The main sources of airframe noise in commercial aircrafts are the landing gear and the highlift devices. Among the high-lift devices, the slat deserves special attention since it represents a distributed source along the wing span. During approach and landing the noise generated by the slat can be comparable to the engine generated noise. For the design of quieter high-lift systems, it is important to understand the physics responsible for the slat noise generation. The objective of the work described in this thesis is to correlate the dynamics of large scale turbulent structures at different airfoil configurations with the characteristics of the noise generated by these structures. Four different configurations were investigated, ranging two airfoil angles of attack and three slat positions relative to the main element. The unsteady flow data was provided by a Lattice-Boltzmann based computational code. The Proper Orthogonal Decomposition technique was used for the objective identification of large scale structures in the slat region. Two different metrics were considered for the eduction of the coherent structures: one based on the Turbulent Kinetic Energy of the structures; and one based on their correlation to the noise emitted by the slat. The results of the transient simulations showed good agreement with wind tunnel measurements, providing confidence on the relevance of the analysis. The noise spectra of three of the cases simulated were dominated by a series of narrowband peaks at low frequency, while the spectrum of the remaining case was broadband in nature. Analysis of the averaged flow showed a large variation of the size and shape of the recirculating zone inside the slat cove and on the reattachment position of the mixing layer, between the simulated cases. The results indicated that, as the reattachment point approximates the region of the gap between the slat and the main element, the noise emission power increases. The large scale structures most correlated to the noise were typically two-dimensional and their shape suggests they resulted from the growth of disturbances in the mixing layer due to the inflectional instability. The dynamics of the noise correlated structures at the frequencies of the peaks was consistent with the existence of an acoustic feedback mechanism acting inside the slat cove. Based on the observation of the educed structures a model to predict the frequencies of peaks was proposed, showing good agreement with the frequencies computed from the unsteady flow data. / As principais fontes de ruído não propulsivo em aeronaves comerciais são os trens-de-pouso e os dispositivos híper-sustentadores. Entre os dispositivos híper-sustentadores, o eslate se destaca por constituir uma fonte distribuída ao longo da envergadura da asa. Durante a fase de aproximação e aterrissagem, o eslate pode gerar ruído com níveis comparáveis ao gerado pelos motores. Para viabilizar projetos de aerofólios com eslates menos ruidosos, é importante compreender os fenômenos fluidodinâmicos responsáveis pela geração desse ruído. O trabalho descrito neste texto tem por objetivo verificar se existe correlação entre o comportamento de grandes estruturas turbulentas em diferentes configurações do aerofólio com as características do ruído aeroacústico gerado por elas. O escoamento em quatro configurações diferentes foi estudado, abrangendo dois ângulos de ataque e três posições do eslate em relação ao elemento principal. Os dados do escoamento para análise foram gerados através de simulações numéricas não estacionárias utilizando um código comercial baseado no Método Lattice-Boltzmann. O método da Decomposição Ortogonal Apropriada foi utilizado para a identificação das estruturas de grande escala baseada em critérios objetivos. Duas métricas distintas foram utilizadas, uma baseada na energia cinética turbulenta e outra baseada na correlação com as ondas acústicas geradas a partir do eslate. Os resultados das simulações transientes apresentaram boa concordância com resultados experimentais. O espectro de ruído de três casos simulados são dominados por picos de baixa frequência, enquanto o espectro do quarto caso é tipicamente de banda larga. A análise do escoamento indica uma tendência de aumento do ruído à medida que o recolamento se aproxima do bordo de fuga do eslate. As estruturas mais correlacionadas com o ruído são tipicamente bi-dimensionais e seu formato indica que são resultado do crescimento de perturbações na camada de mistura devido à instabilidade inflexional. A dinâmica das estruturas correlecionadas com o ruído na frequência dos picos é consistentes com a existência de uma retro-alimentação das perturbações da camada de mistura por ondas acústica na cova do eslate. Um modelo para previsão das frequências dos picos foi proposto a partir da observação das estruturas identificadas pela Decomposição Ortogonal Apropriada, mostrando boa concordância com as frequências observadas nos espectros calculados com base nos dados transientes das simulações.

