Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-11-06T18:02:15Z No. of bitstreams: 1 DEUSALETE CÂMARA VILAR NETA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 962651 bytes, checksum: a355f6b434b034d2c99fa76a8d757ea5 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-06T18:02:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DEUSALETE CÂMARA VILAR NETA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 962651 bytes, checksum: a355f6b434b034d2c99fa76a8d757ea5 (MD5) Previous issue date: 2016-08 / Capes / Modelos cosmológicos envolvendo campos escalares permitem a descrição de uma fase de expansão cósmica acelerada e, portanto, se apresentam como uma alternativa promissora no estudo da inação cósmica e da energia escura. O elemento chave dessa aceleração é a energia escura ou quintessência. Nosso interesse está em analisar soluções cosmológicas baseadas no formalismo de primeira ordem, aqui em particular, o caso para o espaço-tempo plano, por meio do acoplamento de campos escalares, de uma forma não trivial usando o método de extensão. Os resultados obtidos nos permitem calcular parâmetros cosmológicos analíticos, que ilustramos ao longo do texto através de exemplos resolvidos com situações-modelo de possível interesse. Ainda, discutiremos as ferramentas utilizadas em teoria de campos escalares na descrição de defeitos, tomando com o ponto de partida modelos comum campo escalar, e revisando aspectos básicos de teorias que envolvem três campos escalares. Além disso, utilizando o método BPS (Bogomol'nyi, Prasa de Somerfi eld), mostraremos que as soluções das equações de Eüler-Lagrange podem ser satisfeitas através de soluções de equações de primeira ordem. Após todas essas análises, iremos relacionar a teoria de campo escalar com a equação de campo de Einstein. Através dos procedimentos mencionados, esperamos compreender o processo de expansão do Universo acelerado, utilizando as soluções das equações de Friedmann. / Cosmological models involving scalar eld sallow the description of an accelerated cosmic expansion phase, and thus, they appear as apromising alternative in the study of cosmic in action and dark energy. The key element of this acceleration is the dark energy or quintessence. Our interest is to analyze cosmological solutions based on the fi rst-order formalism. In particular, we investigate the case for at space-time, by coupling scalar fi elds in a nontrivial manner using the extension method. The results obtained allowed us to calculate cosmological analytical parameters which are illustrated along the text. Moreover, we will discuss the tools used in scalar eld theory in the defect description, we took as a starting point models with a scalar eld, and by reviewing the basics of theories that involve three scalar elds. Further more, by using the BPS method (Bogomol'nyi, PrasadandSomer eld), we showed that the solutions of the Euler-Lagrange equations can be derived from the fi rst-order diferential equations. After all these analyzes, we will connect the fi eld theory tools with the Einstein eld equation. We hope to understand the expansion process of the accelerated universe through the previous procedures and by using the solutions of the Friedmann equations.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-07-05T15:18:16Z No. of bitstreams: 1 mateusviniciusmarcial.pdf: 2235520 bytes, checksum: 25f39d17f0416ae1fc55b0285fe52d56 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-08T17:46:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 mateusviniciusmarcial.pdf: 2235520 bytes, checksum: 25f39d17f0416ae1fc55b0285fe52d56 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-08T17:46:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 mateusviniciusmarcial.pdf: 2235520 bytes, checksum: 25f39d17f0416ae1fc55b0285fe52d56 (MD5) Previous issue date: 2013-07-31 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho é estudado uma maneira de se introduzir não-comutatividade em alguns sistemas físicos via estruturas simpléticas para se investigar as propriedades de espaços não-comutativos (NC). Inicialmente, foi discutido em detalhes uma maneira sistemática de se introduzir não-comutatividade baseado no formalismo de Faddeev-Jackiw denominada Formalismo Simplético de Indução de Não-Comutatividade (FSINC). Este formalismo foi usado pra se obter uma versão NC para o Modelo Sigma Não-linear O(3) e para o Modelo de Skyrme SU(2). Posteriormente, uma segunda lei de Newton modificada que preserva a invariância rotacional foi obtida em um espaço de fase clássico estendido NC. Entre os principais efeitos da não-comutatividade na dinâmica de um oscilador harmônico tratado nesse espaço nota-se que a não-comutatividade induz uma pertubação estável no oscilador harmônico usual e que o oscilador pode até mesmo deixar de ser periódico dependendo da relação entre as frequências de oscilação da coordenada NC e do momento linear. Em seguida, considerando um espaço de fase com estrutura simplética não-comutativa e aplicando o (FSINC), as equações Friedmann- Lemaître corrigidas foram obtidas. As correções nas equações Friedmann- Lemaître podem ser associados com um fluido perfeito NC. Finalmente, usando as equações de Friedmann-Lemaître corrigidas, o parâmetro desaceleração NC pode ser determinado em termos do redshift. Dos valores existentes na literatura para o parâmetro densidade de energia do vácuo Ω0Ʌ e para o redshift transição, estima-se que a ordem de grandeza do parâmetro densidade de matéria do fluido NC Ω0β e do parâmetro NC βsão iguais a 0,52+0,03 -0,159 e β= -0,784 +2,398 -0,453 x 10 -36s-2, respectivamente. Isso mostra que a não-comutatividade poderia ser responsável por até 8,2% da densidade de matéria do universo ou por um terço da matéria escura sem violar os valores na literatura para o redshift de transição. / In this work we have studied how to introduce noncommutativity to some physical systems through the symplectic structures to investigate the properties of the noncommutative (NC) spaces. Initially, we discussed in details one systematic way to introduce noncommutativity, based on Faddeev-Jackiw formalism, called symplectic formalism for induction of noncommutativity (SFINC). This formalism was used to obtain NC versions of the SU(2) Skyrme model and O(3) nonlinear sigma model. After that, the rotational invariant noncommutative Newton’s second law was written in the NC extended classical phase space. Among the main effects of noncommutativity in the dynamics of a harmonic oscillator treated in this space, we note that the noncommutativity induces a stable perturbation in the usual harmonic oscillator and the oscillator may even not be periodic depending on the ratio between the oscillation frequency of the position coordinate and the oscillation frequency of the NC coordinate. Subsequently, considering a phase space with NC symplectic structure and applying the SFINC we obtained the modified Friedmann-Lemaître equations, which have NC corrections. This correction can be interpreted as a NC perfect fluid, which would behave like dust during a period of radiation, preserving the law of conservation of energy. Finally, using the Friedmann-Lemaître equations the NC deceleration parameter q can be determined in terms of the redshift. From the values in literature for the vacuum-energy density parameter Ω0Ʌ and the transition redshift, the range of acceptable values of the matter density parameter of NC fluid Ω0β and the NC parameter β estimated are 0,052+0,03 −0,159 and β = −0,784+2,398−0,453 ×10−36s−2, respectively. This result shows that the NC corrections could be responsible for up to 8.2% of the matter density of the universe, or a third of the dark matter, without violating the literature values of the transition redshift.