Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2016-09-28T12:57:45Z No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T18:31:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T18:31:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-10T18:32:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) Previous issue date: 2016-03-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work we study the existence of weak solutions for four nonlinear elliptic problems of Kirchhoff type. These problems have in common the presence of a function M : R+ [ f0g ! R+; known as Kirchhoff-type function. The first problem deals with a Kirchhoff type equation involving subcritical exponents while the second problem deals with the same equation but with a critical Caffarelli-Kohn-Nirenberg exponent. In the third problem, we study a system of Kirchhoff type equations involving critical Caffarelli-Kohn-Nirenberg exponents. The latter problem involves a Kirchhoff type operator and a nonlinear boundary condition. Due to the presence of the Kirchhoff type operator in the equations, these problems are called nonlocal problems. This phenomenon causes some mathematical difficulties, which makes the study of such a class of problem, particularly interesting. In our studies we used classical variational methods such as The Mountain Pass Theorem and the Krasnoseslkii genus theory. / Nesse trabalho, estudamos a existência de soluções fracas para quatro problemas elípticos não lineares envolvendo equações do tipo Kirchhoff. Esses problemas apresentam em comum a presença de uma função M : R+ [ f0g ! R+; conhecida como função do tipo Kirchhoff. O primeiro problema estudado trata de uma equação do tipo Kirchhoff envolvendo expoentes subcríticos, enquanto o segundo problema trata da mesma equação envolvendo o expoente crítico de Caffarelli-Kohn Nirenberg. No terceiro problema, estudamos um sistema de equações do tipo Kirchhoff envolvendo expoentes críticos de Caffarelli-Kohn-Nirenberg. O último problema estudado envolve um operador do tipo Kirchhoff e uma condição de fronteira não-linear. Devido ao operador do tipo Kirchhoff nas equações, esses problemas são ditos não-locais. As dificuldades matemáticas encontradas nesse fenômeno é o que torna o estudo dessa classe de problemas particularmente interessante. Em nossos estudos utilizamos métodos variacionais clássicos, como o Teorema do Passo da Montanha e a teoria de gênero de Krasnoseslkii.