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Existência de soluções para equações elípticas semilineares com crescimento singular críticoMandler, Marnei Luis January 2005 (has links)
Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.
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Existência de soluções explosivas para problemas semilineares elípticosDiehl, Nicolau Matiel Lunardi January 2009 (has links)
Neste trabalho mostraremos a existência de solução para um problema semilinear elíptico com singularidade na fronteira. Estudamos problemas do tipo ∆u = k(x)f(u), sendo as funções k e u sujeitas a certas condições que serão apresentadas ao longo do texto. O problema é resolvido usando as ideias do método de sub e supersolução adaptadas ao problema. / In this master thesis we show the existence of solution for a semilinear elliptic problem with singularity at the boundary. We study problems such as ∆u = k(x)f(u), where the fucntions k and u are assumed to satisfy certain conditions that we present througout the text. The problem is solved using the ideas of the method of sub and supersolution adapted to the problem.
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Existência de soluções explosivas para problemas semilineares elípticosDiehl, Nicolau Matiel Lunardi January 2009 (has links)
Neste trabalho mostraremos a existência de solução para um problema semilinear elíptico com singularidade na fronteira. Estudamos problemas do tipo ∆u = k(x)f(u), sendo as funções k e u sujeitas a certas condições que serão apresentadas ao longo do texto. O problema é resolvido usando as ideias do método de sub e supersolução adaptadas ao problema. / In this master thesis we show the existence of solution for a semilinear elliptic problem with singularity at the boundary. We study problems such as ∆u = k(x)f(u), where the fucntions k and u are assumed to satisfy certain conditions that we present througout the text. The problem is solved using the ideas of the method of sub and supersolution adapted to the problem.
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Existência de soluções para equações elípticas semilineares com crescimento singular críticoMandler, Marnei Luis January 2005 (has links)
Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.
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Existência de soluções para equações elípticas semilineares com crescimento singular críticoMandler, Marnei Luis January 2005 (has links)
Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.
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Existência de soluções explosivas para problemas semilineares elípticosDiehl, Nicolau Matiel Lunardi January 2009 (has links)
Neste trabalho mostraremos a existência de solução para um problema semilinear elíptico com singularidade na fronteira. Estudamos problemas do tipo ∆u = k(x)f(u), sendo as funções k e u sujeitas a certas condições que serão apresentadas ao longo do texto. O problema é resolvido usando as ideias do método de sub e supersolução adaptadas ao problema. / In this master thesis we show the existence of solution for a semilinear elliptic problem with singularity at the boundary. We study problems such as ∆u = k(x)f(u), where the fucntions k and u are assumed to satisfy certain conditions that we present througout the text. The problem is solved using the ideas of the method of sub and supersolution adapted to the problem.
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Decomposição de Calderon e suas aplicações na teoria da regularidade em equações elípticasZahn, Maurício January 2005 (has links)
Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.
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Unicidade de soluções positivas para equações semi-lineares elípticasNachtigall, Cícero January 2006 (has links)
Este trabalho tem por objetivo estudar a unicidade de soluções positivas para o problema de valores de fronteira dado por: Laplaciano de u mais f(u) igual a zero e u>0, na bola de raio r em Rn, e u=0 na fronteira desta bola, onde f(u) é dada pela soma de u na potência p com u na potência q, com 1<q<p, (n-2)p<n+2 e n(p-1)<(=)2(q+1) e n>2. Sendo assim, temos por finalidade demostrar o teorema que garante a unicidade de solução positiva para o problema dado.
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Decomposição de Calderon e suas aplicações na teoria da regularidade em equações elípticasZahn, Maurício January 2005 (has links)
Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.
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Unicidade de soluções positivas para equações semi-lineares elípticasNachtigall, Cícero January 2006 (has links)
Este trabalho tem por objetivo estudar a unicidade de soluções positivas para o problema de valores de fronteira dado por: Laplaciano de u mais f(u) igual a zero e u>0, na bola de raio r em Rn, e u=0 na fronteira desta bola, onde f(u) é dada pela soma de u na potência p com u na potência q, com 1<q<p, (n-2)p<n+2 e n(p-1)<(=)2(q+1) e n>2. Sendo assim, temos por finalidade demostrar o teorema que garante a unicidade de solução positiva para o problema dado.
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