Made available in DSpace on 2014-06-12T17:41:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6432_1.pdf: 920575 bytes, checksum: f3e0d2bf37aade5f578cee07c73fffaf (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / No cálculo da capacidade portante de estruturas protendidas a protensão pode ser considerada tanto como resistência quanto como carga. Tem-se, portanto, o Modelo 1 que considera os cabos como parte integrante da seção, onde a operação de protensão induz deformação imposta correspondente ao pré-alongamento das armaduras ativas. Alternativamente, tem-se o Modelo 2 que considera a protensão como caso de carregamento externo, composto por sistema auto-equilibrante de forças nas ancoragens e transversais no concreto. Após ativação da aderência os cabos de protensão são considerados no cálculo como armadura convencional, apenas deslocando o eixo das deformações para levar em conta o pré-alongamento. Apesar do Modelo 1 ser mais utilizado no dimensionamento de vigas continuas e estar consagrado na NBR-6118, ele possui o inconveniente do surgimento de esforços adicionais denominados efeitos hiperestáticos de protensão, que precisam ser considerados na verificação a ruptura. O cálculo dos efeitos hiperestáticos de protensão é relativamente simples no caso de vigas continuas, porém torna-se complexo no caso de pórticos e grelhas e inviável no caso de lajes e cascas. Já no Modelo 2 não há necessidade do cálculo dos efeitos hiperestáticos, porém as seções forçosamente terão que ser verificadas a flexão composta. Para comparar os resultados dos modelos são apresentados dois exemplos de vigas, um exemplo de pórtico e um exemplo de laje de tabuleiro de viaduto analisado utilizando-se analogia de grelha. No exemplo de viga isostática, expressões literais atestam a equivalência dos modelos. Os demais exemplos são tratados numericamente

Na protensão não aderente, a armadura permanece livre para se movimentar ao longo de seu perfil em todas as seções com exceção das de ancoragem. Não há aderência entre concreto e armadura, e a hipótese da compatibilidade de deformações entre o aço e concreto não é aplicável, tornando inviável o desenvolvimento de uma solução analítica. Visando colaborar para a maior compreensão do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente e para o desenvolvimento de critérios nacionais de projeto, um modelo numérico foi implementado utilizando o elemento finito do tipo híbrido para pórticos planos. Nesta formulação, a equação para as solicitações ao longo do elemento é a função de interpolação, e as forças as variáveis interpoladas. Como esta função resulta das condições de equilíbrio, sem hipóteses arbitrárias, o método é considerado exato para forças e curvaturas. Elementos longos são possíveis, de maneira que um único elemento finito pode ser utilizado para um vão de viga ou pilar, reduzindo o esforço computacional. O caráter exato da formulação contribui para a boa modelagem dos cabos não aderentes, já que a tensão nestas armaduras depende das curvaturas de todas as seções do elemento. O modelo numérico proposto prevê a não linearidade geométrica, carregamentos cíclicos e a construção composta. Relações constitutivas já consolidadas na literatura são empregadas para os materiais. A cadeia de Maxwell é utilizada para representar o comportamento reológico do concreto e do aço de protensão, respeitando as características de envelhecimento de cada material. Inúmeros exemplos são apresentados, permitindo a comparação entre resultados numéricos e experimentais Uma análise paramétrica foi realizada, caracterizando o desempenho do modelo numérico frente a variações nos parâmetros de entrada. Discutem-se, ainda, dois critérios de ruptura para a utilização do modelo numérico no estudo do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente. Os resultados indicam o bom desempenho do modelo numérico e a sua adequação para a realização de pesquisas sobre o assunto.