The main sources of airframe noise in commercial aircrafts are the landing gear and the highlift devices. Among the high-lift devices, the slat deserves special attention since it represents a distributed source along the wing span. During approach and landing the noise generated by the slat can be comparable to the engine generated noise. For the design of quieter high-lift systems, it is important to understand the physics responsible for the slat noise generation. The objective of the work described in this thesis is to correlate the dynamics of large scale turbulent structures at different airfoil configurations with the characteristics of the noise generated by these structures. Four different configurations were investigated, ranging two airfoil angles of attack and three slat positions relative to the main element. The unsteady flow data was provided by a Lattice-Boltzmann based computational code. The Proper Orthogonal Decomposition technique was used for the objective identification of large scale structures in the slat region. Two different metrics were considered for the eduction of the coherent structures: one based on the Turbulent Kinetic Energy of the structures; and one based on their correlation to the noise emitted by the slat. The results of the transient simulations showed good agreement with wind tunnel measurements, providing confidence on the relevance of the analysis. The noise spectra of three of the cases simulated were dominated by a series of narrowband peaks at low frequency, while the spectrum of the remaining case was broadband in nature. Analysis of the averaged flow showed a large variation of the size and shape of the recirculating zone inside the slat cove and on the reattachment position of the mixing layer, between the simulated cases. The results indicated that, as the reattachment point approximates the region of the gap between the slat and the main element, the noise emission power increases. The large scale structures most correlated to the noise were typically two-dimensional and their shape suggests they resulted from the growth of disturbances in the mixing layer due to the inflectional instability. The dynamics of the noise correlated structures at the frequencies of the peaks was consistent with the existence of an acoustic feedback mechanism acting inside the slat cove. Based on the observation of the educed structures a model to predict the frequencies of peaks was proposed, showing good agreement with the frequencies computed from the unsteady flow data. / As principais fontes de ruído não propulsivo em aeronaves comerciais são os trens-de-pouso e os dispositivos híper-sustentadores. Entre os dispositivos híper-sustentadores, o eslate se destaca por constituir uma fonte distribuída ao longo da envergadura da asa. Durante a fase de aproximação e aterrissagem, o eslate pode gerar ruído com níveis comparáveis ao gerado pelos motores. Para viabilizar projetos de aerofólios com eslates menos ruidosos, é importante compreender os fenômenos fluidodinâmicos responsáveis pela geração desse ruído. O trabalho descrito neste texto tem por objetivo verificar se existe correlação entre o comportamento de grandes estruturas turbulentas em diferentes configurações do aerofólio com as características do ruído aeroacústico gerado por elas. O escoamento em quatro configurações diferentes foi estudado, abrangendo dois ângulos de ataque e três posições do eslate em relação ao elemento principal. Os dados do escoamento para análise foram gerados através de simulações numéricas não estacionárias utilizando um código comercial baseado no Método Lattice-Boltzmann. O método da Decomposição Ortogonal Apropriada foi utilizado para a identificação das estruturas de grande escala baseada em critérios objetivos. Duas métricas distintas foram utilizadas, uma baseada na energia cinética turbulenta e outra baseada na correlação com as ondas acústicas geradas a partir do eslate. Os resultados das simulações transientes apresentaram boa concordância com resultados experimentais. O espectro de ruído de três casos simulados são dominados por picos de baixa frequência, enquanto o espectro do quarto caso é tipicamente de banda larga. A análise do escoamento indica uma tendência de aumento do ruído à medida que o recolamento se aproxima do bordo de fuga do eslate. As estruturas mais correlacionadas com o ruído são tipicamente bi-dimensionais e seu formato indica que são resultado do crescimento de perturbações na camada de mistura devido à instabilidade inflexional. A dinâmica das estruturas correlecionadas com o ruído na frequência dos picos é consistentes com a existência de uma retro-alimentação das perturbações da camada de mistura por ondas acústica na cova do eslate. Um modelo para previsão das frequências dos picos foi proposto a partir da observação das estruturas identificadas pela Decomposição Ortogonal Apropriada, mostrando boa concordância com as frequências observadas nos espectros calculados com base nos dados transientes das simulações.

