Esta tese apresenta uma abordagem para a criação rápida de modelos em diferentes geometrias (complexas ou de alta simetria) com objetivo de calcular a correspondente intensidade espalhada, podendo esta ser utilizada na descrição de experimentos de es- palhamento à baixos ângulos. A modelagem pode ser realizada com mais de 100 geome- trias catalogadas em um Banco de Dados, além da possibilidade de construir estruturas a partir de posições aleatórias distribuídas na superfície de uma esfera. Em todos os casos os modelos são gerados por meio do método de elementos finitos compondo uma única geometria, ou ainda, compondo diferentes geometrias, combinadas entre si a partir de um número baixo de parâmetros. Para realizar essa tarefa foi desenvolvido um programa em Fortran, chamado de Polygen, que permite modelar geometrias convexas em diferentes formas, como sólidos, cascas, ou ainda com esferas ou estruturas do tipo DNA nas arestas, além de usar esses modelos para simular a curva de intensidade espalhada para sistemas orientados e aleatoriamente orientados. A curva de intensidade de espalhamento é calculada por meio da equação de Debye e os parâmetros que compõe cada um dos modelos, podem ser otimizados pelo ajuste contra dados experimentais, por meio de métodos de minimização baseados em simulated annealing, Levenberg-Marquardt e algorítmicos genéticos. A minimização permite ajustar os parâmetros do modelo (ou composição de modelos) como tamanho, densidade eletrônica, raio das subunidades, entre outros, contribuindo para fornecer uma nova ferramenta para modelagem e análise de dados de espalhamento. Em outra etapa desta tese, é apresentado o design de modelos atomísticos e a sua respectiva simulação por Dinâmica Molecular. A geometria de dois sistemas auto-organizado de DNA na forma de octaedro truncado, um com linkers de 7 Adeninas e outro com linkers de ATATATA, foram escolhidas para realizar a modelagem atomística e a simulação por Dinâmica Molecular. Para este sistema são apresentados os resultados de Root Mean Square Deviations (RMSD), Root Mean Square Fluctuations (RMSF), raio de giro, torção das hélices duplas de DNA além da avaliação das ligações de Hidrogênio, todos obtidos por meio da análise de uma trajetória de 50 ns. / This thesis presents an approach to the fast creation of models in different geometries (complex or high symmetry) in order to calculate the scattering intensity, which can be used for the description of small angles scattering experiments. The modeling can be performed using more than 100 geometries cataloged in a database, besides the possibility to build structures from random positions distributed on the surface of a sphere. In all cases the models are generated using the finite element method composing a single geometry, or composing different geometries combined with each other, using a small number of parameters. To accomplish this task it was developed a program called Polygen, written in Fortran language, which allows the modeling of convex polyhedrons in different geometries, as solids, shells, with aligned beads or DNA-like structures at the edges. To simulate the scattering intensity curve, these models are used and is possible simulate oriented and randomly oriented systems. The scattering intensity curve is calculated using the Debye equation and the main parameters describing the models, can be optimized by the fitting of the calculated curves against experimental data. The optimization is performed by the use minimization methods based on simulated annealing, Levenberg-Marquardt and genetic algorithmic. The minimization procedures allows the optimization of themodel parameters (or models of composition) as size, electron density, gyration radius, among others, contributing to provide a new tool for modeling and scattering data analysis. In a further step of this thesis, the design of atomistic models is presented and therespective simulation by Molecular Dynamics. Two geometries for DNA self-assembly

Esta tese apresenta uma abordagem para a criação rápida de modelos em diferentes geometrias (complexas ou de alta simetria) com objetivo de calcular a correspondente intensidade espalhada, podendo esta ser utilizada na descrição de experimentos de es- palhamento à baixos ângulos. A modelagem pode ser realizada com mais de 100 geome- trias catalogadas em um Banco de Dados, além da possibilidade de construir estruturas a partir de posições aleatórias distribuídas na superfície de uma esfera. Em todos os casos os modelos são gerados por meio do método de elementos finitos compondo uma única geometria, ou ainda, compondo diferentes geometrias, combinadas entre si a partir de um número baixo de parâmetros. Para realizar essa tarefa foi desenvolvido um programa em Fortran, chamado de Polygen, que permite modelar geometrias convexas em diferentes formas, como sólidos, cascas, ou ainda com esferas ou estruturas do tipo DNA nas arestas, além de usar esses modelos para simular a curva de intensidade espalhada para sistemas orientados e aleatoriamente orientados. A curva de intensidade de espalhamento é calculada por meio da equação de Debye e os parâmetros que compõe cada um dos modelos, podem ser otimizados pelo ajuste contra dados experimentais, por meio de métodos de minimização baseados em simulated annealing, Levenberg-Marquardt e algorítmicos genéticos. A minimização permite ajustar os parâmetros do modelo (ou composição de modelos) como tamanho, densidade eletrônica, raio das subunidades, entre outros, contribuindo para fornecer uma nova ferramenta para modelagem e análise de dados de espalhamento. Em outra etapa desta tese, é apresentado o design de modelos atomísticos e a sua respectiva simulação por Dinâmica Molecular. A geometria de dois sistemas auto-organizado de DNA na forma de octaedro truncado, um com linkers de 7 Adeninas e outro com linkers de ATATATA, foram escolhidas para realizar a modelagem atomística e a simulação por Dinâmica Molecular. Para este sistema são apresentados os resultados de Root Mean Square Deviations (RMSD), Root Mean Square Fluctuations (RMSF), raio de giro, torção das hélices duplas de DNA além da avaliação das ligações de Hidrogênio, todos obtidos por meio da análise de uma trajetória de 50 ns. / This thesis presents an approach to the fast creation of models in different geometries (complex or high symmetry) in order to calculate the scattering intensity, which can be used for the description of small angles scattering experiments. The modeling can be performed using more than 100 geometries cataloged in a database, besides the possibility to build structures from random positions distributed on the surface of a sphere. In all cases the models are generated using the finite element method composing a single geometry, or composing different geometries combined with each other, using a small number of parameters. To accomplish this task it was developed a program called Polygen, written in Fortran language, which allows the modeling of convex polyhedrons in different geometries, as solids, shells, with aligned beads or DNA-like structures at the edges. To simulate the scattering intensity curve, these models are used and is possible simulate oriented and randomly oriented systems. The scattering intensity curve is calculated using the Debye equation and the main parameters describing the models, can be optimized by the fitting of the calculated curves against experimental data. The optimization is performed by the use minimization methods based on simulated annealing, Levenberg-Marquardt and genetic algorithmic. The minimization procedures allows the optimization of themodel parameters (or models of composition) as size, electron density, gyration radius, among others, contributing to provide a new tool for modeling and scattering data analysis. In a further step of this thesis, the design of atomistic models is presented and therespective simulation by Molecular Dynamics. Two geometries for DNA self-assembly