A protensão não aderente é um sistema de pós-tensão caracterizado pela liberdade de deslizamento da armadura em relação ao concreto, ao longo de todo o perfil do cabo, com exceção das ancoragens. Devido à falta de aderência entre aço e concreto, a compatibilidade de deformações dos materiais na seção transversal não existe. O que se verifica é a compatibilidade de deslocamentos, com a equivalência entre os alongamentos do cabo e das fibras de concreto adjacentes ao mesmo. Isto acarreta complexidade no projeto de tais estruturas. No que se refere ao dimensionamento no Estado Limite Último, a tensão atuante nas armaduras não aderentes, também denominada tensão última de protensão, não é, a princípio, conhecida. Para sua obtenção, é fundamental a precisa determinação das curvaturas ao longo do elemento, tornando o desenvolvimento analítico de uma solução, praticamente inviável. Geralmente, são utilizados critérios empíricos para a previsão da tensão última de protensão em armaduras não aderentes. Estes levam em conta na sua formulação, parâmetros considerados como de grande influência no valor da tensão última de protensão. A fim de avaliar a significância de alguns destes fatores no valor da tensão última de protensão, um estudo paramétrico foi realizado. Parâmetros como a taxa de armadura, a tensão efetiva inicial de protensão, a relação entre a altura do elemento e o seu vão e, também, o tipo de carregamento, foram investigados. Para tal, um protótipo foi idealizado por meio de um modelo numérico Este modelo utiliza a formulação de elemento finito do tipo híbrido para pórticos planos, que é caracterizado pela precisa obtenção das curvaturas, e mostrou-se adequado para utilização na presente pesquisa. A análise dos resultados obtidos permitiu a identificação e quantificação da influência dos parâmetros estudados, no valor da tensão última de protensão. A relevância dos valores de tensão obtidos, em função dos parâmetros adotados, na capacidade portante dos elementos, foi também avaliada.

Na protensão não aderente, a armadura permanece livre para se movimentar ao longo de seu perfil em todas as seções com exceção das de ancoragem. Não há aderência entre concreto e armadura, e a hipótese da compatibilidade de deformações entre o aço e concreto não é aplicável, tornando inviável o desenvolvimento de uma solução analítica. Visando colaborar para a maior compreensão do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente e para o desenvolvimento de critérios nacionais de projeto, um modelo numérico foi implementado utilizando o elemento finito do tipo híbrido para pórticos planos. Nesta formulação, a equação para as solicitações ao longo do elemento é a função de interpolação, e as forças as variáveis interpoladas. Como esta função resulta das condições de equilíbrio, sem hipóteses arbitrárias, o método é considerado exato para forças e curvaturas. Elementos longos são possíveis, de maneira que um único elemento finito pode ser utilizado para um vão de viga ou pilar, reduzindo o esforço computacional. O caráter exato da formulação contribui para a boa modelagem dos cabos não aderentes, já que a tensão nestas armaduras depende das curvaturas de todas as seções do elemento. O modelo numérico proposto prevê a não linearidade geométrica, carregamentos cíclicos e a construção composta. Relações constitutivas já consolidadas na literatura são empregadas para os materiais. A cadeia de Maxwell é utilizada para representar o comportamento reológico do concreto e do aço de protensão, respeitando as características de envelhecimento de cada material. Inúmeros exemplos são apresentados, permitindo a comparação entre resultados numéricos e experimentais Uma análise paramétrica foi realizada, caracterizando o desempenho do modelo numérico frente a variações nos parâmetros de entrada. Discutem-se, ainda, dois critérios de ruptura para a utilização do modelo numérico no estudo do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente. Os resultados indicam o bom desempenho do modelo numérico e a sua adequação para a realização de pesquisas sobre o assunto.

