Submitted by João Arthur Martins (joao.arthur@ufpe.br) on 2015-03-09T14:51:14Z No. of bitstreams: 2 Disertação 30_01_2014_versão_Digital.pdf: 4215473 bytes, checksum: a4396625c8189491592e26f12adb3bb3 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-09T14:51:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Disertação 30_01_2014_versão_Digital.pdf: 4215473 bytes, checksum: a4396625c8189491592e26f12adb3bb3 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012 / No presente trabalho apresentamos uma metodologia numérica para a discretização das equações que descrevem o escoamento bifásico de óleo-água em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos. Estas equações são resolvidas através da metodologia IMPES (Implicit Pressure Explicit Saturation) que é, em particular, um método segregado para tratar escoamento bifásico (água-óleo) descrito por um modelo matemático composto por uma equação elíptica para pressão e uma equação hiperbólica para saturação. A fim de resolver a equação de saturação explicitamente, utilizamos um método clássico do tipo Upwind (ponderação amontante) de primeira ordem. Para discretizar a equação de pressão, implementamos o Método de Volumes Finitos Centrados na Célula, Cell-Centered, proposto por Zhiming G. and Wu J., e projetado para lidar com meios altamente heterogêneos e anisotrópicos em malhas poligonais em geral. O método que apresentamos no presente trabalho é um tipo de método Multipoint Flux Approximation Method (MPFA) porque uti-liza múltiplos pontos para aproximar o fluxo na interface entre as células. Neste método, as pressões nos vértices (nós) são tratadas como uma combinação linear das pressões centradas nas células vizinhas, reduzindo, completamente, a formulação a um esquema cell-centered. A derivação dos pesos explícitos permite que o método se torne mais robusto. Além disso, os pesos explícitos não dependem da descontinuidade nem da topologia da malha. O método tem as seguintes características: satisfaz o critério de linearidade (linear por partes); apresenta a taxa de convergência de segunda ordem para a formulação implícita de pressão e de primeira ordem para o fluxo; e admite um tensor de permeabilidade arbitrário. Os resultados obtidos são promissores, indicando a potencialidade da formulação adotada para a simulação de escoamentos bifásicos em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos.

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-09T19:52:38Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Lorena Monteiro Cavalcanti Barbosa.pdf: 3341810 bytes, checksum: a11f35c60c2f472119efa988b23f0f6f (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-15T22:28:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Lorena Monteiro Cavalcanti Barbosa.pdf: 3341810 bytes, checksum: a11f35c60c2f472119efa988b23f0f6f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-15T22:28:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Lorena Monteiro Cavalcanti Barbosa.pdf: 3341810 bytes, checksum: a11f35c60c2f472119efa988b23f0f6f (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / Os métodos multiescala são capazes de fornecer soluções numéricas acuradas para as equações de fluxos em reservatórios de petróleo altamente heterogêneos, com custos computacionais consideravelmente baixos quando comparados ao custo da simulação diretamente na escala mais fina. Um desafio as metodologias multiescala, em particular ao Método de Volumes Finitos Multiescala (MsFVM), consiste na simulação do escoamento em meios muito anisotrópicos, ou em meios que apresentem regiões com elevados gradientes de permeabilidade (exemplo: meios fraturados e com barreiras), isto acontece devido à necessidade do desacoplamento nas fronteiras dos sub-domínios, ou seja, o uso das condições de contorno reduzidas para calcular os operadore multiescalas. Essas condições de contorno configuram-se no núcleo das metodologias multiescala, pois desacoplam os subproblemas, possibilitando a obtenção de soluções na escala mais fina, porém, por não considerarem os fluxos normais às fronteiras, geram problemas de conservação nestas regiões. No presente trabalho, apresentamos uma variante do método multiescala, denominado Método Iterativo Multiescala Modificado para Volume de Controle (I-MMVCM). O I-MMVCM elimina a necessidade de uso dos volumes fantasmas, melhorando a acurácia dos operadores multiescala, e consequentemente aumenta a eficiência do método. A pressão é calculada em cada volume da malha grossa primal, utilizando as pressões anteriormente calculadas pelo MsFVM como condições de contorno de Dirichlet. Para garantir conservação em todo o domínio utilizamos dois métodos de correção, que visam corrigir o fluxo na malha grossa primal. Adicionalmente, comparamos os resultados obtidos por dois Métodos de Volumes Finitos com Aproximação de Fluxo por Múltiplos Pontos (MPFA), o MPFA-O ou MPFA-TPS (Triangle Pressure Support) e o MPFA-FPS (Full Pressure Support). Para a solução do problema de saturação utilizamos o Método de Ponderação