Escoamento de água subterrânea em meios porosos fraturados é um problema de grande importância, principalmente nos contextos de petróleo, energia geotérmica e repositórios geológicos. Com o aquecimento da Terra, a geração de energia com baixa emissão de gases estufa torna-se imperativa, considerando o crescimento de uso de energia e o impacto do aquecimento global. Dentre as opções disponíveis para geração de energia, a energia nuclear apresenta-se como candidata. Entretanto, dentre os riscos do uso de energia nuclear, o destino do combustível usado e de materiais provenientes de descomissionamento é um problema em aberto. Repositórios geológicos surgem como uma alternativa para a estocagem de médio e longo prazo, por serem capazes de proporcionar isolamento em escalas geológicas de tempo. O principal vetor de propagação do material radioativo estocados em repositórios é a água subterrânea, e meios fraturados estão presentes na maioria dos domínios. Fraturas podem propagar a água subterrânea e, portanto, solutos com velocidades muito maiores que as do meio poroso. Além disso, fraturas são, geralmente, sistemas multiescala, em que diferentes escalas - de centímetros a kilômetros - podem ter um papel significativo. Métodos como elementos finitos, apesar de representarem certos comportamentos do escoamento em fraturas, têm dificuldade em simular sistemas com grandes diferenças de escala, já que necessitam de discretização do domínio. O Método de Elementos Analíticos (MEA) surge como uma alternativa a esse problema, pois não necessita de discretização de domínio, podendo simular características hidrogeológicas em diferentes escalas. Este trabalho tem como proposta aperfeiçoar o MEA, desenvolvendo um elemento analítico para fraturas que interagem com o meio poroso, aplicando os desenvolvimentos recentes na teoria do Método. Baseado na Integral de Cauchy e em transformações de coordenadas, o novo formalismo de solução no plano permite maior precisão na imposição das condições de contorno, sendo aplicado para inomogeneidades circulares, inomogeneidades poligonais formadas por line doublets e para o elemento de fratura. Dificuldades numéricas na simulação para fraturas levaram ao desenvolvimento de um método matricial de solução, aplicado com sucesso para todos os elementos apresentados neste trabalho. Soluções exatas para a inomogeneidade circular e para uma fratura foram comparadas com inomogeneidades poligonais equivalentes, com sucesso. O método matricial permitiu também um estudo da convergência do método iterativo e possibilita a melhoria do Método de Elementos Analíticos em geral. / Groundwater flow in fractured porous media is a recent and modern problem, considering the petroil, geothermic energy and geologic repositories context. As the Earth warms, low \'CO IND.2\' energy generation is paramount, when the projections of energy demand and worsening of the global warming effects are factored in. Nuclear energy generation appears as one of the canditates to generate electricity with low \'CO IND.2\' emissions. Several factors must be considered, thought, when nuclear energy is concerned. The spent nuclear fueld and the decomission residues must be safely stored for long periods of time. One of the alternatives for mid and long term disposal is the use of geological repositories. Because of its characteristics, groundwater studies must be conducted to assert the safety of the repositories, as its the main contaminant vector for the stored nuclear material. Fractures must be considered in those studies, as they are usually present in almost all settings considered for repositories, and can propagate groundwater (and dissolved solutes) with very high speeds, several orders of magnitude faster than the porous media. Fractures also forms multiscale problems, where different problem scales - from centimeters to kilometers - can influence the behavior of the groundwater flow and the consequent solute transport. The usual groundwater simulation methods, even when capable of including fracture phenomena, have problems with the scale differences, as they usually depend on domain discretization. The Analytic Element Method is based on analytic solutions of the groundwater governing equations and does not depend on domain discretization, being able to tackle multiscale problems that the other methods cant produce a feasible solution. The Analytic Element Method has been developed in recent years and has been applied in different fields, as wellhead protection area delineation. This work proposes to improve the Analytic Elemento Method developing an analytic element for flow in fractures, using the recent developments as the direct use of Cauchy Integrals in the plane. These new developments allow increased precision on the numerical boundary conditions matching. This method is applied on circular inhomogeneities, polygonal inhomogeneities modelled by line doublets and the fracture element. Numerical problems in the boundary condition matching for the fractures led to the development of matrix solution method, used on all elements presented in this work. Exact solutions for one circular inhomogeneity and for one fracture allowed comparison with the numerical ones, with satisfactory results. The matrix method also permitted a convergence study of the iterative methods, possibilitating for the general improvement of the Analytic Element Method.