Na protensão não aderente, a armadura permanece livre para se movimentar ao longo de seu perfil em todas as seções com exceção das de ancoragem. Não há aderência entre concreto e armadura, e a hipótese da compatibilidade de deformações entre o aço e concreto não é aplicável, tornando inviável o desenvolvimento de uma solução analítica. Visando colaborar para a maior compreensão do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente e para o desenvolvimento de critérios nacionais de projeto, um modelo numérico foi implementado utilizando o elemento finito do tipo híbrido para pórticos planos. Nesta formulação, a equação para as solicitações ao longo do elemento é a função de interpolação, e as forças as variáveis interpoladas. Como esta função resulta das condições de equilíbrio, sem hipóteses arbitrárias, o método é considerado exato para forças e curvaturas. Elementos longos são possíveis, de maneira que um único elemento finito pode ser utilizado para um vão de viga ou pilar, reduzindo o esforço computacional. O caráter exato da formulação contribui para a boa modelagem dos cabos não aderentes, já que a tensão nestas armaduras depende das curvaturas de todas as seções do elemento. O modelo numérico proposto prevê a não linearidade geométrica, carregamentos cíclicos e a construção composta. Relações constitutivas já consolidadas na literatura são empregadas para os materiais. A cadeia de Maxwell é utilizada para representar o comportamento reológico do concreto e do aço de protensão, respeitando as características de envelhecimento de cada material. Inúmeros exemplos são apresentados, permitindo a comparação entre resultados numéricos e experimentais Uma análise paramétrica foi realizada, caracterizando o desempenho do modelo numérico frente a variações nos parâmetros de entrada. Discutem-se, ainda, dois critérios de ruptura para a utilização do modelo numérico no estudo do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente. Os resultados indicam o bom desempenho do modelo numérico e a sua adequação para a realização de pesquisas sobre o assunto.

A protensão não aderente é um sistema de pós-tensão caracterizado pela liberdade de deslizamento da armadura em relação ao concreto, ao longo de todo o perfil do cabo, com exceção das ancoragens. Devido à falta de aderência entre aço e concreto, a compatibilidade de deformações dos materiais na seção transversal não existe. O que se verifica é a compatibilidade de deslocamentos, com a equivalência entre os alongamentos do cabo e das fibras de concreto adjacentes ao mesmo. Isto acarreta complexidade no projeto de tais estruturas. No que se refere ao dimensionamento no Estado Limite Último, a tensão atuante nas armaduras não aderentes, também denominada tensão última de protensão, não é, a princípio, conhecida. Para sua obtenção, é fundamental a precisa determinação das curvaturas ao longo do elemento, tornando o desenvolvimento analítico de uma solução, praticamente inviável. Geralmente, são utilizados critérios empíricos para a previsão da tensão última de protensão em armaduras não aderentes. Estes levam em conta na sua formulação, parâmetros considerados como de grande influência no valor da tensão última de protensão. A fim de avaliar a significância de alguns destes fatores no valor da tensão última de protensão, um estudo paramétrico foi realizado. Parâmetros como a taxa de armadura, a tensão efetiva inicial de protensão, a relação entre a altura do elemento e o seu vão e, também, o tipo de carregamento, foram investigados. Para tal, um protótipo foi idealizado por meio de um modelo numérico Este modelo utiliza a formulação de elemento finito do tipo híbrido para pórticos planos, que é caracterizado pela precisa obtenção das curvaturas, e mostrou-se adequado para utilização na presente pesquisa. A análise dos resultados obtidos permitiu a identificação e quantificação da influência dos parâmetros estudados, no valor da tensão última de protensão. A relevância dos valores de tensão obtidos, em função dos parâmetros adotados, na capacidade portante dos elementos, foi também avaliada.

A protensão não aderente é um sistema de pós-tensão caracterizado pela liberdade de deslizamento da armadura em relação ao concreto, ao longo de todo o perfil do cabo, com exceção das ancoragens. Devido à falta de aderência entre aço e concreto, a compatibilidade de deformações dos materiais na seção transversal não existe. O que se verifica é a compatibilidade de deslocamentos, com a equivalência entre os alongamentos do cabo e das fibras de concreto adjacentes ao mesmo. Isto acarreta complexidade no projeto de tais estruturas. No que se refere ao dimensionamento no Estado Limite Último, a tensão atuante nas armaduras não aderentes, também denominada tensão última de protensão, não é, a princípio, conhecida. Para sua obtenção, é fundamental a precisa determinação das curvaturas ao longo do elemento, tornando o desenvolvimento analítico de uma solução, praticamente inviável. Geralmente, são utilizados critérios empíricos para a previsão da tensão última de protensão em armaduras não aderentes. Estes levam em conta na sua formulação, parâmetros considerados como de grande influência no valor da tensão última de protensão. A fim de avaliar a significância de alguns destes fatores no valor da tensão última de protensão, um estudo paramétrico foi realizado. Parâmetros como a taxa de armadura, a tensão efetiva inicial de protensão, a relação entre a altura do elemento e o seu vão e, também, o tipo de carregamento, foram investigados. Para tal, um protótipo foi idealizado por meio de um modelo numérico Este modelo utiliza a formulação de elemento finito do tipo híbrido para pórticos planos, que é caracterizado pela precisa obtenção das curvaturas, e mostrou-se adequado para utilização na presente pesquisa. A análise dos resultados obtidos permitiu a identificação e quantificação da influência dos parâmetros estudados, no valor da tensão última de protensão. A relevância dos valores de tensão obtidos, em função dos parâmetros adotados, na capacidade portante dos elementos, foi também avaliada.

