Orientador: Benjamin Bordin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-18T13:24:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marchesin_MarceloDomingos_M.pdf: 2040848 bytes, checksum: 7d093b284ac452de7136c5fbc49f6108 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Sergio Antonio Tozani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T02:06:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VilcaLabra_FilidorEdilfonso_M.pdf: 1819038 bytes, checksum: dfa42e83b4c063c94bd3ad70731bd42a (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Benjamin Bordin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T19:35:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gimenez_CarmenSuzaneComitre_M.pdf: 1320195 bytes, checksum: 17f02da9d7527cf2ec42db7e7b649b1c (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-10-24T03:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 348288.pdf: 2324224 bytes, checksum: e575c313aa4b6f292735145db8ce4b9d (MD5) Previous issue date: 2016 / Exibiremos uma bijeção entre o esquema Quot de n pontos sobre o espaço afim C^d e um espaço de d matrizes n por n que são nilpotentes e comutam entre si e que satisfazem uma condição de estabilidade módulo uma ação de GLn(C) que é dada pela conjugação, tal resultado é uma generalização do caso feito por Baranovsky. Feito isso, mostraremos a irredutibilidade do esquema Quot sobre o espaço afim C^2, também feita por Baranovsky e, em seguida, estudaremos a conexidade do esquema Quot nos casos particulares de d=2,3 e n=2,3,4.<br> / Abstract : We exhibit a bijection between the Quot scheme of n points over the affine space C^d and some space of d nilpotent matrices n by n commuting with each other and satisfying a stability condition modulo some GLn(C) action given by conjugation, this result was proved by Baranovsky. With that done, we show the irreducibility of the Quot scheme over the affine space C^2 wich was done also by Baranovsky and, after that, we study the connectedness of the Quot scheme in the particular cases of d=2,3 and n=2,3,4.

Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Juliane Alves (juliane_570@hotmail.com) on 2012-04-05T18:24:59Z No. of bitstreams: 1 2011_RobsonAlvesdoNascimentoFilho.pdf: 8189815 bytes, checksum: 0dd8de1935b0fdf349d329df6e57af3f (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2012-04-10T18:40:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_RobsonAlvesdoNascimentoFilho.pdf: 8189815 bytes, checksum: 0dd8de1935b0fdf349d329df6e57af3f (MD5) / Made available in DSpace on 2012-04-10T18:40:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_RobsonAlvesdoNascimentoFilho.pdf: 8189815 bytes, checksum: 0dd8de1935b0fdf349d329df6e57af3f (MD5) / CNPq / Neste trabalho, estudamos a existência de pontos críticos que mudam de sinal para uma classe de funcionais definidos em espaços de Hilbert. Na prova dos resultados usamos Teoria de Enlace. Como aplicação, obtemos soluções que mudam de sinal para o problema (P) _ _u = f(x; u); em ; u = 0; em @; em que _ RN é um domínio limitado com fronteira suave e medida finita, e f é assintoticamente linear no infinito. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study the existence of sign-changing critical points to a class of functionals defined on Hilbert spaces. For the proof of the results we use Linking Theory. As applications we obtain sign-changing solutions for the problem (P) _ _u = f(x; u); in ; u = 0; on @; where _ RN is a bounded domain with smooth boundary and finite measure, and f is asymptotically linear at infinity.