Escoamento de água subterrânea em meios porosos fraturados é um problema de grande importância, principalmente nos contextos de petróleo, energia geotérmica e repositórios geológicos. Com o aquecimento da Terra, a geração de energia com baixa emissão de gases estufa torna-se imperativa, considerando o crescimento de uso de energia e o impacto do aquecimento global. Dentre as opções disponíveis para geração de energia, a energia nuclear apresenta-se como candidata. Entretanto, dentre os riscos do uso de energia nuclear, o destino do combustível usado e de materiais provenientes de descomissionamento é um problema em aberto. Repositórios geológicos surgem como uma alternativa para a estocagem de médio e longo prazo, por serem capazes de proporcionar isolamento em escalas geológicas de tempo. O principal vetor de propagação do material radioativo estocados em repositórios é a água subterrânea, e meios fraturados estão presentes na maioria dos domínios. Fraturas podem propagar a água subterrânea e, portanto, solutos com velocidades muito maiores que as do meio poroso. Além disso, fraturas são, geralmente, sistemas multiescala, em que diferentes escalas - de centímetros a kilômetros - podem ter um papel significativo. Métodos como elementos finitos, apesar de representarem certos comportamentos do escoamento em fraturas, têm dificuldade em simular sistemas com grandes diferenças de escala, já que necessitam de discretização do domínio. O Método de Elementos Analíticos (MEA) surge como uma alternativa a esse problema, pois não necessita de discretização de domínio, podendo simular características hidrogeológicas em diferentes escalas. Este trabalho tem como proposta aperfeiçoar o MEA, desenvolvendo um elemento analítico para fraturas que interagem com o meio poroso, aplicando os desenvolvimentos recentes na teoria do Método. Baseado na Integral de Cauchy e em transformações de coordenadas, o novo formalismo de solução no plano permite maior precisão na imposição das condições de contorno, sendo aplicado para inomogeneidades circulares, inomogeneidades poligonais formadas por line doublets e para o elemento de fratura. Dificuldades numéricas na simulação para fraturas levaram ao desenvolvimento de um método matricial de solução, aplicado com sucesso para todos os elementos apresentados neste trabalho. Soluções exatas para a inomogeneidade circular e para uma fratura foram comparadas com inomogeneidades poligonais equivalentes, com sucesso. O método matricial permitiu também um estudo da convergência do método iterativo e possibilita a melhoria do Método de Elementos Analíticos em geral. / Groundwater flow in fractured porous media is a recent and modern problem, considering the petroil, geothermic energy and geologic repositories context. As the Earth warms, low \'CO IND.2\' energy generation is paramount, when the projections of energy demand and worsening of the global warming effects are factored in. Nuclear energy generation appears as one of the canditates to generate electricity with low \'CO IND.2\' emissions. Several factors must be considered, thought, when nuclear energy is concerned. The spent nuclear fueld and the decomission residues must be safely stored for long periods of time. One of the alternatives for mid and long term disposal is the use of geological repositories. Because of its characteristics, groundwater studies must be conducted to assert the safety of the repositories, as its the main contaminant vector for the stored nuclear material. Fractures must be considered in those studies, as they are usually present in almost all settings considered for repositories, and can propagate groundwater (and dissolved solutes) with very high speeds, several orders of magnitude faster than the porous media. Fractures also forms multiscale problems, where different problem scales - from centimeters to kilometers - can influence the behavior of the groundwater flow and the consequent solute transport. The usual groundwater simulation methods, even when capable of including fracture phenomena, have problems with the scale differences, as they usually depend on domain discretization. The Analytic Element Method is based on analytic solutions of the groundwater governing equations and does not depend on domain discretization, being able to tackle multiscale problems that the other methods cant produce a feasible solution. The Analytic Element Method has been developed in recent years and has been applied in different fields, as wellhead protection area delineation. This work proposes to improve the Analytic Elemento Method developing an analytic element for flow in fractures, using the recent developments as the direct use of Cauchy Integrals in the plane. These new developments allow increased precision on the numerical boundary conditions matching. This method is applied on circular inhomogeneities, polygonal inhomogeneities modelled by line doublets and the fracture element. Numerical problems in the boundary condition matching for the fractures led to the development of matrix solution method, used on all elements presented in this work. Exact solutions for one circular inhomogeneity and for one fracture allowed comparison with the numerical ones, with satisfactory results. The matrix method also permitted a convergence study of the iterative methods, possibilitating for the general improvement of the Analytic Element Method.