A protensão não-aderente caracteriza-se pela liberdade de deslocamento relativo entre o cabo de protensão e a fibra de concreto adjacente. A tensão na armadura de protensão no estado limite último é de difícil obtenção, não sendo dependente apenas das deformações em uma determinada seção transversal, mas sendo função de todas as deformações que ocorrem no concreto adjacente ao perfil de protensão. Para que seja obtida a tensão última, é necessária a integração das curvaturas ao longo de todo o elemento a fim de se obter o alongamento no cabo de protensão, o que se consegue com precisão apenas recorrendo-se a ferramentas numéricas, devido às não-linearidades físicas envolvidas no problema. O método construtivo com protensão não aderente vem sendo cada vez mais utilizado na execução de edifícios no Brasil. O principal sistema de protensão não aderente é o que utiliza a mono-cordoalha engraxada e plastificada, que alia os benefícios da protensão e a simplicidade necessária às obras moldadas no local. Apesar disso, não há no Brasil um volume de pesquisa sobre o comportamento dos elementos com protensão não aderente, compatível com a demanda da indústria da construção civil. Visando contribuir para o desenvolvimento das formulações nacionais de projeto dos elementos com protensão não aderente, o presente trabalho é a continuação de uma pesquisa que vem sendo realizada no Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil – PPGEC/UFRGS, a qual foi iniciada com a implementação de um modelo numérico capaz de analisar elementos com protensão não aderente e seguida de uma análise paramétrica sobre as principais variáveis que influenciam na tensão última na armadura de protensão. O trabalho que ora se apresenta traçou uma correlação entre os resultados não-aderentes obtidos da análise paramétrica com resultados aderentes, os quais são de mais fácil obtenção, pois se baseiam na compatibilidade de deformações na seção transversal. Foram feitas análises numéricas e analíticas com aderência dos mesmos protótipos estudados anteriormente sem aderência. Os resultados obtidos mostraram incrementos de tensão maiores no caso aderente, bem como maiores capacidades portantes. Estudou-se também uma metodologia capaz de computar a tensão última na armadura não aderente com análises do tipo compatibilidade de deformações, com a utilização de um coeficiente Lo/L redutor de aderência. Os resultados iniciais mostraram-se bons para carregamento nos terços, mas insatisfatórios para carregamentos distribuído e concentrado. Através de um ajuste no coeficiente Lo/L baseando-se nos dados da pesquisa precedente, bons resultados foram obtidos para todos os tipos de carregamento. A metodologia apresentada foi validada pela comparação com diferentes protótipos analisados numericamente, bem como protótipos ensaiados experimentalmente por diversos autores. / Unbonded post-tensioning is characterized for allowing relative displacement between the tendon and the concrete adjacent fiber. The ultimate stress in the unbonded tendon is difficult to be obtained, because it is not only dependent on the deformed shape of a cross section, but on the whole deformations occurring in the tendon profile adjacent concrete. To evaluate this ultimate stress, it is necessary to integrate all curvatures along the whole element, in order to obtain the total tendon elongation. This can only be precisely obtained using numerical tools, due to the non-linear factors involved in the problem. Unbonded post-tensioning is becoming ever more used in Brazilian building construction. The main unbonded post-tensioning system uses the unbonded mono-strand, that joins the benefits of prestressing with the necessary building simplicity. Nevertheless, there is no research effort in Brazil compatible with the construction industry demand. This study seeks to contribute to the development of the national formulations design of unbonded posttensioning elements. This work is a continuation of a research being undertaken at PPGEC/UFRGS. A numerical model able to determine the behavior of unbonded posttensioned elements was first developed, followed by a parametric study about the main parameters influencing the ultimate stress in unbonded tendons. The present work traced a correlation between the results for unbonded elements, obtained from the parametric analysis, with results for bonded elements. The latter are easily obtained, because they are based on the compatibility of strains in the cross section. Numerical and analytical calculations were performed for the same prototypes studied in the previous research, but now considering the existence of bond in the tendons. The results showed greater increments in stress for the bonded cases and also greater ultimate resistance. It was also devised a calculation method able to determine the ultimate stress in the unbonded tendon using an analysis similar to strain compatibility, but with a reduction bond coefficient Lo/L. The initial results obtained for a third-point loading showed a good agreement, but that not happened for the results of distributed and concentrated loads. However, by an adjustment of the Lo/L coefficient, based on the data of the previous research, good agreement was observed for all loading types. The presented methodology was validated by comparing results with other prototypes analyzed by the numerical model, and also results of experimental studies carried out by several authors.

