Volatility is a measure of the risk of an investment and plays an essential role in several areas of finance, including portfolio management and pricing of options. In this thesis, we have implemented and evaluated several so-called GARCH models for volatility prediction based on historical price series. The evaluation builds on different metrics and uses a comprehensive data set consisting of many assets of various types. We found that more advanced models do not, on average, outperform simpler ones. We also found that the length of the historical training data was critical for GARCH models to perform well and that the length was asset-dependent. Further, we developed and tested a method for taking exogenous variables into account in the model to improve the predictive performance of the model. This approach was successful for some of the large US/European indices such as Russell 2000 and S&P 500. / Volatilitet är ett mått på risken i en investering och spelar en viktig roll inom flera olika områden av finans, såsom portföljteori och prissättning av optioner. I det här projektet har vi implementerat och utvärderat olika, så kallade, GARCH modeller för prediktering av volatiliteten givet historisk prisdata. Utvärderingen av modellerna bygger på olika metriker och använder ett omfattande dataset med prishistorik för tillgångar av olika typer. Vi fann att mer komplexa modeller inte i allmänhet ger bättre resultat än enklare modeller. Vidare fann vi att en kritisk parameter för att erhålla goda resultat är att välja rätt längd på tidshistoriken av data som används för att träna modellen, och att den längden skiljer sig mellan olika tillgångar. Slutligen, vidareutvecklade vi modellen genom att inkorporera exogena variabler på olika sätt. Vi fann att det gick att förbättra GARCH modellerna främst med hjälp av några av de stora amerikanska och europeiska index som Russell 2000 och S&P 500.