Cette thèse étudie l’estimation de vitesse de rotation d’un corps rigide à partir de mesures de directions (par exemple champ magnétique, direction du soleil) embarquées. L’objectif est de remplacer les gyromètres qui sont chers comparés aux autres capteurs inertiels et sujets à des saturations et à des dysfonctionnements. Dans une première partie de la thèse, on traite les cas spécifiques d’une rotation à axe fixe ou légèrement variable. Dans une seconde partie, on traite le cas d’une rotation quelconque par un observateur asymptotique non-linéaire. On construit l’observateur à partir de mesures de deux vecteurs de référence non colinéaires, ou bien d’un seul vecteur. La connaissance des coordonnées inertielles des vecteurs de référence n’est pas nécessaire. On étend ensuite l’observateur pour estimer en plus le couple et les paramètres d’inertie. Les équations d’Euler jouent un rôle central dans les travaux présentés ici. Il apparaît que, du moins pour les illustrations considérées, les gyromètres peuvent être remplacés par un algorithme d’estimation basé sur des capteurs de direction qui sont bien moins chers et plus robustes. / This thesis addresses the general question of estimating the angular rate of a rigid body from on-board direction sensors (e.g. magnetometers, Sun sensors). The objective is to replace rate gyros which are very expensive compared to direction sensors, prone to saturation during high rate rotations and subject to failure. In a first part of the thesis, we address the specific cases of single-axis and slightly perturbed axis rotations.In a second part, we address the general case by an asymptotic non-linear observer. We build the observer from two non-collinear vector measurements or from a single vector measurements. The knowledge of the inertial coordinates of the reference vectors is not necessary. We then extend the observer to further estimate unknown torques and inertia parameters. The Euler’s equations play a central role in all the works developed in this thesis. It appears that, at least for the illustrative cases considered, rate gyros could be replaced with an estimation algorithm employing direction sensors which are much cheaper,more rugged and more resilient sensors.

Cette étude porte sur le calcul numérique du champ acoustique rayonné par des écoulements subsoniques turbulents présentant des inhomogénéités de température. Des méthodes hybrides sont développées grâce à un développement de Janzen-Rayleigh des équations de Navier-Stokes. L'écoulement est résolu par un calcul quasi incompressible puis les perturbations acoustiques sont propagées selon deux méthodes : les équations d'Euler linéarisées (EEL) et l'approximation à faible nombre de Mach perturbée(PLMNA). Les méthodes sont validées sur des cas simples puis appliquées à une couche de mélange isotherme et anisotherme en développement spatial. / This study focuses on the numerical calculation of the acoustic field radiated by subsonic turbulent flows with temperature inhomogeneities. Hybrid methods are developed through a Rayleigh-Janzen expansion of the Navier-Stokes equations. The flow is solved in a quasi-incompressible way then the acoustic disturbances are propagated by two methods : the linearized Euler's equations (EEL) and the perturbed low Mach number approximation (PLMNA). The methods are validated on simple cases and then applied to an isothermal and non isothermal spatially evolving mixing layer.

An adaptive mesh redistribution method for efficient and accurate simulation of multi dimensional hyperbolic conservation laws is developed. The algorithm consists of two coupled steps; evolution of the governing PDE followed by a redistribution of the computational nodes. The second step, i.e. mesh redistribution is carried out at each time step iteratively with the primary aim of adapting the grid to the computed solution in order to maximize accuracy while minimizing the computational overheads. The governing hyperbolic conservation laws, originally defined on the physical domain, are transformed on to a simplified computational domain where the position of the nodes remains independent of time. The transformed governing hyperbolic equations are recast in a strong conservative form and are solved directly on the computational domain without the need for interpolation that is typically associated with standard mesh redistribution algorithms. Several standard test cases involving numerical solution of scalar and system of hyperbolic conservation laws in one and two dimensions are presented in order to demonstrate the accuracy and computational efficiency of the proposed technique.