Estruturas com protensão não aderente estão sendo utilizadas como uma alternativa na tecnologia de projeto e execução de edifícios. Este trabalho apresenta a análise numérica de estruturas com protensão não aderente. Para este fim, foi desenvolvido um programa computacional onde implementou-se um modelo não linear físico e geométrico através do método dos elementos finitos. O comportamento dos materiais é descrito por um modelo elasto-viscoplástico. No concreto, são utilizados elementos finitos isoparamétricos tridimensionais. Para representar o seu comportamento após a fissuração é utilizado o modelo de fissuras distribuídas. As armaduras são incluídas através do modelo incorporado, utilizando-se de elementos unidimensionais isoparamétricos.As armaduras passivas são consideradas como uma linha de material mais rígido no interior do elemento de concreto, existindo uma aderência perfeita entre o concreto e o aço. Nas armaduras não aderentes, é considerada a compatibilidade de deslocamentos entre os materiais apenas nas ancoragens, sendo que a armadura pode movimentar-se livremente no interior do concreto. O modelo não linear geométrico, utilizado para o concreto e para a armadura, foi desenvolvido com base na formulação Lagrangeana Total, considerando grandes deslocamentos e pequenas deformações. Para verificar a precisão do modelo computacional, compararam-se resultados numéricos com valores experimentais disponíveis na literatura. / Unbonded prestressed concrete structures have been increasingly used as an alternative in the technology of design and construction of buildings. This work presents a numerical analysis of unbonded prestressed concrete structures. To accomplish this, a computational program has been developed in which a physical and geometrical nonlinear model was implemented through the finite element method. Materials behavior has been described through an elasto-viscoplastic model. In the concrete, a threedimensional isoparametric finite element has been used. To represent its behavior after cracking, the smeared cracking model has been used to. The prestressing tendons and reinforcement have been included according with the embedded model approach by the use of one-dimensional isoparametric elements. The reinforcement has been considered in the model as a line of a stiffer material inside the concrete element, with a perfect bonding between concrete and steel. As for the unbonded tendons, displacement compatibility between materials has been considered only at the anchorages, but they are allowed to move freely along their length inside the concrete. The geometric nonlinear model that has been used for the concrete, reinforcement and tendons has been developed according to the Total Lagrangean formulation, considering large displacements and small strains. In order to evaluate the accuracy of the computational model, numerical results have been compared with experimental values available in the literature.

