Na literatura, uma grande variedade de soluções são encontradas para a equação SN nodal de nêutrons em domínio retangular, cuja principal ideia consiste na integração transversal da equação Sn. Este procedimento resulta em equações SN unidimensionais acopladas, por funções desconhecidas adicionais, ou seja, o uxo angular na fronteira. Com a nalidade de resolver estes problemas pelos métodos clássicos para o problema SN em uma placa, devemos pressupor o uxo angular de saída na fronteira. Na literatura, normalmente, o uxo angular de saída é considerado como funções constante ou de decaimento exponencial. Neste ponto, é importante ressaltar que as soluções encontradas por esta metodologia apresentam alguns resultados físicos inconsistentes para o uxo angular na fronteira ( uxos negativos), mas não para uxo escalar. Para superar esta desvantagem e também facilitar a aplicação das condições de contorno, nesta tese é proposta uma nova abordagem. O problema no retângulo é varrido por um conjunto discreto nito de retas caraxterísticas, de modo que em cada reta da varredura será considerado o problema de transporte de nêutrons unidimensional. Assim, aplicando o método LTSN associado a técnica DNI("Inclusão de Nós Fictícios") para interpolar as direções do problema bidimensional através das direções unidimensionais, é agora possível obter o uxo angular na fronteira através da solução LTSN unidimensional nos pontos desejados. Simulações numéricas e comparações com os resultados da literatura são relatados. / In the literature, a great variety of solutions are found to the neutron nodal SN equation in rectangular domain, whose main idea consists of the transverse integration of the SN equation. This procedure results in coupled one-dimensional SN equations, by additional unknown functions, that is, the angular ow at the border. In order to solve these problems using the classical methods to the SN problem in a sheet, we must presupose the output angular ow at the border. In the literature, usually, the output angular ow is considered as a constant or exponential decreasing function. At this point, it is important to point out that the solutions found with this method present some inconsistent physical results for the angular ow at the border (negative ows), but not for the scalar ow. To overcome this disadvantage and also to facilitate the application of the boundary conditions, a new approach is proposed in this work. The problem in the rectangle is swept by a nite discrete set of characteristic lines, so that in each line of the sweep will be considered the one-dimensional neutrons problem. So, by applying the LTSN method, combined with the DNI technique in order to interpolate the directions of the two-dimensional problem by means of one-dimensional directions, it is possible now to obtain the angular ow in the border with the one-dimensional LTSN solution on the desired points. Numerical simulations and comparisons with the results found in literature are presented.

Na literatura, uma grande variedade de soluções são encontradas para a equação SN nodal de nêutrons em domínio retangular, cuja principal ideia consiste na integração transversal da equação Sn. Este procedimento resulta em equações SN unidimensionais acopladas, por funções desconhecidas adicionais, ou seja, o uxo angular na fronteira. Com a nalidade de resolver estes problemas pelos métodos clássicos para o problema SN em uma placa, devemos pressupor o uxo angular de saída na fronteira. Na literatura, normalmente, o uxo angular de saída é considerado como funções constante ou de decaimento exponencial. Neste ponto, é importante ressaltar que as soluções encontradas por esta metodologia apresentam alguns resultados físicos inconsistentes para o uxo angular na fronteira ( uxos negativos), mas não para uxo escalar. Para superar esta desvantagem e também facilitar a aplicação das condições de contorno, nesta tese é proposta uma nova abordagem. O problema no retângulo é varrido por um conjunto discreto nito de retas caraxterísticas, de modo que em cada reta da varredura será considerado o problema de transporte de nêutrons unidimensional. Assim, aplicando o método LTSN associado a técnica DNI("Inclusão de Nós Fictícios") para interpolar as direções do problema bidimensional através das direções unidimensionais, é agora possível obter o uxo angular na fronteira através da solução LTSN unidimensional nos pontos desejados. Simulações numéricas e comparações com os resultados da literatura são relatados. / In the literature, a great variety of solutions are found to the neutron nodal SN equation in rectangular domain, whose main idea consists of the transverse integration of the SN equation. This procedure results in coupled one-dimensional SN equations, by additional unknown functions, that is, the angular ow at the border. In order to solve these problems using the classical methods to the SN problem in a sheet, we must presupose the output angular ow at the border. In the literature, usually, the output angular ow is considered as a constant or exponential decreasing function. At this point, it is important to point out that the solutions found with this method present some inconsistent physical results for the angular ow at the border (negative ows), but not for the scalar ow. To overcome this disadvantage and also to facilitate the application of the boundary conditions, a new approach is proposed in this work. The problem in the rectangle is swept by a nite discrete set of characteristic lines, so that in each line of the sweep will be considered the one-dimensional neutrons problem. So, by applying the LTSN method, combined with the DNI technique in order to interpolate the directions of the two-dimensional problem by means of one-dimensional directions, it is possible now to obtain the angular ow in the border with the one-dimensional LTSN solution on the desired points. Numerical simulations and comparisons with the results found in literature are presented.

