Esta tese trata de dar um passo na direção de revisar o problema de estabilidade transitória e a teoria do método PEBS para incluir em seus fundamentos modelos de fontes alternativas e seus limites operacionais. A conceituação do método direto com restrição é estabelecida via teoria de sistemas dinâmicos restritos e do conceito de região de estabilidade restrita. Particularmente, avalia-se a estabilidade de velocidade das principais configurações de aerogeradores equipados com gerador de indução, considerando como requisito operacional a curva de suportabilidade a afundamentos de tensão, ou curva LVRT. Um sistema dinâmico auxiliar aumentado é desenvolvido para representar a curva LVRT, que é um requisito dependente do tempo, por meio de uma restrição invariante no tempo descrita em termos de uma variável de estado auxiliar. Este sistema auxiliar tem sua região de estabilidade irrestrita igual à região de estabilidade restrita do sistema dinâmico restrito. Os modelos são apresentados na forma de equações algébricas e diferenciais. O problema de estabilidade de velocidade e o problema de violação de limites de tensão são investigados via análises da região de estabilidade do ponto de equilíbrio estável do sistema pós-falta e dos tempos críticos de abertura obtidos para várias perturbações. Os resultados mostram que: i) para distintos limites operacionais e para distintos parâmetros da máquina de indução, as regiões de estabilidade para um dado ponto de equilíbrio podem ser significativamente diferentes, ii) na maioria dos casos analisados, os limites de tensão são violados antes dos aerogeradores perderem a estabilidade de velocidade, o que mostra como é importante considerar limites operacionais nas avaliações de estabilidade via método direto para evitar que o sistema elétrico de potência fique vulnerável e iii) as funções energia desenvolvidas, tanto para avaliar o problema de estabilidade de velocidade, como para avaliar o problema de violação de limites de tensão, são em geral capazes de realizar boas estimativas dos tempos críticos de abertura. Os estudos elaborados nesta tese sobre a avaliação da estabilidade de aerogeradores via método direto, contribuem com aplicações inéditas que podem ser utilizadas nas análises de segurança em tempo real de sistemas elétricos de potência que contemplem fontes alternativas e seus limites operacionais. / This thesis gives a step forward in the direction of reviewing the problem of transient stability and the theory of PEBS method to include models of renewable power plants and their operational limits. The formulation of direct methods with constraint is accomplished by exploring the theory of constrained dynamic systems and the concept of constrained stability region. In particular, the speed stability of the main wind turbine configurations equipped with an induction generator is analyzed, considering the low voltage ride-through requirement, or LVRT curve, as a constraint to the model. An augmented auxiliary dynamical system is developed to represent the time-dependent LVRT constraint as an equivalent time invariant constraint written in terms of an auxiliary state variable. This auxiliary system has its unconstrained stability region equals to the constrained stability region of the constrained dynamic system. The models are described in the form of algebraic and differential equations. The problem of speed stability and the problem of disconnection of wind turbines due to voltage limits violation are investigated via analysis of stability region of the post-fault equilibrium point and critical clearing times obtained for several perturbations. The results show that: i) for different operational limits and for different parameters of the induction machine, the stability regions for a given operating point can be significantly different, ii) in most cases, the violation of the LVRT curve occurs before the speed instability, which reveals the importance of include operational limits in transient stability analysis and in the formulation of direct methods and iii) in most cases, the developed energy functions to evaluate the problem of speed stability and the problem of voltage limits violation, are generally capable of making good estimates of critical clearing times. The developed studies about the transient stability assessment of different models of wind turbines via direct method contribute with applications that can be used in real-time security assessments of power systems that contemplate renewable power plants and their operational limits.

Diante da crescente penetração da energia elétrica gerada por unidades eólicas no sistema elétrico de inúmeros países, a presente dissertação de mestrado investiga os problemas de estabilidade transitória, para geradores síncronos, de estabilidade de tensão, para geradores síncronos e aerogeradores e de estabilidade de velocidade, para aerogeradores, em sistemas de transmissão de energia elétrica, frente a grandes perturbações. São estabelecidas comparações entre os diferentes comportamentos dinâmicos de cada tipo de unidade eólica, referentes aos tipos A, B, C e D. Também, são verificados os efeitos de contingências aplicadas a sistemas teste, na presença de sistemas de geração convencionais dotados de geradores síncronos e parques eólicos compostos pelos tipos de unidades eólicas citadas, a fim de verificar a relação entre os diferentes sistemas de geração. As simulações realizadas contemplam aspectos dinâmicos de modelos genéricos de aerogeradores. São estudadas as partes constituintes de aerogeradores, realizadas as modelagens e discutidos os métodos de controle usuais. As principais características dos modelos genéricos de unidades eólicas, assim como os respectivos diagramas de bloco para cada modelo são apresentados. As simulações são realizadas no programa computacional PSS/E, cujos modelos, já validados, representam aerogeradores reais de fabricantes distintos. É observado que as diferentes características dos modelos de unidades eólicas e as estratégias de controle empregadas para atenuar os efeitos negativos de contingências impostas ao sistema, influenciam significativamente o perfil da tensão e o fluxo de potência na rede elétrica. Este fato é refletido em diferentes respostas dos sistemas de geração. As unidades eólicas mostram-se resistentes à perderem a estabilidade e apresentam-se capazes de estabilizar um sistema elétrico de potência, devido aos mecanismos de controle de velocidade e potência dos mesmos. A violação da curva LVRT mostra-se a principal causa da desconexão de aerogeradores da rede elétrica. Verifica-se