à Montante de Primeira Ordem (First Order Upwind Method - FOUM), método dos volumes finitos de alta ordem (Higher Order Finite Volume –HOFV) e um método de linhas de fluxos (Streamlines). Finalmente, o sistema de equações governantes é resolvido seguindo a estratégia IMPES (Implicit Pressure, Explicit Saturation). / The multiscale methods are cable to provide accurate numerical solutions for the flow equations in highly heterogeneous petroleum reservoirs, with considerably lower computational costs when compared to the computational cost of simulating directly on the fine scale. A challenge for multiscale methods, in particular for the Multiscale Finite Volume Method (MSFVM), consist in modeling flow in highly anisotropic oil reservoir, or in medium with high permeability gradients (eg fractured media and barriers), it happens due to necessity of the decoupling at the frontier of the sub-domains, thais is, the use of reduced boundary conditions for calculate the multiscale operator. These boundary conditions are the core of all multiscale methodologies, they uncouple the problem into smaller subproblems, making it possible to obtain solutions on the fine scale, but since they do not consider the flows normal to the boundaries, they break the mass conservation law in these regions. In the present work, we present a variant of the multiscale method called the Iterative Modified Multiscale Control Volume Method (I-MMVCM). The I-MMVCM eliminates the need to use ghost volumes, improving the accuracy of multiscale operators, therefore increasing the efficiency of the method. The pressure is calculated on each volume of the primal coarse mesh, using the pressures previously calculated by the MsFVM as Dirichlet boundary conditions. In order to reimpose conservation in the domain we use two correction methods, which are designed to correct the upscaling flow of the primal coarse mesh. In addition, we compared the results obtained by two Finite Volume Methods with Multi-Point Flow Approximation (MPFA), the MPFA-O or MPFA-TPS (Triangle Pressure Support) and MPFA-FPS (Full Pressure Support). To solve the transport problem we use the First Order Upwind Method (FOUM), high order finite volume method (HOFV) and the method of the streamlines. Finally, the system of governing equations is solved using the Implicit Pressure Explicit Saturation (IMPES) strategy.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-05T19:26:54Z No. of bitstreams: 1 JULIANA ARAGÃO DE ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 3880310 bytes, checksum: 796ad7c042587fcea49b37b64d7b2fc1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-05T19:26:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JULIANA ARAGÃO DE ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 3880310 bytes, checksum: 796ad7c042587fcea49b37b64d7b2fc1 (MD5) Previous issue date: 2005-05 / Neste trabalho é apresentada a solução do problema de Riemann associado a um sistema de leis de conservação. Este sistema é proveniente de um escoamento bifásico unidimensional em meios porosos e considera os efeitos de histerese nas curvas de permeabilidade das fases. A principal contribuição deste trabalho é que a solução do problema de Riemann é obtida para um modelo que leva em conta a histerese nas duas fases e que considera as curvas de embebição e de drenagem distintas sempre que haja uma reversão de regime de drenagem para embebição e vice-versa. Os resultados obtidos aqui ampliam aqueles obtidos para um modelo mais simplificado em que a histerese era considerada apenas numa das fases e as curvas de permeabilidade eram tomadas coincidentes após urna segunda reversão. Uma vez obtida a solução do problema de Riemann, base para a construção de simuladores numéricos de alta precisão, é feita uma comparação entre esta solução e aquela obtida anteriormente, para os mesmo dados iniciais, mostrando que não só as velocidades de ondas podem ser distintas, mas também as próprias sequências de ondas que formam tais soluções. / In this work we prasent the Riemann solution for a system of conservation laws associatcd to an unidimensional two-ph&sc fiow in a porous media taking into account the hysteresis effects on the permeability curves. Our main contribution in this work is that the solution of the Riemann problem is obtained for a model that takes into account the hysteresis in both wetting and non-wetting phases and considers the scanning curves of embebition and drainagc distincts whenever there is a reversion of regime. The results obtained here improve those obtained for a simplified model where hysteresis is considered only on the non-wetting phase and the scanning curves coincide aftcr a second reversion of regime. Once obtained the solution of the Riemann problem, which is basic for the construction of high aceurate numeric simulators, we compare this solution and that one already obtained, for the same initial data. showing that not only the speeds of waves can be distinct, but also the sequences of waves in such Solutions.