Este trabalho apresenta a proposta e uma implementação de uma arquitetura genérica de WEBLAB a ser usada para o ensino de engenharia de controle. O WEBLAB proposto tem como objetivo a execução remota de um experimento de controle em malha fechada de uma planta real usando tecnologia Internet, hardware de baixo custo e software de código-aberto e livre. A arquitetura de WEBLAB proposta é composta por: (a) computador do usuário remoto com acesso à Internet e software de cliente de serviço Web padrão (Web browser); (b) computador local embarcado tipo Single Board Computer (SBC) com software de servidor Web (Web server) da empresa JK microsystems e software controlador de experimentos implementado em C usando a biblioteca de tempo real de código aberto e livre eRTOS; (c) equipamentos de interfaceamento analógico-digital como conversores AD e DA e condicionadores de sinais; e (d) a planta real a ser controlada. Ao acessar a página Web do experimento, o usuário remoto especifica os parâmetros do experimento, tais como os coeficientes do controlador em malha fechada. O experimento de controle é então executado na planta real e os resultados do experimento são retornados ao usuário nas formas gráfica e de texto em um página Web de resultados. São apresentados os resultados da implementação de dois estudos de casos utilizando plantas reais: controle de velocidade de um motor CC (servomecanismo de velocidade) e controle de posição em um sistema de levitação magnética. Para efeito de validação dos experimentos, são também apresentadas as simulações em MATLAB/SIMULINK dessas duas plantas com controlador digital. As páginas Web geradas pelo servidor Web durante o experimento foram desenvolvidas usando os padrões HTML, XHTML e Scalable Vector Graphics (SVG).

O controle e otimização da operação da suspensão eletromagnética de um protótipo de veículo MAGLEV são apresentados neste trabalho. Este tipo de sistema é inerentemente instável e altamente não linear, sendo um excelente exemplo para o estudo e comparação de diferentes metodologias de controle. Nos últimos anos, experiências significativas com veículos levitados têm ganhado força. A arquitetura do veículo consiste de quatro atuadores eletromagnéticos, quatro sensores de entreferros e quatro acelerômetros, todos instalados nos cantos do veículo. A dinâmica do sistema é descrita através de três modelos matemáticos diferentes: modelo de corpo rígido com três graus de liberdade (movimentos vertical, de rolagem e de arfagem), modelo de corpo não rígido, onde está presente mais um grau de liberdade (movimento de torção), e modelo SISO com quatro movimentos verticais independentes. Blocos de compatibilização de variáveis são utilizados devido à diferença no número de variáveis do modelo matemático com o número de variáveis medidas e de atuação disponíveis no veículo. Os acelerômetros, usados para estimar as velocidades do veículo, foram instalados com o objetivo de estudar-se o controle ótimo da suspensão por realimentação de estados com o emprego da técnica do Regulador Linear Quadrático (RLQ) e utilização do método do lugar das raízes para definição dos pólos de malha fechada. Para efeito de comparação foi implementado um controle H'IND.2'/H'INFINITO' por realimentação da saída. Controladores independentes para cada grau de liberdade foram simulados no software MATLAB e depois implementados e testados no veículo utilizando uma placa de aquisição de dados instalada no microcomputador. A preocupação principal do projeto dos controladores foi a estabilidade do sistema na ocorrência de perturbações que desviem o entreferro de seu valor nominal.Exceto para o sistema com controle RLQ e modelo de corpo rígido, os resultados experimentais obtidos com o protótipo mostram que o sistema em malha fechada é estável e apresenta uma resposta transiente satisfatória. O sistema com controle RLQ e modelo de corpo não rígido apresentou a melhor performance entre todas as alternativas testadas. / The control and optimization of the electromagnetic suspension operation of a MAGLEV vehicle prototype are presented in this work. This kind of system is inherently unstable and highly nonlinear, being an excellent example for the study and comparison of different control methodologies. In the last years significant experience has been gained with levitated vehicles. The vehicle architecture consists of four electromagnetic actuators, four air gap sensors and four accelerometers, all located at the corners of the vehicle. The vehicle dynamics is described through three different mathematical models: rigid body model, with three degrees of freedom (heave, roll and pitch motions), not-rigid body model, with an additional degree of freedom (torsion motion) and SISO model, with four independent heave motions. Blocks to make variables compatible are used in based on the difference between the number of variables of the mathematical model and the number of measured and actuation variables available in the vehicle. The accelerometers, used to estimate the speeds of the vehicle, were installed in order to study the optimal control of the suspension for states feedback. The Linear Quadratic Regulator (LQR) technique combined with the root locus method for definition of the closed-loop poles were used. The H'IND.2'/H'INFINITE' controller with output feedback was implemented for sake of comparison. Independent controllers for each degree of freedom were simulated with MATLAB then implemented and tested in the vehicle using AD/DA converter installed in the microcomputer. The first goal of the controllers' design was the system stability when subject to disturbances that drive the air away from its nominal value. Except for the system with RLQ controller and rigid body model, the experimental results obtained with the prototype show that the closed-loop system is stable and exhibits a satisfactory transient response.The system with the RLQ controller and not-rigid body model exhibits the best performance among all the alternatives tested.