Os eventos de escassez hídrica observados nos últimos anos e o aumento populacional no Estado de São Paulo têm conduzido à maior explotação de água subterrânea do Sistema Aquífero Guarani (SAG) para abastecimento público. Somente no município de Bauru/SP, está previsto um aumento da vazão de água extraída deste Aquífero de 3.699 m3/h (2014) para 4.465 m3/h (2034). Entretanto, a superexplotação em longo prazo do Aquífero pode comprometer a quantidade de água disponível. O Método de Elementos Analíticos foi utilizado para a modelagem do escoamento em regime permanente, considerando o escoamento regional, a extração de água por poços e os principais condicionantes geológicos locais. Observou-se que o gradiente hidráulico do SAG na cidade de Bauru é de aproximadamente 0,82 m/km. Os poços públicos que operam em regime de escoamento confinado estão localizados a nordeste da cidade. O rebaixamento esperado devido ao cenário previsto pelo DAE, em 2034, é de até 15 m com relação ao cenário atual (2014). Este rebaixamento pode ser controlado em até 5 m, reduzindo em 20% a vazão média anual de todos os poços, e em até 10 m, reduzindo em 10% a vazão média anual de todos os poços localizados na área central. A extração de água do SAG em Bauru/SP pode causar o rebaixamento de até 15 m nas cidades mais próximas (Piratininga e Agudos) e pouco interfere no escoamento de água do SAG das cidades mais distantes. Finalmente, os mapas potenciométricos e de rebaixamento gerados pelo modelo analítico são adequados para a análise do escoamento de água subterrânea e podem auxiliar no gerenciamento de recursos hídricos. / The recent drought events and the population growth in São Paulo State (Brazil) have caused many municipalities to increase the groundwater exploitation of the Guarani Aquifer System (GAS). In the city of Bauru/SP, the extraction of water from the Aquifer is expected to increase from 3,699 m3/h, in 2014, to 4,465 m3/h, by 2034. However, the long-term overexploitation of the Aquifer may compromise the amount of available water. The Analytical Element Method was used for the groundwater flow modeling in steady state. The regional flow, the water extraction by wells and the main local geological conditions were considered. The hydraulic gradient in the GAS in Bauru is approximately 0.82 m/km. The public wells in operation in confined flow regime are located in the eastern region of the city. The expected drawdown caused by the scenario predicted by the Department of Water and Wastewater of Bauru, in 2034, can reach 15 m, in comparison with the current situation (2014). Such lowering can be controlled up to 5 m, reducing 20% of the average annual groundwater flow rate of all wells, and up to 10 m, reducing 10% of the annual flow rate of all wells located in the critical area. The GAS groundwater extraction in Bauru/SP may cause the lowering of up to 15 m in nearby cities (Piratininga and Agudos) and has negligible interference in the groundwater flow in the GAS of distant cities. Finally, the potentiometric and drawdown maps generated by the analytical model are suitable for the analysis of groundwater flow and can be useful for the management of water resources.

Os eventos de escassez hídrica observados nos últimos anos e o aumento populacional no Estado de São Paulo têm conduzido à maior explotação de água subterrânea do Sistema Aquífero Guarani (SAG) para abastecimento público. Somente no município de Bauru/SP, está previsto um aumento da vazão de água extraída deste Aquífero de 3.699 m3/h (2014) para 4.465 m3/h (2034). Entretanto, a superexplotação em longo prazo do Aquífero pode comprometer a quantidade de água disponível. O Método de Elementos Analíticos foi utilizado para a modelagem do escoamento em regime permanente, considerando o escoamento regional, a extração de água por poços e os principais condicionantes geológicos locais. Observou-se que o gradiente hidráulico do SAG na cidade de Bauru é de aproximadamente 0,82 m/km. Os poços públicos que operam em regime de escoamento confinado estão localizados a nordeste da cidade. O rebaixamento esperado devido ao cenário previsto pelo DAE, em 2034, é de até 15 m com relação ao cenário atual (2014). Este rebaixamento pode ser controlado em até 5 m, reduzindo em 20% a vazão média anual de todos os poços, e em até 10 m, reduzindo em 10% a vazão média anual de todos os poços localizados na área central. A extração de água do SAG em Bauru/SP pode causar o rebaixamento de até 15 m nas cidades mais próximas (Piratininga e Agudos) e pouco interfere no escoamento de água do SAG das cidades mais distantes. Finalmente, os mapas potenciométricos e de rebaixamento gerados pelo modelo analítico são adequados para a análise do escoamento de água subterrânea e podem auxiliar no gerenciamento de recursos hídricos. / The recent drought events and the population growth in São Paulo State (Brazil) have caused many municipalities to increase the groundwater exploitation of the Guarani Aquifer System (GAS). In the city of Bauru/SP, the extraction of water from the Aquifer is expected to increase from 3,699 m3/h, in 2014, to 4,465 m3/h, by 2034. However, the long-term overexploitation of the Aquifer may compromise the amount of available water. The Analytical Element Method was used for the groundwater flow modeling in steady state. The regional flow, the water extraction by wells and the main local geological conditions were considered. The hydraulic gradient in the GAS in Bauru is approximately 0.82 m/km. The public wells in operation in confined flow regime are located in the eastern region of the city. The expected drawdown caused by the scenario predicted by the Department of Water and Wastewater of Bauru, in 2034, can reach 15 m, in comparison with the current situation (2014). Such lowering can be controlled up to 5 m, reducing 20% of the average annual groundwater flow rate of all wells, and up to 10 m, reducing 10% of the annual flow rate of all wells located in the critical area. The GAS groundwater extraction in Bauru/SP may cause the lowering of up to 15 m in nearby cities (Piratininga and Agudos) and has negligible interference in the groundwater flow in the GAS of distant cities. Finally, the potentiometric and drawdown maps generated by the analytical model are suitable for the analysis of groundwater flow and can be useful for the management of water resources.