Este trabalho apresenta o desenvolvimento e as análises de técnicas de controle aplicadas a uma base de movimento de um simulador de vôo. Nos primeiros capítulos são abordados aspectos relacionados com a simulação de movimentos. Uma breve descrição da dinâmica da aeronave e o desenvolvimento do algoritmo de movimento (washout filter) são apresentados. O modelo dinâmico da base de movimento é desenvolvido baseado num manipulador paralelo de seis graus de liberdade chamado de plataforma de Stewart acionado eletricamente. As equações de movimento do atuador eletromecânico são incluídas no modelo dinâmico da plataforma. O controle baseado na dinâmica inversa é uma alternativa para abordar o controle de sistema mecânicos não lineares como a plataforma de Stewart. Porém, essa técnica considera o conhecimento exato do modelo dinâmico do sistema, portanto, a dinâmica não modelada, as incertezas paramétricas e as perturbações externas podem degradar o desempenho do controlador. Além disso, o custo computacional pago pelo cálculo do modelo dinâmico realizado online é muito alto. Nesse contexto, duas estratégias de controle foram aplicadas na malha externa da estrutura de controle baseada na dinâmica inversa para o controle de aceleração na presença de incertezas paramétricas e da dinâmica não modelada, os quais foram introduzidas intencionalmente no processo de aproximar o modelo dinâmico com o objetivo de simplificar a implementação do controle baseado na dinâmica inversa. Na primeira estratégia, o termo robusto de controle foi projetado, provando a estabilidade do sistema linearizado por meio da teoria de estabilidade de Lyapunov. Este controle apresenta o fenômeno conhecido como chattering e então foi adotada uma função de saturação para substituir a lei de controle. Na segunda estratégia, o termo robusto de controle foi projetado considerando um problema de rejeição de distúrbio via controle H \'INFINITO\', onde o controlador considera as incertezas como distúrbios afetando o sistema linearizado resultante da aplicação do controle baseado na dinâmica inversa. Finalmente, três tipos de testes foram realizados para avaliar o sistema de controle: função descritiva, limiar dinâmico e algumas manobras da aeronave calculadas a partir do modelo dinâmico e transformadas através do algoritmo de movimento. As duas estratégias de controle foram comparadas. / This work presents the development and analysis of control techniques applied to a flight simulator motion base. The first chapters deal with subjects related to motion simulation. A brief description of the aircraft dynamic model and the development of the motion algorithm (washout filter) are presented. The motion base dynamics is derived based on a six degree of freedom parallel manipulator driven by electromechanical actuators. The six degree of freedom parallel manipulator is called Stewart platform. The motion equations of the electromechanical actuators are included in the motion base dynamics. Inverse dynamics control is an approach to nonlinear control design, nonetheless, this technique is based on the assumption of exact cancellation of nonlinear terms, therefore, parametric uncertainty, unmodeled dynamics and external disturbances may deteriorate the controller performance. In addition, a high computational burden is paid by computing on-line the complete dynamic model of the motion-base. Robustness can be regained by applying robust control tecniques in the outer loop control structure. In this context, two control strategies were applied in the outer loop of the inverse dynamics control structure linearized system for robust acceleration tracking in the presence of parametric uncertainty and unmodeled dynamic, which are intentionally introduced in the process of approximating the dynamic model in order to simplify the implementation of this approach, the inverse dynamic control. Both control strategies consist of introducing an additional term to the inverse dynamics controller which provides robustness to the control system. In the first strategy, the robust control term was designed proving the stability of the linearized system in the presence of uncertainties, using the Lyapunov stability theory. This control term presents a phenomenon known as chattering. Therefore, a saturation function was adopted to replace the control law. In the second strategy, the robust term was designed for a disturbance rejection problem via H \'INFINITE\' control, where the controller considers the uncertaities as disturbances affecting the linearized system resulting from the application of the inverse dynamic control. Finally, describing function, dynamic threshold and some maneuvers computed from the washout filter were used to evaluate the performance of the controllers. Both approaches were compared.

