Orientador: Maria Alvina Krahenbuhl / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-22T20:15:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_ThemisCoelhoBorges_M.pdf: 3752888 bytes, checksum: 35d87ed5a25572dd46e44d4c14f54d95 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: São estudados neste trabalho, três métodos para cálculo de pressão de vapor. O primeiro procedimento consiste em ajustar os parâmetros das equações de Antoine, de Wagner e do DIPPR, calculadas por regressão de pressões de vapor experimentais, utilizando o método de minimização não-linear de Marquardt. Na equação de Wagner, a pressão crítica é considerada um parâmetro ajustável, obtendo seus valores para algumas substâncias, a partir de dados experimentais. As pressões de vapor calculadas com cada equação são comparadas com valores experimentais e com valores calculados utilizando constantes tabeladas da literatura. Os resultados obtidos com a equação de Wagner devem ser tais que a um certo valor de temperatura reduzida, apresente um mínimo na entalpia de vaporização. A equação de Antoine embora não apresente esse mínimo, é muito utilizada devido à precisão dos resultados obtidos de pressão de vapor. Apesar das faixas de temperatura reduzida terem sido definidas utilizando a equação de Wagner, a equação do DIPPR apresenta um mínimo na entalpia de vaporização na mesma faixa estabelecida, para as substâncias estudadas. Outro método para calcular pressões de vapor, baseia-se na integração numérica da equação de Clausius-Clapeyron, utilizando as equações c bicas de Soave-Redlinch-Kwong, Peng-Robinson, Van der Waals e relações para entalpia de vaporização... Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: In this work are studied and compared three methods for vapor pressure calculation. The first procedure consist in to adjust the parameters of the Antoine, Wagner and DIPPR equations, applying the nonlinear minimization method of Marquardt. In the case of Wagner equation we treated the critical pressure as an adjustable parameter and has obtained, from experimental data, it¿s value for some substances. The calculated vapor pressure with each equation are compared with experimental data and other theoretical determined values from the current literature. The Wagner equation results presents a minimum of vaporization enthalpy at a certain value of the reduced temperature. The Antoine equation do not present this minimum value, but it is used very often because of it¿s accuracy. In spite of the temperature range was defined using the Wagner equation, the DIPPR equation presents the minimum of vaporization enthalpy in the same range. Other method to calculate the vapor pressure is based on the numerical integration of Clausius-Clapeyron equation, using the cubic equations of Soave-Redlich-Kwong, Peng-Robinson, Van der Waals and relations of vaporizatin enthalpy. Due the cubic nature of applied equation is proposed a relation between 'delta¿V (vapor volume minus liquid volume) and experimental vapor pressures...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Mestre em Engenharia Química

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-09-08. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:14Z : No. of bitstreams: 1 000863439.pdf: 5844528 bytes, checksum: 4752207a7de2bea3fa04e8d29de830db (MD5) / As equações de diferenças têm aplicações na Matemática (Geometria Fractal, por exemplo), na Economia, na Farmacologia, entre outras áreas. Elas são usada para modelar sistemas dinâmicos que evoluem em intervalos de tempo discretos. As equações de diferenças também são chamadas de recorrências e podem ser resolvidas através de interações. O principal objetivo deste trabalho é fazer um estudo sobre as equações de diferenças de 1ª e 2ª ordem. Apresentam-se os principais resultados teóricos bem como os métodos de resolução. Destaca-se o uso dos operadores diferença e antidiferença para resolver equações de diferenças de 1ª ordem e, do operador deslocamento, para resolver equações de diferenças de 2ª ordem, em particular, as de coeficientes constantes. Faz-se também um estudo do comportamento das soluções das equações de diferenças. Apresenta-se como exemplos de aplicações em sala de aula, situações problema contextualizadas, como o Triângulo de Sierpinski, a Torre de Hánoi e a Sequência de Fibonacci, que servem de base para o material didático voltado para o Ensino médio, que propõe atividades que favorecem o uso da tecnologia, através do software GeoGebra, de materiais concretos e da modelagem matemática / The equations of differences have applications in Mathmatics (Fractal geometry, for example), in Economy, in Pharmacology, among other subjects. They are used to modeliny dynamical systems that evolute in discrete time intervals. The equations of differences also are called recurrences and can be resolved through iterations. The main objective of this work is to have a study about equations of differences of 1st and 2nd degreed. The main theoretical results and the resolutions methods are showed. The used of difference operators and anti difference operators to resolve the equations of differencesof 1st order and the displacement operator are highlighted, to resolve the equations of differences of 2nd order, in particular, the constant coefficients. Also a behavior study of the equations of differences solutions is made example of applications in the classroom are presented such as contextualized problem situations like the Sierpinski Triangle, the Hanoi Tower and the Fibonacci Sequence, serving as a basis of technology through the GeoGebra Software, of concrete materials and mathematical modeling

Orientador: José Roberto Nogueira / Banca: Suetônio de Almeida Meira / Banca: Aline Cristina Soterroni / Resumo: As equações de diferenças têm aplicações na Matemática (Geometria Fractal, por exemplo), na Economia, na Farmacologia, entre outras áreas. Elas são usada para modelar sistemas dinâmicos que evoluem em intervalos de tempo discretos. As equações de diferenças também são chamadas de recorrências e podem ser resolvidas através de interações. O principal objetivo deste trabalho é fazer um estudo sobre as equações de diferenças de 1ª e 2ª ordem. Apresentam-se os principais resultados teóricos bem como os métodos de resolução. Destaca-se o uso dos operadores diferença e antidiferença para resolver equações de diferenças de 1ª ordem e, do operador deslocamento, para resolver equações de diferenças de 2ª ordem, em particular, as de coeficientes constantes. Faz-se também um estudo do comportamento das soluções das equações de diferenças. Apresenta-se como exemplos de aplicações em sala de aula, situações problema contextualizadas, como o Triângulo de Sierpinski, a Torre de Hánoi e a Sequência de Fibonacci, que servem de base para o material didático voltado para o Ensino médio, que propõe atividades que favorecem o uso da tecnologia, através do software GeoGebra, de materiais concretos e da modelagem matemática / Abstract: The equations of differences have applications in Mathmatics (Fractal geometry, for example), in Economy, in Pharmacology, among other subjects. They are used to modeliny dynamical systems that evolute in discrete time intervals. The equations of differences also are called recurrences and can be resolved through iterations. The main objective of this work is to have a study about equations of differences of 1st and 2nd degreed. The main theoretical results and the resolutions methods are showed. The used of difference operators and anti difference operators to resolve the equations of differencesof 1st order and the displacement operator are highlighted, to resolve the equations of differences of 2nd order, in particular, the constant coefficients. Also a behavior study of the equations of differences solutions is made example of applications in the classroom are presented such as contextualized problem situations like the Sierpinski Triangle, the Hanoi Tower and the Fibonacci Sequence, serving as a basis of technology through the GeoGebra Software, of concrete materials and mathematical modeling / Mestre