Submitted by SAMUEL VILELA DE LIMA FRANCISCO null (samvilela@hotmail.com) on 2017-02-28T23:58:46Z No. of bitstreams: 1 TCC - Vesão final - Samuel vilela de lima.pdf: 6672918 bytes, checksum: a9b85452d594c16d9cfe679f612d0561 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2017-03-07T13:33:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 francisco_svl_me_sjrp.pdf: 6672918 bytes, checksum: a9b85452d594c16d9cfe679f612d0561 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-07T13:33:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 francisco_svl_me_sjrp.pdf: 6672918 bytes, checksum: a9b85452d594c16d9cfe679f612d0561 (MD5) Previous issue date: 2017-02-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Apresentamos, neste trabalho, um estudo sobre um número que tem fascinado muitos estudiosos ao longo da história da humanidade, o Número de Ouro. Este número é representado pela letra grega (lê-se: "Fi") no qual alguns estudiosos atribuem-se que foi escolhido em homenagem ao grande escultor grego Fídias. Mostramos um pouco do contexto histórico, algumas de suas propriedades e a sua relação intrínseca com a sequência de Fibonacci. Desenvolvemos neste trabalho uma metodologia de natureza teórica e prática, na qual realizamos algumas construções geométricas relacionando-as com a Razão Áurea, retratando assim, como o conteúdo de construções geométricas e a geométrica em que foi perdendo espaço no ensino fundamental ao longo do tempo, e buscamos o resgate deste conteúdo no panorama atual da educação. Tendo como objetivo principal o de promover a reflexão da importância desse número através do projeto desenvolvido paralelamente às aulas de matemática para alunos do ensino fundamental. / We present, in this work, a study on a number that has fascinated many scholars throughout the history of humanity, the Gonden Number. This number is represented by the Greek letter phi (reads: "Fi") in which some scholars are attributed that it was chosen in honor of the great Greek sculptor Fídias. We show some of the historical context, some of its properties and its intrinsic relation with the Fibonacci Sequence. In this work we develop a methodology of theoretical and practical nature, in which we perform some geometric constructions relating them to the Golden Ratio, thus portraying, as the content of geometric constructions and the geometric in which it lost space in elementary education over time, And we seek the rescue of this content in the current panorama of education. Its main objective is to promote the reflection of the importance of this number through the project developed parallel to the mathematics classes for elementary school students.

Orientador: Prof. Dr. Armando Caputi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Neste trabalho,utilizamos a Espiral Logarítmica como motivação para a aprendizagem do logaritmo,um assunto em que os educandos costumam ter muita dificuldade. Apresentamos uma breve história sobre o estudo da Espiral Logarítmica e os Logaritmos, além de algumas manifestações da Espiral Logarítmica na natureza e na arte. No tratamento matemático,conceituamos o logaritmo como a integral da função 1=x - isto é, como áreas ob a hipérbole equilátera-e utilizamos o cálculo diferencial e integral para provar suas principais propriedades. Fazemos um comparativo com a conceituação do logaritmo como inversa da exponencial, que é a abordagem usual no Ensino Médio. Após explorarmos algumas das propriedades mais interessantes da Espiral Logarítmica, concluimos o trabalho propondo uma sequência didática que busca aplicar os conceitos vistos em contextos que façam parte da realidade do aluno,de modo a estimular o interesse pelo conhecimento do assunto tratado. / In this paper we use the Logarithmic Spiral as a motivation to learn the logarithm, an issue that the students always have a lot of difficulties.We present a brief story about the study of Logarithmic Spiral and the Logarithms as well as some Logarithmic Spiral manifestations in the nature and art.In the Math handling we conceptualize the logarithm as the integral of the function 1=x - it means,as the area beneath the equilateral hyperbole and we use the integral and diferential calculus to prove its main effects. We compare the logarithm concept as the reverse of the exponencial, which is the usual approach in High School. After exploring some very interesting effects of the Logarithmic Spiral we accomplish the paper purposing a following teaching that demands to apply the viewed concepts in contexts which make part of the student reality in a way that it can encourage the interest in knowing the given subject.