Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2017-04-03T16:01:54Z No. of bitstreams: 1 2017_LilahFialhodeLimaSimões.pdf: 1339035 bytes, checksum: 6ff95a00f426215dfeec88ff98f818fd (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-04-25T21:36:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_LilahFialhodeLimaSimões.pdf: 1339035 bytes, checksum: 6ff95a00f426215dfeec88ff98f818fd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-25T21:36:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_LilahFialhodeLimaSimões.pdf: 1339035 bytes, checksum: 6ff95a00f426215dfeec88ff98f818fd (MD5) / O estudo de transição de fases de sistemas termodinâmicos na proximidade do ponto crítico é desafiador. Próximo à transição algumas grandezas físicas divergem, em especial o comprimento de correlação que é infinito. Uma forma de abordar o estudo é através do cálculo de expoentes críticos. Eles sinalizam como algumas grandezas termodinâmicas se comportam com a variação de parâmetros. Por exemplo, o comportamento do calor específico com a temperatura próxima à temperatura crítica. Neste trabalho investigamos o comportamento do calor específico próximo ao ponto crítico de sistemas físicos com interação de longo alcance. O sistema é descrito por um conjunto de partículas em um anel, que interagem pelo Hamiltoniano de Campo Médio. Utilizando a função de partição canônica obtemos o potencial de Helmholtz (F). A seguir, utilizando teoria de escala obtemos o expoente crítico associado ao calor específico. Os resultados estão em acordo com a literatura. / The phase transition study of thermodynamic systems near the critical point is challenging.Next to transition some physical quantities diverge, especially the correlation length that is infinite. One way to approach the study is through the calculating of critical exponents. They indicate how some thermodynamic quantities behave by varying parameters. For example, the specific heat behavior with the temperature close to the critical temperature. In this study, we investigate the specific heat behavior near the critical point of physical systems with long range interaction. The system is described by a set of particles in a ring, interacting by Hamiltonian Mean Field. Using the canonical partition function we obtain the Helmholtz potential (F). Furthermore, using scale theory we obtain the critical exponent associated with the specific heat. The results are in agreement with literature.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7694_1.pdf: 7999844 bytes, checksum: d101dce750b1a7082dc68f0987047f1f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 1997 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Sistemas desordenados vêm sendo objeto de extenso estudo devido ao fato de apresentarem características peculiares não presentes em sistemas ordenados.Entre estas características se encontra a controvenida questão da dependênciado valor de expoentes críticos com parâmetros não pertinentes no conceito tradicional de universalidade aplicada a sistemas uniformes. No presente trabalho, estudamos o comportamento do modelo de Ising generalizado com interaçôes leatórias entre primeiros vizinhos em duas dimensões(rede quadrada), através de simulações de Monte Carlo. Utilizamos uma rede quadrada 60x60 com condições de contorno periódicas e constantes de acoplamemo entre primeiros vizinhos distribuídas aleatoriamentede acordo com as distribuições de probabilidade bimodal e gaussiana. Variamos também os valores assumidos pelos spins: S1= ±1 e S1=0,±1. Este modelo só apresenta umatransição de fase em T=O,logo observamos uma divergência da susceptibilidade magnética em função do campo externo aplicado de acordo com uma lei de potência no limite T-+0 calculada para pequenos valores de campo.Observa-seque o expoentecritico associado 11 dependeda forma da distribuição de probabilidade dos Ji;porém para a mesma distribuição,independedo valor quântico do spin. Realizamos,em seguida,um estudo das propriedades do groundstate de vidros de spin unidimensionais através de resultados numéricos, obtidos utilizando relações de recorrência para a Hamiltonianado modelode Ising com interaçôes aleatórias em uma dimensão,na presença de z vizinhos. Utilizamos cadeias lineares com 10 spins e com constantes de acoplamentos seguindo distribuições de probabilidade uniforme, bimodale gaussiana. Estimamos o expoente critico Δ para diferentes distribuiçõese diferentes números de vizinhos. o que permitiu concluir que este sistema apresenta um comportamento dependente da distribuição de probabilidade, para certas distribuições, dependente do número de vizinhos

