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Sur l'estimation non paramétrique de la fonction d'égalisation équipercentile. Application à la qualité de vie.El Fassi, Kaouthar 03 June 2009 (has links) (PDF)
Soient $X$ et $Y$ deux variables aléatoires de fonctions de répartition $F$ et $G$ respectivement. Deux réalisations données $x$ et $y$ sont dites équivalentes si et seulement si $F(x)=G(y)$. Cette équation est connue sous le nom ``équation équipercentile''. Sa résolution, pour un $x$ fixé, permet d'exprimer l'équivalent équipercentile de $x$ comme suit: $y(x)=G^{-1}(F(x))$, où $G^{-1}$ désigne la fonction inverse de $G$. Dans ce travail, nous proposons cinq scénarios d'estimation de la fonction d'égalisation équipercentile $G^{-1}(F(x))$. Les estimateurs proposés reposent sur l'approche de l'ajustement polynômial local. Les résultats obtenus sont les suivants. D'abord, nous montrons la convergence uniforme presque sûre des estimateurs. Ensuite, nous établissons l'approximation par un pont brownien approprié et évaluons la performance des estimateurs en utilisant l'erreur en moyenne quadratique comme mesure de perte. Finalement, nous proposons quelques simulations sous R pour illustrer nos résultats et comparons les estimateurs en les appliquant sur un jeu de données réelles provenant d'une étude longitudinale multi-centrique de la cohorte ANRS C08.
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Evaluation de la qualité des modèles 3D de bâtiments en photogrammétrie numérique aérienne / Quality assessment of 3D building models in airborne digital photogrammetryMohamed, Mostafa 30 September 2013 (has links)
Les méthodes et les outils de génération automatique ou semi-automatique de modèles 3D urbains se développent rapidement, mais l’évaluation de la qualité de ces modèles et des données spatiales sur lesquelles ils s’appuient n’est que rarement abordée. Notre objectif est de proposer une approche multidimensionnelle standard pour évaluer la qualité des modèles 3D de bâtiments en 1D, 2D et 3D. Deux méthodes sont présentées pour l'évaluation 1D. La première se base sur l’analyse de l’erreur moyenne quadratique en X, Y et Z. La deuxième solution s’appuie sur les instructions parues au Journal Officiel du 30 octobre 2003 et exigeant le respect de classes de précisions. L'approche que nous proposons se penche sur le calcul d'indices de qualité fréquemment rencontrés dans la littérature. L'originalité de notre approche réside dans le fait que les modèles employés en entrée ne se limitent pas au mode raster, mais s'étendent au mode vecteur. Il semble évident que les modèles définis en mode vecteur s'avèrent plus fidèles à la réalité qu'en mode raster. Les indices de qualité 2D et 3D calculés montrent que les modèles 3D de bâtiments extraits à partir des couples d’images stéréoscopiques sont cohérents. Les modèles reconstruits à partir du LiDAR sont moins exacts. En conclusion, cette thèse a abouti à l’élaboration d’une approche d’évaluation multidimensionnelle de bâtiments en 3D. L’approche proposée dans cette thèse est adaptée et opérationnelle pour des modèles vectoriels et rasters de bâtiments 3D simplifiés. / Methods and tools for automatic or semi-automatic generation of 3D city models are developing rapidly, but the quality assessment of these models and spatial data are rarely addressed. A comprehensive evaluation in 3D is not trivial. Our goal is to provide a standard multidimensional approach for assessing the quality of 3D models of buildings in 1D, 2D and 3D. Two methods are applied. The first one is done by computing Root Mean Square Errors (RMSE) based on the deviations between both models (reference and test), in X, Y and Z directions. Second method is performed by applying the French legal text (arrêté sur les classes de précision) that is based on the instructions published in the Official Journal from October 30, 2003. These indices pass through the space discretization in pixels or voxels for measuring the degree of superposition of 2D or 3D objects. The originality of this approach is built on the fact that the models used as input are not only limited to raster format, but also extended to vector format. The results of statistics of the quality indices calculated for assessing the building models show that the 3D building models extracted from stereo-pairs are close from each other. Also, the models reconstructed from LiDAR are less accurate than the models reconstructed from aerial images alone. In conclusion, the quality evaluation of 3D building models has been achieved by applying the proposed multi-dimensional approach. This approach is suitable for simplified 3D building vector models created from aerial images and/or LiDAR datasets.
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