Les modèles de régressions à inflation de zéros constituent un outil très puissant pour l’analyse de données de comptage avec excès de zéros, émanant de divers domaines tels que l’épidémiologie, l’économie de la santé ou encore l’écologie. Cependant, l’étude théorique dans ces modèles attire encore peu d’attention. Ce manuscrit s’intéresse au problème de l’inférence dans des modèles de comptage à inflation de zéro.Dans un premier temps, nous revenons sur la question de l’estimateur du maximum de vraisemblance dans le modèle binomial à inflation de zéro. D’abord nous montrons l’existence de l’estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres dans ce modèle. Ensuite, nous démontrons la consistance de cet estimateur, et nous établissons sa normalité asymptotique. Puis, une étude de simulation exhaustive sur des tailles finies d’échantillons est menée pour évaluer la cohérence de nos résultats. Et pour finir, une application sur des données réelles d’économie de la santé a été conduite.Dans un deuxième temps, nous proposons un nouveau modèle statistique d’analyse de la consommation de soins médicaux. Ce modèle permet, entre autres, d’identifier les causes du non-recours aux soins médicaux. Nous avons étudié rigoureusement les propriétés mathématiques du modèle. Ensuite nous avons mené une étude numérique approfondie à l’aide de simulations informatiques et enfin, nous l’avons appliqué à l’analyse d’une base de données recensant la consommation de soins de plusieurs milliers de patients aux USA.Un dernier aspect de ces travaux de thèse a été de s’intéresser au problème de l’inférence dans le modèle binomial à inflation de zéro dans un contexte de données manquantes sur les covariables. Dans ce cas nous proposons la méthode de pondération par l’inverse des probabilités de sélection pour estimer les paramètres du modèle. Ensuite, nous établissons la consistance et la normalité asymptotique de l’estimateur proposé. Enfin, une étude de simulation sur plusieurs échantillons de tailles finies est conduite pour évaluer le comportement de l’estimateur. / The zero-inflated regression models are a very powerful tool for the analysis of counting data with excess zeros from various areas such as epidemiology, health economics or ecology. However, the theoretical study in these models attracts little attention. This manuscript is interested in the problem of inference in zero-inflated count models.At first, we return to the question of the maximum likelihood estimator in the zero-inflated binomial model. First we show the existence of the maximum likelihood estimator of the parameters in this model. Then, we demonstrate the consistency of this estimator, and let us establish its asymptotic normality. Then, a comprehensive simulation study finite sample sizes are conducted to evaluate the consistency of our results. Finally, an application on real health economics data has been conduct.In a second time, we propose a new statistical analysis model of the consumption of medical care. This model allows, among other things, to identify the causes of the non-use of medical care. We have studied rigorously the mathematical properties of the model. Then, we carried out an exhaustive numerical study using computer simulations and finally applied to the analysis of a database on health care several thousand patients in the USA.A final aspect of this work was to focus on the problem of inference in the zero inflation binomial model in the context of missing covariate data. In this case we propose the weighting method by the inverse of the selection probabilities to estimate the parameters of the model. Then, we establish the consistency and asymptotic normality of the estimator offers. Finally, a simulation study on several samples of finite sizes is conducted to evaluate the behavior of the estimator.

Savoir comment les patients choisissent les hôpitaux est d'une importance majeure non seulement pour les gestionnaires des hôpitaux mais aussi pour les décideurs. Il s'agit entre autres pour les premiers, de la gestion des flux et l'offre des soins et pour les seconds, l'implémentation des reformes dans le système de santé.Nous proposons dans cette thèse différentes modélisations des données d'admission de patients en fonction de la distance par rapport à un hôpital afin de prévoir le flux des patients et de comparer son attractivité par rapport à d'autres hôpitaux. Par exemple, nous avons utilisé des modèles bayésiens hiérarchiques pour des données de comptage avec possible dépendance spatiale. Des applications on été faites sur des données d'admission de patients dans la région de Languedoc-Roussillon.Nous avons aussi utilisé des modèles de choix discrets tels que les RUMs. Mais vu certaines limites qu'ils présentent pour notre objectif, nous avons relâché l'hypothèse de maximisation d'utilité pour une plus souple et selon laquelle un agent (patient) peut choisir un produit (donc hôpital) dès lors que l'utilité que lui procure ce produit a atteint un certain seuil de satisfaction, en considérant certains aspects. Une illustration de cette approche est faite sur trois hôpitaux de l'Hérault pour les séjours dus à l'asthme en 2009 pour calculer l'envergure territorial d'un hôpital donné . / Understanding how patients choose hospitals is of utmost importance for both hospitals administrators and healthcare decision makers; the formers for patients incoming tide and the laters for regulations.In this thesis, we present different methods of modelling patients admission data in order to forecast patients incoming tide and compare hospitals attractiveness.The two first method use counting data models with possible spatial dependancy. Illustration is done on patients admission data in Languedoc-Roussillon.The third method uses discrete choice models (RUMs). Due to some limitations of these models according to our goal, we introduce a new approach where we released the assumption of utility maximization for an utility-threshold ; that is to say that an agent (patient) can choose an alternative (hospital) since he thinks that he can obtain a certain level of satisfaction of doing so, according to some aspects. Illustration of the approach is done on 2009 asthma admission data in Hérault.