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-26T17:36:15Z No. of bitstreams: 1 2016_WaldenorRamoneJuvitoGomes.pdf: 761006 bytes, checksum: 85217e8d2f95a45f8d3451df3d06b44f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-09-20T20:55:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_WaldenorRamoneJuvitoGomes.pdf: 761006 bytes, checksum: 85217e8d2f95a45f8d3451df3d06b44f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-20T20:55:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_WaldenorRamoneJuvitoGomes.pdf: 761006 bytes, checksum: 85217e8d2f95a45f8d3451df3d06b44f (MD5) / Nesta dissertação iremos analisar a dinâmica do crescimento para modelos de autômatos celulares. Uma vez que a evolução cria uma superfície de fractal, mostraremos que a variação da rugosidade pode ser apresentada em uma expressão simples que combina duas componentes: a distribuição de probabilidade das configurações da superfície e as regras que define um autômato celular. A partir destas considerações investigaremos uma das variações do modelo RestrictedSolid-On-Solid(RSOS) em 1+1 dimensão e as propriedades da rugosidade, assim como as propriedades gerais que a mesma deve satisfazer. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This dissertation will examine the growth dynamics for cellular automata models. Since the evolution creates a fractal surface, we show that the variations of roughness can be presented in simple expression that combine two combines: the probability distribution of the surface configurations and the rules that define a cellular automata. From these considerations we will investigate one of the variations of the Restricted Solid-On-Solid (RSOS) model in 1+1 dimensions and properties of the roughness, as well as the general properties that it must satisfy.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Planaltina, Programa de Pós-Graduação em Ciência de Materiais, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-14T12:03:45Z No. of bitstreams: 1 2014_WashingtonSoaresAlves.pdf: 2423938 bytes, checksum: a691cc763d8782653ab60b65315864e0 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-10-22T14:17:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_WashingtonSoaresAlves.pdf: 2423938 bytes, checksum: a691cc763d8782653ab60b65315864e0 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-22T14:17:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_WashingtonSoaresAlves.pdf: 2423938 bytes, checksum: a691cc763d8782653ab60b65315864e0 (MD5) / Na presente dissertação, desenvolvemos uma metodologia analítica para obter a função matemática da rugosidade e os expoentes críticos (rugosidade - α, crescimento- β e dinâmico - z) de modelos de crescimento superficial baseado em autômatos celulares. A metodologia é geral e pode ser utilizada em qualquer modelo que envolva interação entre primeiros vizinhos e que seja unidimensional. O desenvolvimento dessa metodologia se baseia nas probabilidades de ocorrência das configurações superficiais e como elas infuenciam a variação da rugosidade. Para isto utilizamos diversas ferramentas matemáticas, como o estudo das superfícies das hiperesferas, função gama e fatorial. Para verificarmos a validade de nossa metodologia, escolhemos analisar o modelo de corrosão (etching model) proposto por Mello, Chaves e Oliveira [1]. Este modelo descreve a evolução da corrosão em uma superfície sob a ação de um fuido corrosivo. Após empregarmos a nossa metodologia no modelo de corrosão, obtivemos uma equação matemática implícita da evolução da rugosidade e os expoentes críticos com boas aproximações dos valores obtidos por Mello et al em seu artigo original. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this monograph, we develop an analytical methodology for obtaining the mathematical function of the roughness and the critical exponents (roughness - α, growth - β and dynamic - z) of surface growth models based on cellular utomata. The method is general and can be used in any one-dimensional model involving interaction between nearest neighbors. The development of this methodology is based on the probabilities of occurrence of surface con_gurations and how they inuence the roughness. We use various mathematical tools, such as the study of the surfaces of hyperspheres, gamma and factorial functions. To check the validity of our methodology, we chose to analyze the etching model proposed by Mello, Chaves and Oliveira [1]. This model describes the evolution of corrosion on surface under the action of a corrosive uid. After we use our methodology in the etching model, we obtained an implicit mathematical equation of roughness and the critical exponents with good approximations of the values obtained by Mello et al in their original article.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Física. / Made available in DSpace on 2012-10-21T20:46:57Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2013-07-16T19:40:32Z : No. of bitstreams: 1 205193.pdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Aplicação de um método analítico não perturbativo, conhecido como a expansão d linear desenvolvido para resolver problemas em teoria quântica de campos, para tratar dois problemas pertencentes à física da matéria condensada. É feita a estensão do cálculo do desvio da temperatura crítica de um gás de Bose homogêneo, diluído e fracamente interagente até a ordem d4, e também, é mostrado como o método deve ser implementado para se calcularem os expoentes críticos h e n em teorias escalares (f4) tridimensionais. A prescrição é ilustrada através de um cálculo explícito até a ordem d2.