O controle e otimização da operação da suspensão eletromagnética de um protótipo de veículo MAGLEV são apresentados neste trabalho. Este tipo de sistema é inerentemente instável e altamente não linear, sendo um excelente exemplo para o estudo e comparação de diferentes metodologias de controle. Nos últimos anos, experiências significativas com veículos levitados têm ganhado força. A arquitetura do veículo consiste de quatro atuadores eletromagnéticos, quatro sensores de entreferros e quatro acelerômetros, todos instalados nos cantos do veículo. A dinâmica do sistema é descrita através de três modelos matemáticos diferentes: modelo de corpo rígido com três graus de liberdade (movimentos vertical, de rolagem e de arfagem), modelo de corpo não rígido, onde está presente mais um grau de liberdade (movimento de torção), e modelo SISO com quatro movimentos verticais independentes. Blocos de compatibilização de variáveis são utilizados devido à diferença no número de variáveis do modelo matemático com o número de variáveis medidas e de atuação disponíveis no veículo. Os acelerômetros, usados para estimar as velocidades do veículo, foram instalados com o objetivo de estudar-se o controle ótimo da suspensão por realimentação de estados com o emprego da técnica do Regulador Linear Quadrático (RLQ) e utilização do método do lugar das raízes para definição dos pólos de malha fechada. Para efeito de comparação foi implementado um controle H'IND.2'/H'INFINITO' por realimentação da saída. Controladores independentes para cada grau de liberdade foram simulados no software MATLAB e depois implementados e testados no veículo utilizando uma placa de aquisição de dados instalada no microcomputador. A preocupação principal do projeto dos controladores foi a estabilidade do sistema na ocorrência de perturbações que desviem o entreferro de seu valor nominal.Exceto para o sistema com controle RLQ e modelo de corpo rígido, os resultados experimentais obtidos com o protótipo mostram que o sistema em malha fechada é estável e apresenta uma resposta transiente satisfatória. O sistema com controle RLQ e modelo de corpo não rígido apresentou a melhor performance entre todas as alternativas testadas. / The control and optimization of the electromagnetic suspension operation of a MAGLEV vehicle prototype are presented in this work. This kind of system is inherently unstable and highly nonlinear, being an excellent example for the study and comparison of different control methodologies. In the last years significant experience has been gained with levitated vehicles. The vehicle architecture consists of four electromagnetic actuators, four air gap sensors and four accelerometers, all located at the corners of the vehicle. The vehicle dynamics is described through three different mathematical models: rigid body model, with three degrees of freedom (heave, roll and pitch motions), not-rigid body model, with an additional degree of freedom (torsion motion) and SISO model, with four independent heave motions. Blocks to make variables compatible are used in based on the difference between the number of variables of the mathematical model and the number of measured and actuation variables available in the vehicle. The accelerometers, used to estimate the speeds of the vehicle, were installed in order to study the optimal control of the suspension for states feedback. The Linear Quadratic Regulator (LQR) technique combined with the root locus method for definition of the closed-loop poles were used. The H'IND.2'/H'INFINITE' controller with output feedback was implemented for sake of comparison. Independent controllers for each degree of freedom were simulated with MATLAB then implemented and tested in the vehicle using AD/DA converter installed in the microcomputer. The first goal of the controllers' design was the system stability when subject to disturbances that drive the air away from its nominal value. Except for the system with RLQ controller and rigid body model, the experimental results obtained with the prototype show that the closed-loop system is stable and exhibits a satisfactory transient response.The system with the RLQ controller and not-rigid body model exhibits the best performance among all the alternatives tested.