Na literatura, uma grande variedade de soluções são encontradas para a equação SN nodal de nêutrons em domínio retangular, cuja principal ideia consiste na integração transversal da equação Sn. Este procedimento resulta em equações SN unidimensionais acopladas, por funções desconhecidas adicionais, ou seja, o uxo angular na fronteira. Com a nalidade de resolver estes problemas pelos métodos clássicos para o problema SN em uma placa, devemos pressupor o uxo angular de saída na fronteira. Na literatura, normalmente, o uxo angular de saída é considerado como funções constante ou de decaimento exponencial. Neste ponto, é importante ressaltar que as soluções encontradas por esta metodologia apresentam alguns resultados físicos inconsistentes para o uxo angular na fronteira ( uxos negativos), mas não para uxo escalar. Para superar esta desvantagem e também facilitar a aplicação das condições de contorno, nesta tese é proposta uma nova abordagem. O problema no retângulo é varrido por um conjunto discreto nito de retas caraxterísticas, de modo que em cada reta da varredura será considerado o problema de transporte de nêutrons unidimensional. Assim, aplicando o método LTSN associado a técnica DNI("Inclusão de Nós Fictícios") para interpolar as direções do problema bidimensional através das direções unidimensionais, é agora possível obter o uxo angular na fronteira através da solução LTSN unidimensional nos pontos desejados. Simulações numéricas e comparações com os resultados da literatura são relatados. / In the literature, a great variety of solutions are found to the neutron nodal SN equation in rectangular domain, whose main idea consists of the transverse integration of the SN equation. This procedure results in coupled one-dimensional SN equations, by additional unknown functions, that is, the angular ow at the border. In order to solve these problems using the classical methods to the SN problem in a sheet, we must presupose the output angular ow at the border. In the literature, usually, the output angular ow is considered as a constant or exponential decreasing function. At this point, it is important to point out that the solutions found with this method present some inconsistent physical results for the angular ow at the border (negative ows), but not for the scalar ow. To overcome this disadvantage and also to facilitate the application of the boundary conditions, a new approach is proposed in this work. The problem in the rectangle is swept by a nite discrete set of characteristic lines, so that in each line of the sweep will be considered the one-dimensional neutrons problem. So, by applying the LTSN method, combined with the DNI technique in order to interpolate the directions of the two-dimensional problem by means of one-dimensional directions, it is possible now to obtain the angular ow in the border with the one-dimensional LTSN solution on the desired points. Numerical simulations and comparisons with the results found in literature are presented.

Submitted by Almir Azevedo (barbio1313@gmail.com) on 2014-01-15T12:29:11Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_mestrado_ien_2008_02.pdf: 348483 bytes, checksum: 1650adb7187b0d98711ba6bbcf767b97 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-01-15T12:29:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_mestrado_ien_2008_02.pdf: 348483 bytes, checksum: 1650adb7187b0d98711ba6bbcf767b97 (MD5) Previous issue date: 2008 / Neste trabalho, nós desenvolvemos um método de aproximação polinomial para obtermos as funções de transferência que aparecem nas equações auxiliares do método SGF para problemas monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico em geometria Cartesiana unidimensional. Para isto, utilizamos os polinômios de Lagrange para comparar os resultados numéricos com aqueles gerados pelo método SGF analítico aplicado a problemas SN em domínios heterogêneos. Este trabalho é um estudo preliminar para um novo propósito, que é a aproximação das exponenciais que aparecem nos termos de fuga transversal do método ExpN-SGF. / In this work we evaluate polynomial approximations to obtain the transfer functions that appear in SGF auxiliary equations (Green´s Functions) for monoenergetic linearly anisotropic scattering SN equations in one-dimensional Cartesian geometry. For this task we use Lagrange Polynomials in order to compare the numerical results with the ones generated by the standard SGF method applied to SN problems in heterogeneous domains. This work is a preliminary investigation of a new proposal for handling the transverse leakage terms that appear in the transverse-integrated one-dimensional SN equations when we use the SGF – exponential nodal method (SGF-ExpN) in multidimensional rectangular geometry.