neste trabalho que os aerogeradores somente tornam-se instáveis quando os geradores síncronos perdem o sincronismo, ou quando o controle do torque aerodinâmico é desconsiderado. / Considering the growing penetration of electrical energy generated by wind turbines in the power system of numerous countries, the present masters dissertation investigates the problems of transient stability, for synchronous generators, voltage stability, for synchronous generators and aerogenerators, and velocity stability, for aerogenerators, in transmission systems, before large disturbances. Comparisons are made between the different dynamic behaviors of each type of wind energy conversion system, namely types A, B, C and D. The effects of contingencies in some test systems in the presence of wind farms with different types of aerogenerators and conventional synchronous generators are verified, whose aim of the simulations is to analyze the relation between the different generation systems. The simulations performed contemplate dynamic aspects of generic models of wind turbines. The components of wind turbines are studied, the modeling of these components is elaborated and the usual control methods are discussed. The main characteristics of generic wind models and the diagram blocks are presented. The simulations were performed in software PSS/E, whose models already validated, represent real machines. The different characteristics of aerogenerator models and the control strategies employed to mitigate the negative consequences, from several contingencies, significantly influence the voltage profile and the power flow network. This fact implies in different responses of generation systems. It is verified that wind generators are very robust to perturbations and contribute to the stabilization of synchronous generators in a power system, increasing the average critical clearing times. Unstable modes related to the acceleration of the wind generator rotor are hardly ever observed due to the existing mechanisms of control of speed and generated power. It is observed that violation of the LVRT curve is the main cause of disconnection of wind turbines from the grid and it consists of the main cause of power system collapse triggered by problems in this type of generators.

Diante da crescente penetração da energia elétrica gerada por unidades eólicas no sistema elétrico de inúmeros países, a presente dissertação de mestrado investiga os problemas de estabilidade transitória, para geradores síncronos, de estabilidade de tensão, para geradores síncronos e aerogeradores e de estabilidade de velocidade, para aerogeradores, em sistemas de transmissão de energia elétrica, frente a grandes perturbações. São estabelecidas comparações entre os diferentes comportamentos dinâmicos de cada tipo de unidade eólica, referentes aos tipos A, B, C e D. Também, são verificados os efeitos de contingências aplicadas a sistemas teste, na presença de sistemas de geração convencionais dotados de geradores síncronos e parques eólicos compostos pelos tipos de unidades eólicas citadas, a fim de verificar a relação entre os diferentes sistemas de geração. As simulações realizadas contemplam aspectos dinâmicos de modelos genéricos de aerogeradores. São estudadas as partes constituintes de aerogeradores, realizadas as modelagens e discutidos os métodos de controle usuais. As principais características dos modelos genéricos de unidades eólicas, assim como os respectivos diagramas de bloco para cada modelo são apresentados. As simulações são realizadas no programa computacional PSS/E, cujos modelos, já validados, representam aerogeradores reais de fabricantes distintos. É observado que as diferentes características dos modelos de unidades eólicas e as estratégias de controle empregadas para atenuar os efeitos negativos de contingências impostas ao sistema, influenciam significativamente o perfil da tensão e o fluxo de potência na rede elétrica. Este fato é refletido em diferentes respostas dos sistemas de geração. As unidades eólicas mostram-se resistentes à perderem a estabilidade e apresentam-se capazes de estabilizar um sistema elétrico de potência, devido aos mecanismos de controle de velocidade e potência dos mesmos. A violação da curva LVRT mostra-se a principal causa da desconexão de aerogeradores da rede elétrica. Verifica-se neste trabalho que os aerogeradores somente tornam-se instáveis quando os geradores síncronos perdem o sincronismo, ou quando o controle do torque aerodinâmico é desconsiderado. / Considering the growing penetration of electrical energy generated by wind turbines in the power system of numerous countries, the present masters dissertation investigates the problems of transient stability, for synchronous generators, voltage stability, for synchronous generators and aerogenerators, and velocity stability, for aerogenerators, in transmission systems, before large disturbances. Comparisons are made between the different dynamic behaviors of each type of wind energy conversion system, namely types A, B, C and D. The effects of contingencies in some test systems in the presence of wind farms with different types of aerogenerators and conventional synchronous generators are verified, whose aim of the simulations is to analyze the relation between the different generation systems. The simulations performed contemplate dynamic aspects of generic models of wind turbines. The components of wind turbines are studied, the modeling of these components is elaborated and the usual control methods are discussed. The main characteristics of generic wind models and the diagram blocks are presented. The simulations were performed in software PSS/E, whose models already validated, represent real machines. The different characteristics of aerogenerator models and the control strategies employed to mitigate the negative consequences, from several contingencies, significantly influence the voltage profile and the power flow network. This fact implies in different responses of generation systems. It is verified that wind generators are very robust to perturbations and contribute to the stabilization of synchronous generators in a power system, increasing the average critical clearing times. Unstable modes related to the acceleration of the wind generator rotor are hardly ever observed due to the existing mechanisms of control of speed and generated power. It is observed that violation of the LVRT curve is the main cause of disconnection of wind turbines from the grid and it consists of the main cause of power system collapse triggered by problems in this type of generators.