A protensão não-aderente caracteriza-se pela liberdade de deslocamento relativo entre o cabo de protensão e a fibra de concreto adjacente. A tensão na armadura de protensão no estado limite último é de difícil obtenção, não sendo dependente apenas das deformações em uma determinada seção transversal, mas sendo função de todas as deformações que ocorrem no concreto adjacente ao perfil de protensão. Para que seja obtida a tensão última, é necessária a integração das curvaturas ao longo de todo o elemento a fim de se obter o alongamento no cabo de protensão, o que se consegue com precisão apenas recorrendo-se a ferramentas numéricas, devido às não-linearidades físicas envolvidas no problema. O método construtivo com protensão não aderente vem sendo cada vez mais utilizado na execução de edifícios no Brasil. O principal sistema de protensão não aderente é o que utiliza a mono-cordoalha engraxada e plastificada, que alia os benefícios da protensão e a simplicidade necessária às obras moldadas no local. Apesar disso, não há no Brasil um volume de pesquisa sobre o comportamento dos elementos com protensão não aderente, compatível com a demanda da indústria da construção civil. Visando contribuir para o desenvolvimento das formulações nacionais de projeto dos elementos com protensão não aderente, o presente trabalho é a continuação de uma pesquisa que vem sendo realizada no Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil – PPGEC/UFRGS, a qual foi iniciada com a implementação de um modelo numérico capaz de analisar elementos com protensão não aderente e seguida de uma análise paramétrica sobre as principais variáveis que influenciam na tensão última na armadura de protensão. O trabalho que ora se apresenta traçou uma correlação entre os resultados não-aderentes obtidos da análise paramétrica com resultados aderentes, os quais são de mais fácil obtenção, pois se baseiam na compatibilidade de deformações na seção transversal. Foram feitas análises numéricas e analíticas com aderência dos mesmos protótipos estudados anteriormente sem aderência. Os resultados obtidos mostraram incrementos de tensão maiores no caso aderente, bem como maiores capacidades portantes. Estudou-se também uma metodologia capaz de computar a tensão última na armadura não aderente com análises do tipo compatibilidade de deformações, com a utilização de um coeficiente Lo/L redutor de aderência. Os resultados iniciais mostraram-se bons para carregamento nos terços, mas insatisfatórios para carregamentos distribuído e concentrado. Através de um ajuste no coeficiente Lo/L baseando-se nos dados da pesquisa precedente, bons resultados foram obtidos para todos os tipos de carregamento. A metodologia apresentada foi validada pela comparação com diferentes protótipos analisados numericamente, bem como protótipos ensaiados experimentalmente por diversos autores. / Unbonded post-tensioning is characterized for allowing relative displacement between the tendon and the concrete adjacent fiber. The ultimate stress in the unbonded tendon is difficult to be obtained, because it is not only dependent on the deformed shape of a cross section, but on the whole deformations occurring in the tendon profile adjacent concrete. To evaluate this ultimate stress, it is necessary to integrate all curvatures along the whole element, in order to obtain the total tendon elongation. This can only be precisely obtained using numerical tools, due to the non-linear factors involved in the problem. Unbonded post-tensioning is becoming ever more used in Brazilian building construction. The main unbonded post-tensioning system uses the unbonded mono-strand, that joins the benefits of prestressing with the necessary building simplicity. Nevertheless, there is no research effort in Brazil compatible with the construction industry demand. This study seeks to contribute to the development of the national formulations design of unbonded posttensioning elements. This work is a continuation of a research being undertaken at PPGEC/UFRGS. A numerical model able to determine the behavior of unbonded posttensioned elements was first developed, followed by a parametric study about the main parameters influencing the ultimate stress in unbonded tendons. The present work traced a correlation between the results for unbonded elements, obtained from the parametric analysis, with results for bonded elements. The latter are easily obtained, because they are based on the compatibility of strains in the cross section. Numerical and analytical calculations were performed for the same prototypes studied in the previous research, but now considering the existence of bond in the tendons. The results showed greater increments in stress for the bonded cases and also greater ultimate resistance. It was also devised a calculation method able to determine the ultimate stress in the unbonded tendon using an analysis similar to strain compatibility, but with a reduction bond coefficient Lo/L. The initial results obtained for a third-point loading showed a good agreement, but that not happened for the results of distributed and concentrated loads. However, by an adjustment of the Lo/L coefficient, based on the data of the previous research, good agreement was observed for all loading types. The presented methodology was validated by comparing results with other prototypes analyzed by the numerical model, and also results of experimental studies carried out by several authors.