O objetivo deste trabalho é analisar o comportamento dos expoentes críticos do modelo de Oito Vértices através de cotas superior e inferior para sua função de partição na vizinhança de modelos solúveis. O método é ilustrado pelo modelo de Heisenberg quântico unidimensional também denominado modelo XYZh. Aplica-se igualmente ao modelo de Ising bidimensional (com interação quártica e segundos vizinhos). Assim, propomos um modo alternativo de abordar universalidade nos modelos de Heisenberg unidimensional quântico e Ising bidimensional clássico por desigualdades satisfeitas por suas funções de partição. Dentre os métodos que utilizamos para a obtenção das cotas destacam-se: a interação Gaussiana nas variáveis reais e nas variáveis de Grassmann; o mapeamento de um modelo unidimensional em um bidimensional através do auxílio da fórmula Trotter; a representação da função de partição pelo Pfaffiano de uma matriz; e, para a obtenção da cota superior, a técnica de positividade por reflexão, estendida ao acaso de variáveis que anti-comutam. / The aim of this work is to analyze the behavior of critical exponents in the eight-vertex model starting from the upper and lower bound obtained for its partition function. We studied the quantum onedimensional Heisenberg model also denominated XYZh model. We propose na alternative way of approaching universality in Heisenberg and Ising models using inequalities satisfied for their partition functions.Among the methods that we used in the solutions of the models atand out the integration on the Grassmann variables, the mapping of a onedimensional model in a two-dimensional one through the aid of the Trotter formula and, finally, the representation of the partition function as Pfaffian of a matrix. To obtain na upper bound, the positivity reflection technique was used, extended to the case of variables that, anticomute, and the method of thechess board estimate.

Estudamos o modelo epidemiológico denominado susceptível-exposto-infectado (SEI) na rede quadrada por meio de simulações numéricas. Nesse modelo, cada sítio da rede pode estar susceptível, exposto ou infectado. Um sítio susceptível nas vizinhanças de um infectado se torna infectado com uma certa probabilidade e exposto com probabilidade complementar. Sítios infectados ou expostos permanecem para sempre nessa condição. Mostramos que os aglomerados gerados a partir de um único infectado numa rede repleta de suscetíveis são os mesmos aglomerados presentes na percolação isotrópica. Calculamos os expoentes críticos dinâmicos com bastante precisão permitindo colocar o modelo SEI na classe de universalidade da percolação dinâmica. / We have studied the epidemiologic model called susceptible-exposed-infected (SEI) on a square lattice by numerical simulations. In this model, each site of the lattice may be susceptible, exposed or infected. A susceptible site in the neighborhood of an infected site becomes infected with a given probability, or exposed with a complementary probability. Infected and exposed sites remain forever in these states. We have shown that clusters generated by a single infected site in a lattice full of susceptible are the same clusters as in the isotropic percolation. The critical dynamic exponents were calculated with large precision allowing to put the SEI model into the dynamical percolation universality class.

O objetivo deste trabalho é analisar o comportamento dos expoentes críticos do modelo de Oito Vértices através de cotas superior e inferior para sua função de partição na vizinhança de modelos solúveis. O método é ilustrado pelo modelo de Heisenberg quântico unidimensional também denominado modelo XYZh. Aplica-se igualmente ao modelo de Ising bidimensional (com interação quártica e segundos vizinhos). Assim, propomos um modo alternativo de abordar universalidade nos modelos de Heisenberg unidimensional quântico e Ising bidimensional clássico por desigualdades satisfeitas por suas funções de partição. Dentre os métodos que utilizamos para a obtenção das cotas destacam-se: a interação Gaussiana nas variáveis reais e nas variáveis de Grassmann; o mapeamento de um modelo unidimensional em um bidimensional através do auxílio da fórmula Trotter; a representação da função de partição pelo Pfaffiano de uma matriz; e, para a obtenção da cota superior, a técnica de positividade por reflexão, estendida ao acaso de variáveis que anti-comutam. / The aim of this work is to analyze the behavior of critical exponents in the eight-vertex model starting from the upper and lower bound obtained for its partition function. We studied the quantum onedimensional Heisenberg model also denominated XYZh model. We propose na alternative way of approaching universality in Heisenberg and Ising models using inequalities satisfied for their partition functions.Among the methods that we used in the solutions of the models atand out the integration on the Grassmann variables, the mapping of a onedimensional model in a two-dimensional one through the aid of the Trotter formula and, finally, the representation of the partition function as Pfaffian of a matrix. To obtain na upper bound, the positivity reflection technique was used, extended to the case of variables that, anticomute, and the method of thechess board estimate.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Física / Made available in DSpace on 2012-10-22T11:35:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 246861.pdf: 534401 bytes, checksum: aff6ab2309addcd73150f8373cea5465 (MD5) / Demonstramos neste trabalho que a modulação dos parâmetros de interação dos hamiltonianos de Ising e Blume-Capel, segundo seqüências aperiódicas, pode ocasionar uma mudança de classe de universalidade na rede de Bethe e oscilação log-periódica da magnetização. Observamos possível mudança do expoente crítico da magnetização ß em relação a seu valor em sistemas homogêneos ou periódicos. Esta mudança não ocorre quando a seqüência de Fibonacci é usada. Na seqüência de duplicação de período caracterizamos o expoente ß como uma função da razão JA/JB. Na seqüência de Rudin-Shapiro obtemos evidências de que esta aperiodicidade causa mudança na classe de universalidade do sistema.

