Orientador: Marcelo Martins dos Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T23:55:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MaluendasPardo_PedroNel_D.pdf: 1007695 bytes, checksum: 924306ee0dd8ae19e6725f7d2a3349f4 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Estudamos a estrutura lagrangiana para soluções fracas das equações de Navier-Stokes para um fluido não barotrópico em dimensão dois, i.e., demonstramos a unicidade de trajetórias de partículas para fluidos compressíveis, incluindo a equação da energia, ou seja, com variações de temperatura. Isto estende os resultados de David Hoff e Marcelo Santos para o caso não barotrópico de dimensão dois / Abstract: In this work we study the Lagrangian structure for weak solutions of Navier-Stokes equations for a non-barotropic compressible fluid in two dimensions, i.e., we prove the uniqueness of particle trajectories for two-dimensional compressible fluids, including the energy equation (tempera-ture variations). It extends previous results in [19] for the barotropic two dimensional case / Doutorado / Matematica / Doutora em Matemática

Orientador: Marcelo Martins dos Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T11:12:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Teixeira_EdsonJose_D.pdf: 1150959 bytes, checksum: b5b6e9eebd505ecc04e6ed04609b8f7a (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho estudamos a estrutura lagrangiana para o campo de velocidade solução das equações de Navier-Stokes para um fluido isentrópico compressível no semiespaço do R3, com a condição de fronteira de Navier. Consideramos a solução deste modelo obtida por David Hoff no artigo Compressible Flow in a Half-Space with Navier Boundary Conditions}, J. Math. Fluid Mech. 7 (2005) 315-338. Demonstramos que se a velocidade inicial pertence ao espaço de Sobolev H8 com 8 >1/2, então as curvas integrais do campo de velocidade, ou seja, as trajetórias de partículas, existem e são únicas, e mostramos também algumas propriedades desse fluxo / Abstract: In this work we study the Lagrangian structure for the velocity field of the Navier-Stokes equations for isentropic compressible fluid in the halfspace in R3 with the Navier boundary condition. We consider the solution of this model obtained by David Hoff in the paper (Compressible Flow in a Half-Space with Navier Boundary Conditions}, J. Math. Fluid Mech. 7 (2005) 315-338. Our main result states that if the initial velocity belongs to the Sobolev space H8, with 8 >1/2, then the integral curves of the velocity field, i.e. the particles paths, there exist and are unique. We also show some properties of this flow map / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática