A presente tese trata do estudo dos estimadores algébricos aplicados a sistemas de controle. Tais estimadores são filtros variantes no tempo que estimam as derivadas dos sinais de entrada e funcionam como uma alternativa ao uso de observadores. Este trabalho inclui uma contribuição teórica que permite determinar um limite superior do erro do estimador algébrico. Também, mostramos um resultado que garante estabilidade em malha fechada no contexto do princípio da separação para esta classe particular de sistemas. Um exemplo de levitação magnética baseado em linearização exata com estimadores algébricos de derivadas até segunda ordem implementados digitalmente é tratado com detalhe. Simulações em computador são apresentadas mostrando excelentes resultados. / This thesis deals with the algebraic estimators and their application in closed loop control systems. The algebraic estimators can be implemented as time-varying filters that produce an estimation of the derivatives of the input signal, and they can be an interesting alternative for substituting classical observers. This work includes a theoretic contribution that allows to compute a bound of the estimation error of the algebraic estimator. Furthermore it is shown that any derivative estimator that respects this bound will assure closed loop stability in the context of the separation principle, at least for a class of nonlinear systems. An example of magnetic levitation based on exact linearization and in closed loop with an estimator of the first and second derivatives is considered. A digital implementation of the algebraic estimation is also discussed, and simulations are presented, showing excellent results.

A presente tese trata do estudo dos estimadores algébricos aplicados a sistemas de controle. Tais estimadores são filtros variantes no tempo que estimam as derivadas dos sinais de entrada e funcionam como uma alternativa ao uso de observadores. Este trabalho inclui uma contribuição teórica que permite determinar um limite superior do erro do estimador algébrico. Também, mostramos um resultado que garante estabilidade em malha fechada no contexto do princípio da separação para esta classe particular de sistemas. Um exemplo de levitação magnética baseado em linearização exata com estimadores algébricos de derivadas até segunda ordem implementados digitalmente é tratado com detalhe. Simulações em computador são apresentadas mostrando excelentes resultados. / This thesis deals with the algebraic estimators and their application in closed loop control systems. The algebraic estimators can be implemented as time-varying filters that produce an estimation of the derivatives of the input signal, and they can be an interesting alternative for substituting classical observers. This work includes a theoretic contribution that allows to compute a bound of the estimation error of the algebraic estimator. Furthermore it is shown that any derivative estimator that respects this bound will assure closed loop stability in the context of the separation principle, at least for a class of nonlinear systems. An example of magnetic levitation based on exact linearization and in closed loop with an estimator of the first and second derivatives is considered. A digital implementation of the algebraic estimation is also discussed, and simulations are presented, showing excellent results.