Ce mémoire résume mes travaux de recherche portant sur les trois thèmes suivants : inférence pour les lois à queue de type Weibull, estimation de quantiles extrêmes conditionnels et réduction de dimension pour la régression. Dans le cadre du premier thème, nous avons proposé de nombreux estimateurs du paramètre de forme et de quantiles extrêmes pour des lois à queue de type Weibull. Leurs propriétés théoriques ont aussi été étudiées. Les deuxième et troisième thèmatiques ont pour point de départ une application concrête respectivement l'estimation de niveaux de retour de pluies et l'étude d'images hyperspectrales Martienne. D'un point de vue théorique, nous avons proposé et étudié, dans le cadre du deuxième thème, des estimateurs de quantiles extrêmes conditionnels. Au sein du troisième thème, nous avons proposé une méthode de régularisation pour la régression inverse par tranches (SIR).