Submitted by Diogo Barreiros (diogo.barreiros@ufba.br) on 2017-02-09T19:20:30Z No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 706863 bytes, checksum: b4fe1469b23eb1f7c0904dc09c59fe8e (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-02-10T11:17:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 706863 bytes, checksum: b4fe1469b23eb1f7c0904dc09c59fe8e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-10T11:17:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 706863 bytes, checksum: b4fe1469b23eb1f7c0904dc09c59fe8e (MD5) / Esta dissertação trata do controle de um sistema não linear representado por um sistema de levitação magnética. O objetivo é controlar a posição de um disco magnético por meio da aplicação de uma corrente elétrica em uma bobina. O sistema físico utilizado neste trabalho foi fabricado pela ECP – Educational Control Product e está disponível no Laboratório de Controle da Escola Politécnica da UFBA, onde este trabalho foi desenvolvido. Este sistema foi utilizado para validação dos resultados obtidos por simulações computacionais, tanto para modelagem matemática quanto para a técnica de controle utilizada. O levitador magnético foi modelado matematicamente por meio de uma equação diferencial não linear de 2ª ordem, obtida a partir do estudo fenomenológico das leis físicas que regem o sistema, e relaciona o deslocamento do disco magnético em função da corrente aplicada à bobina. Para o projeto do sistema de controle foi utilizada a técnica de linearização exata por realimentação de estados. Esta técnica pode ser aplicada a uma classe de sistemas não lineares representados por equações de estados e que sejam controláveis e involutivos. A aplicação da técnica permite o cancelamento direto das não linearidades do sistema, por meio de uma transformação dos estados, tornando a dinâmica do sistema linear. Dessa forma, para o novo sistema linearizado, pode-se projetar um controlador linear. Nesta segunda parte, utilizou-se o método de alocação de pólos, que consiste na alocação de todos os pólos de malha fechada do sistema em posições desejadas de modo que a estabilidade do sistema seja garantida e critérios de projeto sejam atendidos. A técnica de linearização exata por realimentação de estados combinada com o método de alocação de pólos foram simulados no Matlab/Simulink e aplicados ao modelo teórico do sistema de levitação magnética. Em seguida, as técnicas foram aplicadas na planta do levitador magnético. Os resultados obtidos com a simulação foram validados comparando-os com os resultados da implementação das técnicas no sistema físico. Observou-se que a combinação das técnicas de linearização exata por realimentação de estados e alocação de pólos cumpriu seu papel ao controlar a posição do disco magnético em posições desejadas atendendo aos critérios de projeto.

A presente tese trata do estudo dos estimadores algébricos aplicados a sistemas de controle. Tais estimadores são filtros variantes no tempo que estimam as derivadas dos sinais de entrada e funcionam como uma alternativa ao uso de observadores. Este trabalho inclui uma contribuição teórica que permite determinar um limite superior do erro do estimador algébrico. Também, mostramos um resultado que garante estabilidade em malha fechada no contexto do princípio da separação para esta classe particular de sistemas. Um exemplo de levitação magnética baseado em linearização exata com estimadores algébricos de derivadas até segunda ordem implementados digitalmente é tratado com detalhe. Simulações em computador são apresentadas mostrando excelentes resultados. / This thesis deals with the algebraic estimators and their application in closed loop control systems. The algebraic estimators can be implemented as time-varying filters that produce an estimation of the derivatives of the input signal, and they can be an interesting alternative for substituting classical observers. This work includes a theoretic contribution that allows to compute a bound of the estimation error of the algebraic estimator. Furthermore it is shown that any derivative estimator that respects this bound will assure closed loop stability in the context of the separation principle, at least for a class of nonlinear systems. An example of magnetic levitation based on exact linearization and in closed loop with an estimator of the first and second derivatives is considered. A digital implementation of the algebraic estimation is also discussed, and simulations are presented, showing excellent results.

A presente tese trata do estudo dos estimadores algébricos aplicados a sistemas de controle. Tais estimadores são filtros variantes no tempo que estimam as derivadas dos sinais de entrada e funcionam como uma alternativa ao uso de observadores. Este trabalho inclui uma contribuição teórica que permite determinar um limite superior do erro do estimador algébrico. Também, mostramos um resultado que garante estabilidade em malha fechada no contexto do princípio da separação para esta classe particular de sistemas. Um exemplo de levitação magnética baseado em linearização exata com estimadores algébricos de derivadas até segunda ordem implementados digitalmente é tratado com detalhe. Simulações em computador são apresentadas mostrando excelentes resultados. / This thesis deals with the algebraic estimators and their application in closed loop control systems. The algebraic estimators can be implemented as time-varying filters that produce an estimation of the derivatives of the input signal, and they can be an interesting alternative for substituting classical observers. This work includes a theoretic contribution that allows to compute a bound of the estimation error of the algebraic estimator. Furthermore it is shown that any derivative estimator that respects this bound will assure closed loop stability in the context of the separation principle, at least for a class of nonlinear systems. An example of magnetic levitation based on exact linearization and in closed loop with an estimator of the first and second derivatives is considered. A digital implementation of the algebraic estimation is also discussed, and simulations are presented, showing excellent results.

