Neste trabalho apresentam-se modelos de erro de rastreamento que sao estrategias utilizadas pelos administradores de carteiras de investimento que visam montar portfolios para seguir algum ndice de referencia (benchmark). Denomina-se nesses casos de erro de rastreamento a diferenca entre o retorno da carteira que se deseja montar e o retorno da carteira de referencia. Propoe-se um modelo de minimizacao da variancia do erro de rastreamento para um excesso de retorno esperado xado para carteiras de investimento com ativos que tenham alta liquidez, alem de apresentar os modelos de media variancia de Markowitz ([16]) e de erro de rastreamento de Roll ([1], [19]). O trabalho e concluido com a analise graca dos modelos, onde observa-se que o modelo com restricao de liquidez nos ativos apresenta bons resultados. / This work shows the tracking error models that are strategies used by portfolios investment managers in order to build (construct) portfolios to follow (track) some benchmark. It is denominated in those cases the tracking error to the dierence between the return in the portfolio wanted and the benchmark return. It is proposed a minimization model of the tracking error variance for some excess of the expected return xed to investment portfolios with assets that have high liquidity, besides to show the Markowitz mean variance models [17] and the Roll tracking error models [1, 19]. The work ends with a graphical analysis of the models, where it is observed that the model with liquidity constraints in assets shows good results.

Neste trabalho apresentam-se modelos de erro de rastreamento que sao estrategias utilizadas pelos administradores de carteiras de investimento que visam montar portfolios para seguir algum ndice de referencia (benchmark). Denomina-se nesses casos de erro de rastreamento a diferenca entre o retorno da carteira que se deseja montar e o retorno da carteira de referencia. Propoe-se um modelo de minimizacao da variancia do erro de rastreamento para um excesso de retorno esperado xado para carteiras de investimento com ativos que tenham alta liquidez, alem de apresentar os modelos de media variancia de Markowitz ([16]) e de erro de rastreamento de Roll ([1], [19]). O trabalho e concluido com a analise graca dos modelos, onde observa-se que o modelo com restricao de liquidez nos ativos apresenta bons resultados. / This work shows the tracking error models that are strategies used by portfolios investment managers in order to build (construct) portfolios to follow (track) some benchmark. It is denominated in those cases the tracking error to the dierence between the return in the portfolio wanted and the benchmark return. It is proposed a minimization model of the tracking error variance for some excess of the expected return xed to investment portfolios with assets that have high liquidity, besides to show the Markowitz mean variance models [17] and the Roll tracking error models [1, 19]. The work ends with a graphical analysis of the models, where it is observed that the model with liquidity constraints in assets shows good results.

Neste trabalho, deriva-se uma política de escolha ótima baseada na análise de média-variância para o Erro de Rastreamento no cenário Multi-período - ERM -. Referindo-se ao ERM como a diferença entre o capital acumulado pela carteira escolhida e o acumulado pela carteira de um benchmark. Assim, foi aplicada a metodologia abordada por Li-Ng em [24] para a solução analítica, obtendo-se dessa maneira uma generalização do caso uniperíodo introduzido por Roll em [38]. Em seguida, selecionou-se um portfólio do mercado de ações brasileiro baseado no fator de orrelação, e adotou-se como benchmark o índice da bolsa de valores do estado de São Paulo IBOVESPA, além da taxa básica de juros SELIC como ativo de renda fixa. Dois casos foram abordados: carteira composta somente de ativos de risco, caso I, e carteira com um ativo sem risco indexado à SELIC - e ativos do caso I (caso II). / In this work, an optimal policy for portfolio selection based on mean-varian e analysis for the multi-period tracking error - ERM - was derived. ERM is understood as the difference between the capital raised by the selected portfolio and benchmark portfolio. Thus, the methodology discussed by Li-Ng in [24] for analytical solution was applied, generalizing the single period case introduced by Roll in [38]. Then, it was selected a portfolio from the Brazilian stock trading based on the correlation factor, and adopted as benchmark the index of the stock trading of São Paulo State IBOVESPA, and the basic interest rate SELIC as fixed income asset. Two cases were dealt: portfolio composed of risky assets only, case I, and portfolio with a risk-free asset - indexed to SELIC - and assets of the case I (case II).

Neste trabalho, deriva-se uma política de escolha ótima baseada na análise de média-variância para o Erro de Rastreamento no cenário Multi-período - ERM -. Referindo-se ao ERM como a diferença entre o capital acumulado pela carteira escolhida e o acumulado pela carteira de um benchmark. Assim, foi aplicada a metodologia abordada por Li-Ng em [24] para a solução analítica, obtendo-se dessa maneira uma generalização do caso uniperíodo introduzido por Roll em [38]. Em seguida, selecionou-se um portfólio do mercado de ações brasileiro baseado no fator de orrelação, e adotou-se como benchmark o índice da bolsa de valores do estado de São Paulo IBOVESPA, além da taxa básica de juros SELIC como ativo de renda fixa. Dois casos foram abordados: carteira composta somente de ativos de risco, caso I, e carteira com um ativo sem risco indexado à SELIC - e ativos do caso I (caso II). / In this work, an optimal policy for portfolio selection based on mean-varian e analysis for the multi-period tracking error - ERM - was derived. ERM is understood as the difference between the capital raised by the selected portfolio and benchmark portfolio. Thus, the methodology discussed by Li-Ng in [24] for analytical solution was applied, generalizing the single period case introduced by Roll in [38]. Then, it was selected a portfolio from the Brazilian stock trading based on the correlation factor, and adopted as benchmark the index of the stock trading of São Paulo State IBOVESPA, and the basic interest rate SELIC as fixed income asset. Two cases were dealt: portfolio composed of risky assets only, case I, and portfolio with a risk-free asset - indexed to SELIC - and assets of the case I (case II).