SANTOS, T. B. dos. Transições de fase de não equilíbrio em redes de Kleinberg. 2017. 80 f. Tese (Doutorado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-03T21:15:03Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_tbdsantos.pdf: 2830575 bytes, checksum: 39857a136c65b792df574b172c4dbb8f (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-03T21:33:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_tese_tbdsantos.pdf: 2830575 bytes, checksum: 39857a136c65b792df574b172c4dbb8f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-03T21:33:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_tese_tbdsantos.pdf: 2830575 bytes, checksum: 39857a136c65b792df574b172c4dbb8f (MD5) Previous issue date: 2017 / We study through Monte Carlo simulations and finite-size scaling analysis the nonequilibrium phase transitions of the majority-vote model and the contact process taking place on spatially embedded networks. These structures are built from an underlying regular lattice over which long-range connections are randomly added according to the probability, Pij ~ rα , where rij is the Manhattan distance between nodes i and j, and the exponent α is a controlling parameter [J. M. Kleinberg, Nature 406, 845 (2000)]. Our results show that the collective behavior of those systems exhibits a continuous phase transition, order-disorder for the majority-vote model and active-absorbing for the contact process, at a critical parameter, which is a monotonous function of the exponent α. The critical behavior of the models has a non-trivial dependence on the exponent α. Precisely, considering the scaling functions and the critical exponents calculated, we conclude that the systems undergoes a crossover between distinct universality classes. For α ≤ 3 the critical behavior in both systems is described by mean-field exponents, while for α ≥ 4 it belongs to the 2D Ising universality class for majority-vote model and to Directed Percolation universality class for contact process. Finally, in the region where the crossover occurs, 3< α <4, the critical exponents vary continuously with the exponent α. We revisit the symbiotic contact process considering a proper method to generate the quasistatiorary state. We perform Monte Carlo simulations on complete and random graphs that are in accordance with the mean-field solutions. Moreover, it is observed hysteresis cycles between the absorbing and active phases with the presence of bistable regions. For regular square lattice, we show that bistability and hysteretic behavior are absence, implying that model undergone a continuous phase transition for any value of the parameter that controlled the symbiotic interaction. Finally, we conjecture that the phase transition undergone by the symbiotic contact process will be continuous or discontinuous if the topology considered is below or above of the upper critical dimension, respectively. / Estudamos por meio de simulações de Monte Carlo e análises de escala de tamanho finito as transições de fase que os modelos do votante majoritário e do processo de contato descrevem em redes de Kleinberg. Tais estruturas são construídas a partir de uma rede regular onde conexões de longo alcance são adicionadas aleatoriamente seguindo a probabilidade Pij ~ rα, sendo rij a distância Manhattan entre dois nós i e j e o expoente α um parâmetro de controle [J. M. Kleinberg, Nature 406, 845 (2000)]. Nossos resultados mostram que o comportamento coletivo desses sistemas exibe uma transição de fase contínua, do tipo ordem-desordem para o votante majoritário e ativo absorvente para o processo de contato, no parâmetro crítico correspondente. Tal parâmetro é monotônico com o expoente α, sendo crescente para o votante majoritário e decrescente para o processo de contato. O comportamento crítico dos modelos apresenta uma dependência não trivial com o expoente α. Precisamente, considerando as funções de escala e os expoentes críticos, concluímos que os sistemas passam pelo fenômeno de crossover entre duas classes de universalidade. Para α ≤ 3, o comportamento crítico é descrito pelos expoentes de campo médio enquanto que para α ≥ 4 os expoentes pertencem à classe de universalidade de Ising 2D, para o modelo do votante majoritário, e à classe da percolação direcionada no caso do processode contato. Finalmente, na região 3< α <4 os expoentes críticos variam continuamente com o parâmetro α. Revisamos o processo de contato simbiótico aplicando um método alternativo para gerarmos estados quase estacionários. Desta forma, realizamos simulações de Monte Carlo em grafos completos, aleatórios, redes espacialmente incorporadas e em redes regulares. Observamos que os resultados para o grafo completo e redes aleatórias concordam com as soluções das equações de campo médio, com a presença de ciclos de histerese e biestabilidade entre as fases ativa e absorvente. Para redes regulares, comprovamos a ausência de biestabilidade e comportamento histerético, implicando em uma transição de fase contínua para qualquer valor do parâmetro que controla a interação simbiótica. E por fim, conjecturamos que a transição de fase descrita pelo processo de contato simbiótico será contínua ou descontínua se a topologia de interesse estiver abaixo ou acima da dimensão crítica superior, respectivamente.