The subject of this thesis is the real-time implementation of algebraic derivative estimators as observers in nonlinear control of magnetic levitation systems. These estimators are based on operational calculus and implemented as FIR filters, resulting on a feasible real-time implementation. The algebraic method provide a fast, non-asymptotic state estimation. For the magnetic levitation systems, the algebraic estimators may replace the standard asymptotic observers assuring very good performance and robustness. To validate the estimators as observers in closed-loop control, several nonlinear controllers are proposed and implemented in a experimental magnetic levitation prototype. The results show an excellent performance of the proposed control laws together with the algebraic estimators. / O tema dessa dissertação é a implementação em tempo real dos estimadores algébricos de derivadas como observadores no controle não-linear de levitação magnética. Esses estimadores são baseados no cálculo operacional e implementados como filtros FIR, resultando em uma implementação viável em tempo real. O método algébrico permite estimar os estados do sistema de maneira rápida e não-assintótica. Para os sistemas de levitação magnética, os estimadores algébricos podem substituir os observadores assintóticos assegurando boas propriedades de robustez e performance. A fim de validar os estimadores como observadores no controle em malha fechada, vários controladores não-lineares são propostos e implementados em um protótipo experimental. Os resultados mostram uma excelente performance dos controladores propostos juntamente com os estimadores algébricos.

The subject of this thesis is the real-time implementation of algebraic derivative estimators as observers in nonlinear control of magnetic levitation systems. These estimators are based on operational calculus and implemented as FIR filters, resulting on a feasible real-time implementation. The algebraic method provide a fast, non-asymptotic state estimation. For the magnetic levitation systems, the algebraic estimators may replace the standard asymptotic observers assuring very good performance and robustness. To validate the estimators as observers in closed-loop control, several nonlinear controllers are proposed and implemented in a experimental magnetic levitation prototype. The results show an excellent performance of the proposed control laws together with the algebraic estimators. / O tema dessa dissertação é a implementação em tempo real dos estimadores algébricos de derivadas como observadores no controle não-linear de levitação magnética. Esses estimadores são baseados no cálculo operacional e implementados como filtros FIR, resultando em uma implementação viável em tempo real. O método algébrico permite estimar os estados do sistema de maneira rápida e não-assintótica. Para os sistemas de levitação magnética, os estimadores algébricos podem substituir os observadores assintóticos assegurando boas propriedades de robustez e performance. A fim de validar os estimadores como observadores no controle em malha fechada, vários controladores não-lineares são propostos e implementados em um protótipo experimental. Os resultados mostram uma excelente performance dos controladores propostos juntamente com os estimadores algébricos.

O objetivo deste trabalho é apresentar um novo tipo de sistema de levitação baseado na força de interação magnética entre uma bobina de núcleo não-magnético e um imã permanente, em casos de simetria axial entre os dispositivos, nos moldes do problema 23 proposto no TEAM Workshop. Este tema é bastante atual e vários métodos têm sido estudados e propostos em razão da complexidade na determinação precisa das forças sobre os imãs permanentes imersos em um campo magnético em um circuito magnético aberto. O primeiro grande desafio deste trabalho é obter uma expressão analítica para esta força de interação magnética em casos de simetria axial usando o método de cargas magnéticas ligadas. Para tal, algumas hipóteses simplificadoras foram adotadas como considerar o campo magnético gerado pela bobina aproximadamente uniforme em toda a face do imã permanente e assumir que a magnetização do imã é constante e independente da variação de sua distância para a bobina. Pretende-se aproveitar o sistema implementado neste trabalho como bancada experimental no Laboratório de Controle da Universidade de São Paulo. Foi projetado um controlador PID através de ferramentas gráficas obedecendo a alguns critérios de desempenho, tanto no domínio do tempo como no domínio da freqüência. Uma vez sintonizado, foi utilizado o toolbox Real-Time Windows Target do Simulink e a placa de aquisição PCI 6221 (da National Instruments) para controlar em tempo real a planta de levitação em malha fechada. Os resultados experimentais foram muito satisfatórios de modo que o modelo analítico foi considerado válido. O sistema apresentou boas características como, por exemplo, um bom acompanhamento do sinal de referência, mesmo em grandes excursões, erro de regime nulo, levitação estável em distâncias relativamente grandes e uma boa estabilidade radial. O uso de dois sensores Hall mostrou-se eficiente na determinação da posição do imã permanente. / The objective of this work is to present a new kind of levitation system based on the interaction force between a non-magnetic core coil and a permanent magnet, in the case of axial symmetry between devices, as proposed by TEAM Workshop problem 23. This theme is very current and various methods have been studied and proposed in face of the complexity in determining precisely the force over permanent magnets immersed in a magnetic field in an open magnetic circuit. The first big challenge of this work is to obtain an analytical expression for this interaction magnetic force in the case of axial symmetry using the equivalent magnetic charge method. For this, some simplifying hypothesis have been adopted like considering the magnetic field created by the coil approximately uniform over all the permanent magnets face and assuming that magnets magnetization is constant and independent of the variation of its distance to the coil. The system implemented in this work is intended to be used as an experimental bench for the Laboratory of Control of Sao Paulo University. A PID controller was projected by means of graphical tools according to some criteria for performance, both in the field of time as in the frequency domain. Once tuned, the toolbox Real-Time Windows Target of Simulink and the PCI-6221 acquisition board (of National Instruments) were used to control in real time the levitation plant in closed loop. The experimental results were very satisfactory so that the analytical model was considered valid. The system showed good characteristics as, for instance, a good tracking of reference signal, even in large excursions of it, null stationary error, stable levitation at relatively big gaps and a good radial stability. The use of two Hall-effect sensors proved to be efficient in the determination of permanent magnets position.