In this work, our goal is to prove results on prolongation of solutions, uniform boundedness of solutions, uniform stability as well uniform asymptotic stability (in the classical sense of Lyapunov) for measure differential equations and for dynamic equations on time scales. In order to get our results, we employ the theory of generalized ODEs, since these equations encompass measure differential equations and dynamic equations on time scales. Therefore, to get our results, we start by proving the expected result for abstract generalized ODEs. Then, using the correspondence between the solutions of these equations and the solutions of measure differential equations (see [38]), we extend all the results to these the latter. After that, using the correspondence between the solutions of measure differential equations and the solutions of dynamic equations on time scales (see [21]), we extend all the results to these last equations. Finally, we investigate autonomous generalized ODEs and show that these equations do not enlarge the class of classical autonomous ODEs, even when we consider a more general class of functions as right-hand sides. All the new results presented in this work are contained in papers [16, 17, 18, 19]. / Neste trabalho, nosso objetivo e provar resultados sobre prolongamento de soluções, limitação uniforme de soluções, estabilidade uniforme e estabilidade uniforme assintótica (no sentido clássico de Lyapunov) para equações diferenciais em medida e para equações dinâmicas em escalas temporais. A fim de obter os nossos resultados, empregamos a teoria de EDOs generalizadas, uma vez que estas equações abrangem equações diferenciais em medida e equações dinâmicas em escalas temporais. Portanto, para obter nossos resultados, vamos começar por provar, os resultados que queremos para EDOs generalizadas abstratas. Em seguida, usando a correspondência entre as soluções de EDOs generalizadas e soluções de equações diferenciais em medida (ver [38]), estenderemos os resultados para estas ultimas equações. Depois disso, usando a correspondência entre as soluções de equações diferenciais em medida e as soluções de equações dinâmicas em escalas temporais (ver [21]), estenderemos todos os resultados para estas ultimas equações. Finalmente, investigamos EDOs generalizadas autônomas e mostramos que estas equações não aumentam a classe de EDOs autônomas clássicas, mesmo quando consideramos uma classe mais geral de funções nos lados direitos das equações. Os novos resultados encontrados estão contidos em [16, 17, 18, 19].

A presente tese aborda dois problemas distintos e independentes: triangularização de sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto que evoluem no grupo especial unitário SU(n). Em relação ao primeiro, estabeleceu-se, através da generalização de resultados bem conhecidos, condições geométricas para que um sistema com duas entradas seja descrito por uma forma triangular específica após uma mudança de coordenadas e uma realimentação de estado estática regular. Para o segundo problema, desenvolveu-se uma estratégia de controle que força o estado do sistema a rastrear assintoticamente uma trajetória de referência periódica que passa por um estado objetivo arbitrário. O método de controle proposto utiliza os resultados de convergência de tipo- Lyapunov que foram estabelecidos pela presente pesquisa e que tiveram como inspiração uma versão periódica do princípio da invariância de LaSalle. Apresentou-se, ainda, os resultados de simulação obtidos com a aplicação da técnica de controle desenvolvida a um sistema quântico consistindo de duas partículas de spin-1/2, com o objetivo de gerar a porta lógica quântica C-NOT. / This thesis treats two distinct and independent problems: triangularization of nonlinear systems with two inputs and control of driftless systems which evolve on the special unitary group SU(n). Concerning the first, one has established, by means of the generalization of well-known results, geometric conditions for a system with two inputs to be described by a specific triangular form after a change of coordinates and a regular static state feedback. For the second problem, one has developed a control strategy that forces the state of the system to track in an asymptotic manner a periodic reference trajectory which passes by an arbitrary goal state. The proposed control method uses Lyapunovlike convergence results that were established in this research and which were inspired in a periodic version of LaSalles invariance principle. Furthermore, one has shown the simulation results obtained from the application of the developed control technique to a quantum system consisting of two spin-1/2 particles, with the aim of generating the C-NOT quantum logic gate.