Orientadores: Francesco Mercuri, Daniel Victor Tausk / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T18:06:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Biliotti_Leonardo_D.pdf: 2822176 bytes, checksum: d417182310b20bf884afe3e52d326d78 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: O objetivo deste trabalho é formalizar a teoria local das variedades infinito dimensionais e estudar a geometria/ topologia no caso em que a curvatura seccional seja limitada por duas constantes positivas, comparando-se com o caso finito dimensional e enfatizando as diferenças. A teoria local já era conhecida desde 1960, e por isso nós apresentamos, sem muitos detalhes, alguns resultados tais como a existência e unicidade da conexão de Levi Civita, lema de Gauss e a existência de vizinhanças convexas.Porém, nós provamos que o critério de tensorialidade não é verificado em dimensão infinita e introduzimos uma classe, que nós chamamos de C8-fracamente contínua, cujo critério é verificado. Quando queremos estudar as propriedades globais, o fato da variedade ser completa é fundamental, como no caso finito dimensional, mas como o teorema de Hopf-Rinow nem sempre é verificado não temos a equivalência com o fato da variedade ser geodesicamente completa. As variedades completas com curvatura seccional constate simplesmente conexas não apresentam as patologias anteriores e obtemos a mesma classificação finito dimensional. Porém, a classe das variedades completas com curvatura constante positiva é maior do que a respectiva classe de dimensão finita. Esse fato é conseqüência do estudo dos grupos que podem atuar efetivamente e de modo propriamente descontínuo, como grupo de isometrias, na esfera unitária dos espaços de Hilbert de dimensão infinita. Os dois fatos básicos que justificam nossa afirmação são que cada grupo de isometrias, finito, que atua de modo propriamente descontínuo na esfera euclidiana unitária, atua também na esfera unitária de qualquer espaço de Hilbert de dimensão infinita, com as mesmas propriedades, e que cada grupo G sem torção atua efetivamente e de modo propriamente descontínuo como grupo de isometrias na esfera unitária de l2 (G). O estudo das variedades completas com curvatura seccional limitada por duas constantes positivas nos levou a estender os teoremas de comparação de Rauch e o teorema de Topogonov, no caso de variedades que verificam o teorema de Hopf-Rinow. Como corolário obtemos vários resultados da geometria Riemanniana finito dimensional tais como o teorema de Berger-Topogonov sobre o diâmetro máximo e, sobre a hipótese de que o raio de injetividade é maior do que p, resultados na mesma linha do teorema da esfera clássico / Abstract: The aim of this work is to formalize the local theory of infinite dimensional Riemannian manifold and to study the geometry/ topology when the sectional curvature is bounded by two positive constant. We compare this situation with the finite dimensional case and emphasize the difference. The local theory was already developed since 1960, so we describe, briefly, the basic facts of the theory as the existence and uniqueness of Levi Civita connection, Gauss lemma and existence of convex neighborhood. However, we proved that the fundamental theorem of tensor field is not verified and we introduced a class, that we called C8-weakly, for which the criterion holds. When we want to study the global properties, the fact that the manifold is complete is fundamental, as in finite dimensional case, but as the Hopf-Rinow theorem is not always verified, completeness is not always equivalent to geodesic completeness. These pathology is not verified by complete simply connected manifolds with constant sectional curvature and we have the same classification as the finite dimensional case. However, the class of infinite dimensional manifolds of constant positive curvatura is bigger than the respective class in the finite dimensional case. This fact is consequence of the study of the groups that could acts effective and properly discontinuosly, as isometry group, on the unitary sphere on infinite dimensional Hilbert spaces. The two basics facts that justify our are that any infinite dimensional Hilbert space and any group G without torsion, acts without fixed point and properly discontinuous, as isometry group, on the sphere in l2 (G). The extension of theorems of Rauch and Topogonov, is fundamental when we study the geometry of with sectional curvature bounded by two positive constants. The consequence are the extension of some classical result, that we have proved in chapter 6, like of Berger- Topogonov theorem about the maximal diameter and, when we assume that the radius of injectivity of the manifolds is at least p, some results in the spirit of the pinching theorems / Doutorado / Doutor em Matematica Pura