O objetivo deste trabalho é apresentar um novo tipo de sistema de levitação baseado na força de interação magnética entre uma bobina de núcleo não-magnético e um imã permanente, em casos de simetria axial entre os dispositivos, nos moldes do problema 23 proposto no TEAM Workshop. Este tema é bastante atual e vários métodos têm sido estudados e propostos em razão da complexidade na determinação precisa das forças sobre os imãs permanentes imersos em um campo magnético em um circuito magnético aberto. O primeiro grande desafio deste trabalho é obter uma expressão analítica para esta força de interação magnética em casos de simetria axial usando o método de cargas magnéticas ligadas. Para tal, algumas hipóteses simplificadoras foram adotadas como considerar o campo magnético gerado pela bobina aproximadamente uniforme em toda a face do imã permanente e assumir que a magnetização do imã é constante e independente da variação de sua distância para a bobina. Pretende-se aproveitar o sistema implementado neste trabalho como bancada experimental no Laboratório de Controle da Universidade de São Paulo. Foi projetado um controlador PID através de ferramentas gráficas obedecendo a alguns critérios de desempenho, tanto no domínio do tempo como no domínio da freqüência. Uma vez sintonizado, foi utilizado o toolbox Real-Time Windows Target do Simulink e a placa de aquisição PCI 6221 (da National Instruments) para controlar em tempo real a planta de levitação em malha fechada. Os resultados experimentais foram muito satisfatórios de modo que o modelo analítico foi considerado válido. O sistema apresentou boas características como, por exemplo, um bom acompanhamento do sinal de referência, mesmo em grandes excursões, erro de regime nulo, levitação estável em distâncias relativamente grandes e uma boa estabilidade radial. O uso de dois sensores Hall mostrou-se eficiente na determinação da posição do imã permanente. / The objective of this work is to present a new kind of levitation system based on the interaction force between a non-magnetic core coil and a permanent magnet, in the case of axial symmetry between devices, as proposed by TEAM Workshop problem 23. This theme is very current and various methods have been studied and proposed in face of the complexity in determining precisely the force over permanent magnets immersed in a magnetic field in an open magnetic circuit. The first big challenge of this work is to obtain an analytical expression for this interaction magnetic force in the case of axial symmetry using the equivalent magnetic charge method. For this, some simplifying hypothesis have been adopted like considering the magnetic field created by the coil approximately uniform over all the permanent magnets face and assuming that magnets magnetization is constant and independent of the variation of its distance to the coil. The system implemented in this work is intended to be used as an experimental bench for the Laboratory of Control of Sao Paulo University. A PID controller was projected by means of graphical tools according to some criteria for performance, both in the field of time as in the frequency domain. Once tuned, the toolbox Real-Time Windows Target of Simulink and the PCI-6221 acquisition board (of National Instruments) were used to control in real time the levitation plant in closed loop. The experimental results were very satisfactory so that the analytical model was considered valid. The system showed good characteristics as, for instance, a good tracking of reference signal, even in large excursions of it, null stationary error, stable levitation at relatively big gaps and a good radial stability. The use of two Hall-effect sensors proved to be efficient in the determination of permanent magnets position.