A presente tese aborda dois problemas distintos e independentes: triangularização de sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto que evoluem no grupo especial unitário SU(n). Em relação ao primeiro, estabeleceu-se, através da generalização de resultados bem conhecidos, condições geométricas para que um sistema com duas entradas seja descrito por uma forma triangular específica após uma mudança de coordenadas e uma realimentação de estado estática regular. Para o segundo problema, desenvolveu-se uma estratégia de controle que força o estado do sistema a rastrear assintoticamente uma trajetória de referência periódica que passa por um estado objetivo arbitrário. O método de controle proposto utiliza os resultados de convergência de tipo- Lyapunov que foram estabelecidos pela presente pesquisa e que tiveram como inspiração uma versão periódica do princípio da invariância de LaSalle. Apresentou-se, ainda, os resultados de simulação obtidos com a aplicação da técnica de controle desenvolvida a um sistema quântico consistindo de duas partículas de spin-1/2, com o objetivo de gerar a porta lógica quântica C-NOT. / This thesis treats two distinct and independent problems: triangularization of nonlinear systems with two inputs and control of driftless systems which evolve on the special unitary group SU(n). Concerning the first, one has established, by means of the generalization of well-known results, geometric conditions for a system with two inputs to be described by a specific triangular form after a change of coordinates and a regular static state feedback. For the second problem, one has developed a control strategy that forces the state of the system to track in an asymptotic manner a periodic reference trajectory which passes by an arbitrary goal state. The proposed control method uses Lyapunovlike convergence results that were established in this research and which were inspired in a periodic version of LaSalles invariance principle. Furthermore, one has shown the simulation results obtained from the application of the developed control technique to a quantum system consisting of two spin-1/2 particles, with the aim of generating the C-NOT quantum logic gate.

In this work, our goal is to prove results on prolongation of solutions, uniform boundedness of solutions, uniform stability as well uniform asymptotic stability (in the classical sense of Lyapunov) for measure differential equations and for dynamic equations on time scales. In order to get our results, we employ the theory of generalized ODEs, since these equations encompass measure differential equations and dynamic equations on time scales. Therefore, to get our results, we start by proving the expected result for abstract generalized ODEs. Then, using the correspondence between the solutions of these equations and the solutions of measure differential equations (see [38]), we extend all the results to these the latter. After that, using the correspondence between the solutions of measure differential equations and the solutions of dynamic equations on time scales (see [21]), we extend all the results to these last equations. Finally, we investigate autonomous generalized ODEs and show that these equations do not enlarge the class of classical autonomous ODEs, even when we consider a more general class of functions as right-hand sides. All the new results presented in this work are contained in papers [16, 17, 18, 19]. / Neste trabalho, nosso objetivo e provar resultados sobre prolongamento de soluções, limitação uniforme de soluções, estabilidade uniforme e estabilidade uniforme assintótica (no sentido clássico de Lyapunov) para equações diferenciais em medida e para equações dinâmicas em escalas temporais. A fim de obter os nossos resultados, empregamos a teoria de EDOs generalizadas, uma vez que estas equações abrangem equações diferenciais em medida e equações dinâmicas em escalas temporais. Portanto, para obter nossos resultados, vamos começar por provar, os resultados que queremos para EDOs generalizadas abstratas. Em seguida, usando a correspondência entre as soluções de EDOs generalizadas e soluções de equações diferenciais em medida (ver [38]), estenderemos os resultados para estas ultimas equações. Depois disso, usando a correspondência entre as soluções de equações diferenciais em medida e as soluções de equações dinâmicas em escalas temporais (ver [21]), estenderemos todos os resultados para estas ultimas equações. Finalmente, investigamos EDOs generalizadas autônomas e mostramos que estas equações não aumentam a classe de EDOs autônomas clássicas, mesmo quando consideramos uma classe mais geral de funções nos lados direitos das equações. Os novos resultados encontrados estão contidos em [16, 17, 18, 19].