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Esta tese trata o escoamento ao redor de um cilindro logo após a sua primeira instabilidade, dentro do seu regime bidimensional periódico. A abordagem é principalmente teórica, passa por experimentos e culmina em uma importante parte numérica que complementa a teoria com evidências e ilustrações. As principais contribuições são a análise sobre a composição modal da solução dentro do regime periódico e o método desenvolvido para identificar autovetores de uma linearização da equação de Navier-Stokes presentes em uma dada solução. As bases compostas pelos autovetores identificados servem para a projeção da equação de Navier-Stokes e dão a essência dos modelos reduzidos deste estudo. A aplicação numérica apresentada para Re = 60 traz duas iterações do processo, com duas bases de autovetores de dimensões 12 e 24. Os modelos reduzidos são numericamente estáveis e a sua integração apresenta custo várias ordens mais baixo que o da simulação numérica completa. As séries temporais das coordenadas e as bases de autovetores possibilitam a recomposição do escoamento e a sua comparação com a simulação numérica de referência. A análise de aderência foi baseada nas médias temporais, nos valores de Strouhal e na estrutura dos harmônicos. Ambos modelos reduzidos têm correspondência próxima com o comportamento assintótico do escoamento e a tendência convergente das iterações é clara. As simetrias espaciais e temporais dos harmônicos são facilmente identificadas na estrutura dos modelos, de forma que as bases construídas podem ser entendidas como conjuntos de estruturas coerentes do fenômeno. / This thesis concerns the flow past a cylinder just after its first bifurcation, within its two-dimensional periodic regime. The approach is mainly theoretical, goes through experiments and is concluded by an important numerical part which complements the theory with evidences and illustrations. The main contributions are the analysis concerning the modal composition of the solution within the periodic regime and a method to identify eigenvectors of some linearizaton of the Navier-Stokes equation participating on a given solution. The bases spanned by the identified eigenvectors are employed in the projection of the Navier-Stokes equation and are central to the reduced models of this study. The numerical results for Re = 60 present two iterations of the process, with two bases of dimensions 12 e 24. The reduced models are numerically stable and their integration is many orders less costly than that of the full simulation. The time series of the modal coordinates and the eigenvectors bases allow the recomposition of the flow and its comparison with the full simulation results. The convergence analysis was based on the time averages, the Strouhal number values and the harmonic structure. Both reduced models have close correspondence with the asymptotic behavior of the flow and the convergent trend of the iterations is clear. The space and time symmetries of the harmonics have a simple representation within the structure of the models, therefore the identified bases can be understood as sets of coherent structures of the phenomenon.

Esta tese trata o escoamento ao redor de um cilindro logo após a sua primeira instabilidade, dentro do seu regime bidimensional periódico. A abordagem é principalmente teórica, passa por experimentos e culmina em uma importante parte numérica que complementa a teoria com evidências e ilustrações. As principais contribuições são a análise sobre a composição modal da solução dentro do regime periódico e o método desenvolvido para identificar autovetores de uma linearização da equação de Navier-Stokes presentes em uma dada solução. As bases compostas pelos autovetores identificados servem para a projeção da equação de Navier-Stokes e dão a essência dos modelos reduzidos deste estudo. A aplicação numérica apresentada para Re = 60 traz duas iterações do processo, com duas bases de autovetores de dimensões 12 e 24. Os modelos reduzidos são numericamente estáveis e a sua integração apresenta custo várias ordens mais baixo que o da simulação numérica completa. As séries temporais das coordenadas e as bases de autovetores possibilitam a recomposição do escoamento e a sua comparação com a simulação numérica de referência. A análise de aderência foi baseada nas médias temporais, nos valores de Strouhal e na estrutura dos harmônicos. Ambos modelos reduzidos têm correspondência próxima com o comportamento assintótico do escoamento e a tendência convergente das iterações é clara. As simetrias espaciais e temporais dos harmônicos são facilmente identificadas na estrutura dos modelos, de forma que as bases construídas podem ser entendidas como conjuntos de estruturas coerentes do fenômeno. / This thesis concerns the flow past a cylinder just after its first bifurcation, within its two-dimensional periodic regime. The approach is mainly theoretical, goes through experiments and is concluded by an important numerical part which complements the theory with evidences and illustrations. The main contributions are the analysis concerning the modal composition of the solution within the periodic regime and a method to identify eigenvectors of some linearizaton of the Navier-Stokes equation participating on a given solution. The bases spanned by the identified eigenvectors are employed in the projection of the Navier-Stokes equation and are central to the reduced models of this study. The numerical results for Re = 60 present two iterations of the process, with two bases of dimensions 12 e 24. The reduced models are numerically stable and their integration is many orders less costly than that of the full simulation. The time series of the modal coordinates and the eigenvectors bases allow the recomposition of the flow and its comparison with the full simulation results. The convergence analysis was based on the time averages, the Strouhal number values and the harmonic structure. Both reduced models have close correspondence with the asymptotic behavior of the flow and the convergent trend of the iterations is clear. The space and time symmetries of the harmonics have a simple representation within the structure of the models, therefore the identified bases can be understood as sets of coherent structures of the phenomenon.