration at sufficiently low temperatures and at long relaxation times. Finally, it was possible to study the photophysical processes present in organic heterostructures having energy gradient, as well as the control of the properties of emission via changing the Förster type energy transfer processes between emitting polymers. The control over the photophysical process of the luminescent polymer was accomplished by changing both orientation and mean conjugation length of the polymer material.

Trata-se um sistema irreversível e fora do equilíbrio adotando uma dinâmica estocástica, a partir de uma abordagem que visa a compreensão dos efeitos macroscópicos como uma consequência das características microscópicas do sistema. O estudo enfoca-se sobre as transições de fase cinéticas que têm lugar pela adoção de um modelo de rede, no intuito de descrever os estados estacionários por meio da produção de entropia, que caracteriza o comportamento do sistema elucidando as suas condições de reversibilidade. Dessa forma considera-se um modelo de Ising cinético com simetria \\textit{up-down} e sob a influência de duas dinâmicas de Glauber em competição. Nesse sentido considera-se uma rede quadrada constituída por duas subredes atreladas, as quais submetem-se ao contato de reservatórios térmicos a diferentes temperaturas. O estudo é feito mediante a adoção de uma abordagem analítica assumindo uma aproximação de campo médio, e, do mesmo modo, com base em resultados de caráter numérico obtidos com simulações de Monte Carlo. Os resultados mostram uma transição de fase de segunda ordem no regime de não equilíbrio, a qual é refletida numa divergência logarítmica na derivada da produção de entropia. / An irreversible and out of equilibrium system is analyzed by means of a stochastic dynamics based on an approach that aims to understand the macroscopic effects as a consequence of the microscopic characteristics. The study focus on the kinetic phase transitions that take place by assuming a lattice model, intended to describe the stationary states by the entropy production, which characterize the system behavior, clarifying the reversibility conditions. Thus a kinetic Ising model with up-down symmetry and under the influence of two competing Glauber dynamics is analized. In this sense one considers a square lattice formed by two sublattices interconnected, which are in contact with two heat baths at different temperatures. The study is made by means of the analytical approach of a mean-field approximation and Monte Carlo simulations. The results show a phase transition of the second order in the steady state regime, which is evidenced by a logarithmic divergence of the entropy production derivative.

Esta dissertação discutirá, com uma abordagem predominantemente analítica, aspectos em aberto do Modelo Sznajd e de algumas de suas variantes. Apresentaremos uma equação mestra que descreve a evolução de opiniões para o modelo e estudaremos seus estados estacionários numa aproximação de campo médio. Mostraremos que esta simples abordagem é suficientemente para descrever seu comportamento qualitativo. A introdução de ruído à dinâmica do modelo também é analisada. Observa-se, neste caso, a existência de uma transição de fase entre um estado onde há um candidato majoritário (estado ordenado) e um estado onde todas as opiniões coexistem com aproximadamente o mesmo número de eleitores (estado desordenado), dependendo da intensidade desse ruído. Resultados de simulações de Monte Carlo numa rede de Barabási-Albert apresentam boa concordância quando confrontadas com resultados analíticos. / This work discusses, mainly with an analytical approach, the Sznajd Model and some of its variants. We propose a master equation that describes the evolution of opinions in the model, studying its possible steady states in a mean-field approximation. We show that this approach, although very simple, is enough to describe the qualitative behavior of the model. The introduction of noise in the dynamics is also studied in detail. In this case we show that there is a phase transition between an state in which a single candidate has the majority of the votes (ordered phase) and another one where the votes are well distributed among all the candidates (disordered phase), depending on the level of noise. Monte Carlo simulations in a Barabási-Albert network show good agreement with the analytical results.