SANTIAGO, Landerson Bezerra; JORGE, Luquésio Petrola de Melo. O núcleo do calor em uma variedade riemanniana. 2011. 52f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T16:01:47Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_lbsantiago.pdf: 366247 bytes, checksum: 9a514f9e4dfc0d5c64d1827ddbe9e66e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T16:28:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_lbsantiago.pdf: 366247 bytes, checksum: 9a514f9e4dfc0d5c64d1827ddbe9e66e (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-10T16:28:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_lbsantiago.pdf: 366247 bytes, checksum: 9a514f9e4dfc0d5c64d1827ddbe9e66e (MD5) Previous issue date: 2011 / In a connected and compact Riemannian Manifold we will introduce the concept of spectre of Laplace operator. Using the existence and unicity of the heat kernel in Riemannian manifold we proof the Hodge composition theorem. This theorem states that the Hilbert space L2(M, g) decompose in direct sum of subspaces with finite dimesion, where each subspace is the eigen-space relative of a eigenvalue of the laplacian. Furthermore, the eigenvalues form a nonnegative sequence the accumulate only in the infinity. After that we begin the construction of the heat kernel and, finally, we show that two isospetral Riemannian manifolds have the same volume. / Em uma variedade riemanniana conexa e compacta introduziremos o conceito de espectro do operador laplaciano. Utilizando a existência e a unicidade do núcleo do calor em uma variedade riemanniana, provaremos o teorema de decomposição de Hodge. Este teorema afirma que o espaço de Hilbert L2(M, g) se decompõe em uma soma direta de subespaços de dimensão finita, onde cada subespaço é o auto-espaço associado a um autovalor do laplaciano. Além disso, os autovalores formam uma sequência não-negativa que acumula somente no infinito. Em seguida iniciaremos a construção do núcleo do calor e, por fim, mostraremos que se duas variedades riemannianas são isospectrais então elas possuem o mesmo volume.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-07-16T21:08:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 316604.pdf: 547476 bytes, checksum: d48b2ad5d7a00608aeee5b06fbbadd4b (MD5) / O operador proximal, introduzido por Moreau em 1962, é uma ferramenta importante na análise e solução numérica de problemas de otimização convexa. Neste trabalho, apresentamos a teoria baseada na noção de operadores proximais, utilizada para estudar o problema de minimizar a soma de duas funções convexas com certas propriedades de regularidade, em espaços de Hilbert. Analisamos a convergência de um algoritmo forward-backward e uma aplicação em problemas de recuperação de sinais.<br> / Abstract : The proximity operator, introduced by Moreau in 1962, is an important tool in the analysis and numerical solution of convex optimization problems. In this work, we present the theory based on the notion of proximity operators, used to study the problem of minimizing the sum of two convex functions with certain regularity properties, in Hilbert spaces. We also present a convergence analysis of a forward-backward algorithm and an application in signal recovery problems.

Orientador : Prof. Dr. Alexandre Kirilov / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 26/02/2016 / Inclui referências : f. 48-49 / Área de concentração: Matematica / Resumo: A partir do conceito de operadores invariantes em relação a uma decomposição de um espaço de Hilbert em subespaços de dimensão finita, introduzimos o símbolo do operador em relação a essa decomposição. Esse símbolo é uma sequência de matrizes cujas propriedades permitem, por exemplo, afirmar se o operador está em alguma classe de Schatten-von Neumann e se é possível estende-lo a um operador limitado. Usamos esses resultados para decompor o espaço de Hilbert L2(M), sobre uma variedade suave compacta orientavel sem bordo M, como soma direta de autoespaços de um operador diferencial el?tico autoadjunto positivo e estudamos propriedades que os operadores invariantes possuem neste espaço. Por fim, obtemos resultados acerca da hipoeliticidade Global de operadores invariantes sobre M analisando seu símbolo. / Abstract: From the idea of invariant operators relative to a fixed partition of a Hilbert space into a direct sum of finite dimensional subspaces, we introduce the operator's symbol relative to this decomposition. This symbol is a sequence of matrices whose properties allow us, for example, to state if the operator belong to some Schatten-von Neumann class and if it can be extended to a bounded operator. We apply this results to decompose the Hilbert space L2(M), where M is a orientable compact smooth manifold without boundary, as direct sum of eigenspaces of a positive self-adjoint elliptic differential operator and then we study some properties that the invariants operators have in this space. Finally, we obtain results about global hypoellipticity of invariant operators on M analyzing their symbol.

Orientador: Hu Sheng / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T05:41:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 QuadrosNeto_MatiasJose_M.pdf: 1186131 bytes, checksum: d185a04e46065e464f124e38e4f0f3ed (MD5) Previous issue date: 1979 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática