Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-18T06:44:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T23:14:50Z : No. of bitstreams: 1 176939.pdf: 1707889 bytes, checksum: 090232a516ffe5d438b2d2f1b3180c69 (MD5) / Neste trabalho estuda-se um teorema abstrato, devido a Irwin E. Segal, para uma equação de evolução abstrata de primeira ordem envolvendo um operador autoadjunto sobre um espaço de Hilbert e uma função não-linear definida nesse espaço. Com adequadas hipóteses, sobre o operador e a não linearidade, obtém-se a existência de uma única solução local para o problema de Cauchy associado. Com hipóteses um pouco mais fortes, se obtém a existência de uma única solução global. Aplicações são apresentadas para algumas equações de ondas não-lineares em domínios não limitados, a saber: Equação de Klein-Gordon, Equação de Seno-Gordon, e um Sistema Acoplado de Klein-Gordon.