SILVA FILHO, Luiz Efigênio da. Cônicas : apreciando uma obra-prima da matemática. 2015. 141 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-22T16:03:57Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_lesilvafilho.pdf: 22806568 bytes, checksum: eae1b8c42bebf133fa2577aad7ad0d09 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-22T16:04:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_lesilvafilho.pdf: 22806568 bytes, checksum: eae1b8c42bebf133fa2577aad7ad0d09 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-22T16:04:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_lesilvafilho.pdf: 22806568 bytes, checksum: eae1b8c42bebf133fa2577aad7ad0d09 (MD5) Previous issue date: 2015 / In this paper we discuss some issues related to Conic Sections: ellipse, parabola and hyperbole. The work is divided into five chapters: Introduction; Origin of Conic Sections; Equations of Conic Sections; Reflection Properties of Conic Sections; Building Conic Sections. In the second chapter, we’ll talk about doubling the cube problem that, according to the History of Mathematics, originated the conic sections and talk about some mathematicians whose work contributed to the study of these curves. In the third chapter, we will study the Cartesian equations of conic sections, as well as their graphical representations and the main elements of each curve. In the fourth chapter, we presented the reflection properties of conic sections and some very interesting applications of these properties. In the last chapter, we will show some methods to construct conic sections and then we will make these constructs in practice through concrete materials and through a dynamic geometry program, called Geogebra. / Neste trabalho abordaremos alguns assuntos relacionados às Seções Cônicas: elipse, parábola e hipérbole. O trabalho está dividido em cinco capítulos: Introdução; Origem das Cônicas; Equações das Cônicas; Propriedades de Reflexão das Cônicas; Construindo Cônicas. No segundo capítulo, falaremos sobre o problema da duplicação do cubo que, segundo a História da Matemática, deu origem as cônicas e citaremos alguns matemáticos cujos trabalhos contribuíram para o desenvolvimento do estudo dessas curvas. No terceiro capítulo, estudaremos as equações cartesianas das cônicas, bem como as suas representações gráficas e os principais elementos da cada cônica. No quarto capítulo, apresentaremos as propriedades de reflexão das cônicas e algumas aplicações muito interessantes dessas propriedades. No último capítulo, demonstraremos alguns métodos para construir cônicas e em seguida faremos essas construções na prática através de materiais concretos e por meio de um programa de Geometria Dinâmica, chamado Geogebra.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Carlos Roberto da Silva.pdf: 4174831 bytes, checksum: 1d38259ebfb2955961be336c2a3a1d23 (MD5) Previous issue date: 2006-10-16 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research has as objective verify if in a computer science environment allows to the student to recognize some curves properties through representations and graphical interpretations in dynamic way with the use of parameters for one comprehension better of its equations. We verified that the articulating between the points of view cartesian and parametric and the conversions among some registers of semiotic representation it makes the student think about the correlation that exists between some properties geometric of the plane curves and its cartesian or parametric equations. For this research we elaborate a didactic sequence based on some topics of the Didactic Engineering and we apply during five sessions in a group of 10 students taking the third year of high school. We verified that the graphic constructions of some plane curves varying the real values of its parameters in its equations for the development of an GIF (Graphic Information Format), they allow the students to observe the geometric effect caused by this variation what it favors the understanding of the parameter notion in analytical geometry / Esta dissertação tem por objetivo verificar se um ambiente informático permite ao aluno reconhecer algumas propriedades de curvas, por meio de representações e interpretações gráficas de maneira dinâmica, com o uso de parâmetros, para uma melhor compreensão de suas equações. Identificamos que a articulação entre os pontos de vista cartesiano e paramétrico e as conversões entre alguns registros de representação semiótica possibilitam ao aluno refletir sobre a correlação entre algumas propriedades geométricas de curvas planas e suas equações cartesianas ou paramétricas. Para esta pesquisa, elaboramos uma seqüência didática com base em alguns elementos de uma Engenharia Didática e aplicamos durante cinco sessões a um grupo de 10 alunos da 3ª série do Ensino Médio. Verificamos que as construções gráficas de algumas curvas planas, variando os valores reais de parâmetros em suas equações, para o desenvolvimento de um GIF animado, permitem ao aluno observarem os efeitos geométricos provocados pela sua variação, favorecendo o entendimento da noção de parâmetro na geometria analítica