Neste trabalho, o método de Monte Carlo e a resolução da Equação Mestra foram utilizados para simular o processo de difusão espectral da excitação em um sistema polimérico emissor de luz. A metodologia utilizada incorpora a relaxação energética intramolecular, a migração de energia incoerente entre segmentos conjugados e o processo final radiativo (luminescência). O principal objetivo é comparar os resultados da simulação e de experimentos envolvendo medidas de absorção, de excitação óptica e de luminescência realizadas no IFSC ao longo dos últimos anos ou provenientes da literatura especializada. Além disso, a simulação pretende elucidar a natureza dos processos fotofísicos em semicondutores orgânicos e testar a validade de teorias analíticas existentes, o que é essencial para a aplicação dessa classe de materiais como dispositivos no futuro. Especial atenção é dada na análise do comportamento temporal da difusão espectral em sistemas homogêneos em que o acoplamento dipolar na transferência de energia é realizado entre uma matriz de segmentos conjugados distribuídas aleatoriamente. A temperatura foi incorporada ao modelo. A comparação dos resultados da simulação com os resultados experimentais permitiu comprovar a validade do modelo proposto, do programa utilizado e entender melhor características de parâmetros não conhecidos em polímeros conjugados, como a influência da forma da distribuição energética dos estados eletrônicos e a distribuição e da temperatura no processo de migração do éxciton. Foi possível reproduzir com sucesso os espectros de luminescência e de absorção em polímeros conjugados descritos na literatura. Além disso, a simulação permitiu explicar resultados relacionados a sistemas poliméricos homogêneos anisotrópicos como polímeros estirados por uma tensão mecânica e materiais não homogêneos híbridos contendo polímero conjugado emissor de luz e nanopartículas. A maior contribuição foi o entendimento do efeito da temperatura nas propriedades de emissão como deslocamento espectral e alargamento homogêneo. Efeitos anômalos, como o deslocamento da emissão com a temperatura e o alcance da difusão com o tempo, foram explicados em termos da termalização do estado excitado e frustração da migração. Por fim, foi possível estudar os processos fotofísicos envolvidos em heteroestruturas orgânicas contendo gradiente energético que permitem o controle da migração direcional do éxciton e suas propriedades de emissão a partir dos processos de transferência de energia tipo Förster (dipolo-dipolo). O controle sobre os processos fotofísicos do polímero luminescente foi realizado através da alteração tanto da orientação como do tamanho de conjugação do material de polimérico. / In the present work, the Monte Carlo method and the direct numerical integration of the Master Equation were employed to simulate the excitation spectral diffusion process in light emitting polymeric systems. The methodology employed a competition among the internal intra-molecular relaxation, the inter-molecular incoherent energy transfer via Förster mechanism and the final process that may be a radiative emission or a non radiative relaxation through a suppression center. This works main objective is to compare the simulation results with the experiments of absorption, optical excitation and luminescence carried out in our group, throughout the last years or from the specialized literature. Moreover, the simulation intends to elucidate the nature of the photophysical processes in organic semiconductors and to test the validity of existing theories, what is essential for the application of this class of materials to devices in the future. Special attention is given to the analysis of the time dependence and the effect of temperature in homogenous systems, where the energy transfer and spectral diffusion were carried out through a matrix of randomly distributed conjugated segments coupled by dipole interaction. The comparison of the simulation results with the experimental ones allowed to prove the validity of the model, the computational program and to better understand characteristic of parameters for conjugated polymers which are still studied. Different energy distributions of electronic states, molecular position and orientation are used in order to simulate molecular configurations obtained by various sample preparation methodologies. With the simulation, it was possible to reproduce with success the experimental luminescence and absorption spectra in polymers conjugated described in literature. Besides, the simulation allowed to explain the exciton migration and properties related to temperature, such as the red shift and broadening of the spectral lines of conjugated polymer emission. The non exponential characteristics of the emissions time resolved intensity curves have been reproduced. The simulation was used to understand effects of temperature on the spectral diffusion as well. Anomalies related to spectral shift emission spectra with temperature and the mean diffusion length with time were explained with the thermalization and frustration of the migration at sufficiently low temperatures and at long relaxation times. Finally, it was possible to study the photophysical processes present in organic heterostructures having energy gradient, as well as the control of the properties of emission via changing the Förster type energy transfer processes between emitting polymers. The control over the photophysical process of the luminescent polymer was accomplished by changing both orientation and mean conjugation length of the polymer material.